第46讲 变压器及远距离输电-备战2025年高考物理一轮精细复习（解析版）

第第页第46讲变压器远距离输电——划重点之精细讲义系列考点1理想变压器基本规律的应用考点2理想变压器的动态分析考点3几种常用的变压器考点4远距离输电问题一．变压器原理1．构造和原理(如图所示)(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．(2)工作原理：电磁感应的互感现象．2．理解变压器的基本关系式(1)功率关系：P入＝P出．(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，若n1>n2，为降压变压器，若n1<n2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.二．远距离输电1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I，输电线的电阻为R，则功率损失为ΔP＝I2R.(2)电压损失：ΔU＝IR.减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流．2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由P＝IU可知，当输送功率一定时，提高电压可以减小输电电流．考点1：理想变压器基本规律的应用1．理想变压器的基本特点(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．(2)线圈无电阻，因此无压降，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).(3)根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…2．理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈的个数无关电流关系①只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率1.理想变压器的制约关系原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I22.含有多个副线圈的变压器计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…＝eq\f(Un,nn)功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn【考向1】（2024·湖南常德·一模）如图甲所示的交变电路中，变压器可看作理想变压器，灯泡和电动机的额定电压相等，当原线圈两端接有如图乙所示的交流电压时，灯泡刚好正常发光，电动机也刚好正常工作。已知电动机的内阻r=0.1Ω，电动机的额定功率为2W、效率为80%，灯泡正常发光时电阻为A．灯泡的额定电压为1V B．原、副线圈的匝数比为11C．原线圈中的电流为5.5A 【答案】A【详解】A．由题意可知，电动机的输出功率P则电动机的热功率Pr=又由Pr=解得I由P解得U所以灯泡正常发光时两端的电压也为1V，则灯泡的额定电压为1V，A正确；B．由以上分析可知副线圈的输出电压为1V，又由题图乙可知变压器原线圈两端电压的有效值U=22VU可知n故B错误；C．灯泡正常发光时，流过灯泡的电流I=则流过副线圈的电流I由变压器的工作原理I解得原线圈中的电流I故C错误；D．由题图乙可知该交流电的周期T=0.02s，由于变压器不改变交流电的周期，则流过灯泡的电流的变化周期也为0.02故选A。【考向2】（多选）（2024·广西·二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电动机两部分构成，变压器为理想变压器。电动机的内阻为1Ω，额定电压为16V，额定电流为2.2A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（）A．变压器的原、副线圈匝数之比是55:4B．变压器原线圈电流的最大值为0.16AC．变压器的输入功率为35.2WD．电动机的效率约为73【答案】AC【详解】A．变压器的原副线圈匝数之比n故A正确；B．根据n则此时输入的电流为I变压器原线圈电流的最大值为I故B错误；C．变压器的输入功率P故C正确；D．电机的效率η=故D错误。故选AC。【考向3】（多选）（2024·广东佛山·二模）小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，初级线圈匝数n1=400匝，接入正弦交流电u=82sin100πtA．图中电压表示数为8V C．每只LED闪光频率f=50Hz D．LED两端电压峰值【答案】AC【详解】A．图中电压表示数为正弦交流电电压有效值，即U依题意，忽略铁钉漏磁，看作理想变压器，有U解得U则两只LED都能被点亮。故A正确；BD错误；C．正弦交流电的频率为f=可知每只LED闪光频率也是50Hz故选AC。【考向4】（多选）（2024·江西鹰潭·二模）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1:RA．1:10 B．2:5 C．1:2 D．3:5【答案】AC【详解】根据题意可得U=UUU联立解得n1n故选AC。【考向5】（多选）（2024·湖北·三模）如图所示为理想变压器，已知n1=100匝，n2=30匝。电阻R1=8Ω，R2=0.36Ω，R3=2.56ΩA．20 B．40 C．60 D．80【答案】BD【详解】把定值电阻R1和理想交流电源可等效为一个内阻为R1的电源。R2和R3可分别与变压器等效为定值电阻。有两种情况下一种是R2和Rn可求得n3第二种情况是R2和R3等效电阻的乘积等于等效内阻n可求得n3故选BD。【点睛】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。考点2：理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．1．匝数比不变的情况(如图甲所示)(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．2．负载电阻不变的情况(如图乙所示)(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，故U2变化．(2)R不变，U2变化，故I2发生变化．(3)根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．(1)分析该类问题的一般思维流程是：【考向6】（2024·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，副线圈接一定值电阻。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁场的磁感应强度大小为B，线圈的匝数为N，转动的角速度为ω，ab边的长度为L1，ad边的长度为LA．矩形线圈中产生的是正弦式交变电流B．原线圈两端电压的有效值为2C．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小D．若仅增大变压器副线圈的匝数，则定值电阻的电功率增大【答案】D【详解】AB．由于磁场只分布在bc边的左侧，则波形只有完整波形的一半，所以线圈转动产生得不是正弦式交变电流，感应电动势的最大值为U设电压有效值为U，有U解得电压有效值为U=AB错误；C．若增大转速，则角速度ω=2πn增大，原线圈电压有效值U变大，由变压器规律U定值电阻两端电压URI变大，C错误；D．若仅增大变压器副线圈的匝数，则定值电阻两端电压URP则定值电阻的电功率增大，D正确。故选D。【考向7】在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（

