1.3 勾股定理的应用 北师大版八年级数学上册课件

勾股定理的应用1、你知道勾股定理的内容吗？2、一个三角形的三条边分别为

a、b、c（c>a，b），如何判断是否直角三角形？温故而知新你知道吗？预习检测一、选择题1.如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）A．8米 B．9米 C．10米 D．11米2.一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）_______．学习目标1、运用勾股定理进行简单的计算，并能够解释生活中的实际问题。2、通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想。3、通过研究一系列富有探究性的问题，体验数学学习的实用性，提高主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.在同一平面内，两点之间,线段最短情景导入从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼

行政楼BA你能说出这样走的理由吗？在同一平面内，

以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.合作探究之圆柱讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？

2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB例题(圆柱体侧面爬行路径最短问题)例1：如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？例题解析C解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中AC=12,BC=故,最短路径是15cm。转化BA当堂训练1、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．展示交流

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？精讲点拨3、如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长。解;设滑道AC的长度为xm,则AB的长为xm，AE的长为（x-1）m.解得x=5故滑道AC的长度为5m.2、“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”15解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为x+1尺xx+1由勾股定理得

x2+52=(x+1)2x＝12x2+25=x2+2x+124=2x答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺当堂训练1．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三BAB两条线路,看明白了吗?3．如图，在棱长为10cm的正方体的一个