）A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u=100sin50πt（V）B．图甲中t=2×10−2s时，穿过线圈的磁通量最大C．Rt处温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变D．Rt处温度升高后，变压器的输入功率减小【答案】B【详解】A．根据图甲可知，Em=100V，T=0.02s，则ω=故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=100sin100πt（V），故A错误；B．图甲中t=2×10−2s时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，故B正确；C．理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表V1示数不变，副线圈两端的电压U2不变，Rt处温度升高时，Rt的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈回路中的电流I2增大，电压表V2测量Rt两端的电压，根据串并联电路规律及欧姆定律有Ut=U2−I2R则电压表V2示数减小，电压表V1示数与V2示数的比值变大，故C错误；D．理想变压器匝数不变，输入电压不变，副线圈两端的电压U2不变，Rt处温度升高时，Rt的阻值变小，变压器的输出功率P=输出功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率变大，故D错误。故选B。【考向8】（多选）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比n1:n2:n3=4:2:1，定值电阻R1=4Ω，R2=R3A．电阻R3B．电流表示数的最小值为56C．当滑片Р处在a端与b端的中点时，整个电路的功率达到最大D．理想变压器的最大输出功率为6.25W【答案】BD【详解】等效电路图如图所示两副线圈的等效电阻为R′2A．当滑片P从a端滑到b端的过程中，总电阻减小，总电流增大，R1两端的电压增大，R′3两端的电压减小，故电阻B．原线圈的两端电压为U=当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器的阻值为3Ω，原线圈电流为I故B正确；C．由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器的阻值变小，则总电阻减小，原线圈的电流不断变大，又因为P=U所以当滑片Р滑至b端时，整个电路的功率达到最大，故C错误；D．由等效电路方法，R1等效为电源内阻。输出功率最大时满足R此时原线圈电压与R1两端电压相等，输出功率为P故D正确。故选BD。【考向9】（多选）（2024·四川南充·三模）在图甲的电路中，交变电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙。理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶3，电阻R1=4Ω，R2=18Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω。下列说法正确的是（

）A．原线圈两端电压有效值为26VB．滑片P从上向下移动时，R1的功率逐渐增大C．副线圈中电流方向每秒钟改变25次D．当R3=18Ω时，变压器的输出功率最大【答案】BD【详解】A．在原线圈所在的回路中有U故原线圈两端电压有效值小于26V，故A错误；B．滑片P从上向下移动时，R3减小，副线圈中总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈中电流I2增大，根据原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，原线圈中电流P可知滑片P从上向下移动时，R1的功率逐渐增大，故B正确；C．根据图乙可知，该交流电的周期为T=0.04其频率为f=25故副线圈中电流方向每秒钟改变50次，故C错误；D．其等效电路如图所示理想变压器的输出功率等于等效电阻的功率，则有P可知当R解得R故当R3=18Ω时，变压器的输出功率最大，故D正确。故选BD。【考向10】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=2202sin100πtV，定值电阻R1A．原线圈中的电流方向每秒钟改变50次B．原副线圈磁通量变化率之比为2:1C．电流表示数为4.4AD．当R2【答案】CD【详解】A．由题意可知，交表电流的周期为T=每个周期交变电流方向改变2次。所以每秒钟改变100次，故A项错误；B．理想变压器，其原副线圈磁通量变化率之比相等，即为1:1，故B项错误；C．设副线圈电压为U2，原线圈电压为U1，R1两端电压为U1U=又因为理想变压器，所以有U设灯泡电流为I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则U电流关系有I由欧姆定律有U联立解得I=4.4即电流表的示数为4.4A，故C项正确；D．把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则U又因为U理想变压器有U1U联立解得R=4R2P=可知，当R=R1时，R=4解得R故D项正确。故选CD。【考向11】（多选）（2024·河北·三模）如图所示，理想变压器原线圈接e=1002sin100πtV的交流电，原、副线圈匝数比n1:nA．R=75ΩB．理想变压器的最大输出功率为PC．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1AD．R=125Ω【答案】AD【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值E=100如图：假设原线圈中的电压为U1，电流为IR又U1U2=求得R′则电路可看成是由r和R′组成的电路，若使变压器输出功率最大，则RP根据基本不等式，当R时，R′R=75输出的最大功率P故A正确，B错误；C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有P可得I故C错误；D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r按照上述规则等效到副线圈中，有r=求得r如图所示：把虚线框看成是电源，内阻r当r时，滑动变阻器输出功率最大，此时R=125故D正确。故选AD。考点3：几种常用的变压器1.自耦变压器——调压变压器。如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)相同，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)成立.通过自耦变压器，可以从零至最大值连续调节所需电压，与分压器类似，可以通过滑片P来调节副线圈的匝数，可以判断输出电压的情况.2.互感器(1)电压互感器：并在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2.如图丙所示.(2)电流互感器：串在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2.如图丁所示.交流电压表和交流电流表都有一定的测量范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理将不能直接测量的高电压和大电流转换成低电压、小电流后再进行测量.【考向12】（2024·福建三明·一模）如图，L1、LA．甲图中的电表是电压表，输电电压为2200VB．甲图是电流互感器，输电电流是100AC．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000VD．乙图是电流互感器，输电电流是100A【答案】D【详解】根据变压器电压比等于匝数比，电流比等于匝数比的反比，可知甲图是电压互感器，乙图是电流互感器，则甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表；对甲图有U可得输电电压为U对乙图有I可得输电电流为I故选D。【考向13】（2024·江西·二模）为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1和电流互感器K2分别连接在高压线上，设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2，两个互感器所连的电表的示数分别为A．k1a，bk2 B．k1a，bk2 C．【答案】B【详解】由题意可知，对电压互感器K1U对电流互感器K2b解得U=k1故选B。【考向14】（2024·贵州·一模）如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为n1=400匝，滑片P可在原线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数n2，电路中的定值电阻R1=150Ω，R2A．副线圈的匝数为n2B．电流表的示数为2C．R1消耗的电功率为D．若把滑片P向上滑，则流经R2【答案】A【详解】A．由u=1802U=可知理想自耦变压器原线圈的电压为U由理想自耦变压器原、副线圈的电压与匝数的关系公式U1nA正确；B．由欧姆定律可得电流表的示数为IB错误；C．由电功率公式可得R1P=C错误；D．由ω=100π，可知交流电的频率为f=变压器可以改变交流电的电压，不可以改变交流电的频率，因此若把滑片P向上滑，则流经R2故选A。【考向15】如图（b）所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P3是可移动的滑动触头，A、B端与滑动变阻器R1串联后接正弦交流电源，输出端接灯泡L和滑动变阻器R2，PA．流过灯泡L的电流方向每秒改变50次B．AB两端电压有效值为220VC．若保持P2和P3不变，仅将D．若将P1移至最左端，移动P2的同时转动【答案】D【详解】A．由图（a）可以写出交变电流表达式e=220可知，交变电流的频率为f=50变压器不改变交变电流的频率，所以流过灯泡L电流的频率也是50Hz，一个周期时电流方向改变两次，所以流过灯泡LB．变压器输入端的电压为电源电压的一部分，电源电压有效值为220V，所以变压器的输入电压小于220C．若仅将P1向左移动，滑动变阻器R1的接入电阻变小，变压器输入端的电压增大，导致流过灯泡L的电流变大，所以D．先将P1移至最左端，此时变压器输入电压为220V保持不变，此后将P3逆时针转动，变压器的输出电压变大，此过程中将P2向右移动，滑动变阻器故选D。考点4：远距离输电问题1．远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.(2)电压、电流关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．(3)输电电流：I线＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R线).(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝Ieq\o\al(2,线)R线＝．当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的eq\f(1,n2).(1)输电线上电压损失和输送电压不能混用，如P损＝ΔUI＝eq\f(ΔU2,R)＝eq\f(U\o\al(2,线),R)＝IU线(ΔU或U线指输电线电阻上的电压降)，P损＝(U指输送总电压)．(2)输电过程的电压关系：(3)输电过程功率的关系：【考向16】（2023·浙江绍兴·二模）特高压是指±800kV及以上的直流电和1000kV及以上的交流电的电压等级，该技术具有输送容量大、距离远、效率高和损耗低等优越性，是世界上最先进的输电技术之一。保证输电功率不变的情况下将输电电压从交流500kV的超高压变为交流1000kV的特高压，在两次输电过程中，下列说法正确的是（

A．“1000kV”指的是交流电的峰值B．输电线上的电流变为原来的2倍C．输电线上的电能损耗降为原来的1D．用户获得的功率一定为原来的4倍【答案】C【详解】A．输电电压指的是电压的有效值，因此“1000kV”指的是交流电的有效值，故A错误；B．根据P=UI可知，在输电功率不变的情况下将输电电压从交流500kV的超高压变为交流1000kV的特高压，输电线上的电流变为原来的12C．输电线上损失的功率P由于升压后输电线上的电流变为原来的12倍，因此输电线上损失的功率降为原来的14，即输电线上的电能损耗降为原来的D．用户获得的功率P可知两次得到的功率关系为P可知，用户获得的功率不是原来的4倍，故D错误。故选C。【考向17】（2024·山西运城·二模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3和n4，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压U1A．n3n4ΔIR B．n4【答案】B【详解】U1一定，则U2一定，当输电线上电流I2减少ΔΔ根据变压比可知Δ用户端电压增大Δ故选B。【考向18】（2024·宁夏吴忠·二模）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为u=Umsin50πt，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为k:1，电流互感器的原副线圈匝数比为1:k，且k>100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为U1A．用户使用的电流是频率为50HzB．该远距离输电线路上的电阻为kC．该远距离输电线路上损耗的功率为kD．该远距离输电线路上的电流为I【答案】C【详解】A．用户使用的电流是频率为f=故A错误；BD．远距离输电线路前端电压满足U远距离输电线路后端电压满足U远距离输电线路中的电流满足1×该远距离输电线路上的电流为I则r=故BD错误；C．远距离输电线路上损耗的功率为P故C正确。故选C。【考向19】（多选）（2024·山东烟台·二模）某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。图中交流电源电压为U=6V，定值电阻为R=20Ω，小灯泡L的规格为“6V

3.6W”，接通电路调节两个变压器，使小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器T1原副线圈的匝数比为n1n2=A．k1和kB．k1C．若k2=6，则D．若k2=6，则变压器【答案】ACD【详解】A．由于两个变压器之间的输电线电阻R上会有电压降，理想变压器T1输出电压等于T2对应的输入电压与nn由于U1kA正确；B．k1越大T1输出的电压U2C．对变压器T2I对灯泡则有I若k2=6，则R上电流PC正确；D．若k2UU则变压器T1UD正确。故选ACD。【考向20】（多选）（2023·陕西宝鸡·二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输出功率为P1=200kW，经升压变压器升压后，输出电压为1×

A．输电线路中的电流为100B．用户获得的功率为4C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍D．若用户所需电压为220V，则降压变压器原、副线圈匝数比为【答案】CD【详解】A．输电线路中的电流为I故A错误；B．输电线的损失功率为P用户获得的功率为P故B错误；C．输电线损失功率为P可见P2D．降压变压器副线圈的电流为I降压变压器原、副线圈匝数比为n故D正确。故选CD。【考向21】（多选）（2024·山东日照·二模）我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要的意义。远距离高压交流输电的示意图如图所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n，输电线的总电阻为r。U、I分别表示电压表V、电流表A的示数，输入电压U0A．若仅闭合开关S，则U减小B．若仅闭合开关S，则U增大C．仅增大R2，则UD．仅增大R2，若V的示数变化为ΔU，A的示数变化为Δ【答案】AD【详解】AB．若仅闭合开关S，降压变压器副线圈电阻减小，则电流增大；由n1I1=nC．仅增大R2，降压变压器副线圈电阻增大，则电流减小；由n1I1=D．设降压变压器原线圈上的电压变化为ΔUΔ则Δ设原线圈的电流变化为ΔIΔ则Δ由欧姆定律可得Δ则r=故D正确。故选AD。【真题1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（

）A．原线圈两端电压的有效值为24B．副线圈中电流的有效值为0.5AC．原、副线圈匝数之比为1∶4D．原线圈的输入功率为12W【答案】B【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为Um=242U故A错误；B．灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I=故B正确；C．由理想变压器电压与匝数关系可知n故C错误；D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3W故D错误。故选B。【真题2】（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6【答案】A【详解】如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为k:1，则输电线上的电流为I转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωA．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2′=2C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0B．若R0I″2=P故B错误；D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为I′′′2=P故D错误。故选A。【真题3】（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u=5sin100πtV的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和A．nB．nC．用电压表测原线圈两端电压，示数为5D．副线圈输出交流电压的频率是100【答案】B【详解】AB．原线圈两端电压的有效值U根据电压匝数关系有U变压器副线圈电压的峰值U根据题意有U解得n2n故A错误，B正确；C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U故C错误；D．根据2π解得f=50变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50Hz故选B。【真题4】（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4=50：1，输电线总电阻R=62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（

）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kWC．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2=1：44【答案】C【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW，则有IA错误；BD．由题知，用户端电压U4=220V，功率88kW，则有UP′=U4I4联立解得I4=400A，I3=8A，U3=11000V则输电线上损失的功率为P损=I32R=4kW且U2=U3＋I3R=11500V再根据U1nBD错误；C．根据理想变压器无功率损失有P=U2I3＋P储代入数据有P储=408kWC正确。故选C。【真题5】（多选）（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，T1的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，RA．T1输出电压等于TB．T1输出功率大于TC．用电器增多后，R消耗的功率减小D．用电器增多后，T2【答案】BD【详解】AB．由于输电过程中，线路中有电流、线路电阻R会分压且产生热量，会损失功率，故T1输出功率大于T2输入功率；T1CD．设升压变压器T1原副线圈比为n1:n1U由于输入电压不变U1，原副线圈匝数比n1n1'不变，则升压变压器T1输出变压U1'恒定。设降压变压器T2的原副线圈匝数比为n2:n2U2U2'则U令R等U随着用户接入的用电器增多，副线圈接入电器的总电阻R用减小，则R等减小，输入线路中电流I2P损=IU用电器增多后，I2增大，R消耗的功率增大，T2的输出电压故选BD。【真题6】（多选）（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动【答案】AC【详解】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P=B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1故选AC。【真题7】（多选）（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为n1、nA．交流电的周期为0.02sB．原副线圈匝数比nC．输出的最大电压为220VD．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2kW【答案】AD【详解】A．交流电的周期为T=故A正确；B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原副线圈匝数比为n故B错误；C．输出的最大电压为U故C错误；D．若10台充电桩同时使用，输出功率为P变压器不改变功率，故输入功率为P故D正确。故选AD。【真题8】（2024·上海·高考真题）自行车发电照明系统某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L18．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中（1）通过L1的电流方向（在图中用箭头标出）；（2）L1中的电流A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大9．若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24V，6W”的灯泡L2（1）L2两端的电压A．大于12V

B．等于12V

C．小于12V（2）L2消耗的功率A．大于6W

B．等于6W

C．小于6W10．利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比n1:n11．在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。（1）在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为A．B．C．D．（2）无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率Pf=30W，车灯的功率为PL=4W【答案】8．A9．AC10．1211．C51W【解析】8．（1）[1]根据题意，由楞次定律可知，通过L1（2）[2]由图可知，开始阶段，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，转动后，磁通量减小，磁通量的变化率增大，当转过90°时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，可知，转动过程中L1故选A。9．（1）[1]根据题意，由公式P=U2RR1=12E=U1RR车轮转速仍为n时，感应电动势的有效值不变，则L2U故选A。（2）[2]L2P故选C。10．根据变压器电压与匝数关系有U解得U11．（1）[1]在自行车匀加速行驶过程中，发电机的转速越来越大，则周期越来越小，感应电动势的最大值越来越大，综上所述，只有C符合题意。故选C。（2）[2]根据题意，由PLU又有U∝E∝ω∝v所以v又有P可得P则P=一、单选题1．如图甲所示，某理想变压器的原线圈与一指示灯串联，连接在一个交流电源上，一理想电压表与原线圈两端并联，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1.副线圈与定值电阻R、理想电流表A以及一个黑盒（如图中虚线框所示）串联，黑盒内只有一个电子元件，电路处于正常工作状态。副线圈两端电压的u-t图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光，流经指示灯的电流有效值为0.5A。下列说法正确的是（）A．原线圈连接的电源的输出电压的最大值为2202VB．交流电源的输出功率为110WC．无论黑盒中是何电子元件，若仅增大输入的交流电源的频率，则指示灯仍正常发光D．若仅增大输入的交流电源的频率，发现电流表A的示数减小，则黑盒内可能是电感线圈【答案】D【详解】A.由题意可知，原线圈两端电压的最大值为2202B.因原线圈电路中接有指示灯，则电源的输出功率大于110W，故B错误；CD.若黑盒中是电感线圈，增大输入的交流电频率，副线圈上的电流会减小，电流表的示数减小，指示灯会变暗，故C错误，D正确。故选D。2．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终均为2R0。滑动变阻器A．滑片向a端滑动时，L1一直变暗，LB．滑片向a端滑动时，L1一直变亮，LC．滑片向b端滑动时，L1一直变暗，LD．滑片向b端滑动时，L1一直变亮，L【答案】C【详解】当并联电路两支路电阻相等时，并联电阻最大，所以根据并联电路电阻的特点可知，滑动变阻器的滑片从中点向a端或b端的过程中，负载端并联总电阻一直增大，设电源输出电压有效值为U，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，负载端并联电路的总电阻为R，令n1UI整理得I其中U、n、R0不变，并联电阻一直增大，故I1一直变小，故灯泡L1一直变暗，原线圈两端的电压为U则原线圈两端的电压一直变大，原副线圈匝数比不变，根据理想变压器规律可知，副线圈两端电压U2一直变大，则流过灯泡L2的电流为I滑动变阻器的滑片滑动到b端的过程，Rb一直减小，故流过灯泡L2两端电流一直变大，即灯泡L2一直变亮。故选C。3．（2024·青海西宁·二模）摩托车的点火装置原理如图所示。转换器将直流电压转换为12V的正弦交流电压，并加在高压包（理想变压器）的原线圈上，当副线圈电压的瞬时值大于1.5×10A．高压包的副线圈匝数至少是原线圈匝数的1500倍B．在电流变化的一个周期内，火花塞放电一次C．仅升高高压包输入电流的频率，火花塞放电的频率会增大D．仅升高高压包输入电流的频率，高压包的输出电压会增大【答案】C【详解】A．要使火花塞产生电火花点燃汽油机工作，根据理想变压器的变压规律n故A错误；B．在电流变化的一个周期内，电压两次到达最大值，火花塞放电两次，故B错误；C．根据变压器的原理，副线圈与原线圈中交流电的频率相同，故仅升高高压包输入电流的频率，火花塞放电的频率会增大，故C正确；D．副线圈的电压与原线圈的电压和匝数比有关，与原线圈的频率无关，故仅升高高压包输入电流的频率，高压包的输出电压不变，故D错误。故选C。4．（2024·山东济宁·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220V交流电源上，交流电压表示数为20V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8A，放电时间约为10−2s，已知电容器电容为A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为10:1B．充电完毕后电容器两端的电压为2800VC．升压变压器原副线圈的匝数比约为1:50D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作【答案】C【详解】A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为n故A错误；BC．充电完毕后电容器储存的电荷量为Q=It=2.8×则充电完毕后电容器两端的电压为U=则升压变压器副线圈电压的最大值为1400VU则升压变压器原副线圈的匝数比为n故B错误，C正确；D．若去掉二极管，电容器两端接交流的，电容器一直进行充放电，则该除颤仪依然不能正常工作，故D错误。故选C。5．（2024·河北·二模）发电站把电能输送到用电器的远距离输电示意图如图所示。升压变压器和降压变压器均为理想变压器，已知发电机的输出功率为200kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比n1A．输电线中的电流为8B．输电线上损失的电压为320C．降压变压器的输出功率为189760D．改变用电器的数目，若输电线上损失的功率变为原来的2倍，则降压变压器的输出功率变为原来的2倍【答案】C【详解】AB．由P=可得升压变压器原线圈中的电流I由U可得升压变压器的输出电压U由I可得输电线中的电流I输电线上损失的电压Δ故AB错误；C．降压变压器的输入电压U降压变压器的输出功率等于输入功率P故C正确；D．若输电线上损失的功率变为原来的2倍，可知输电线上的电流I2变为原来的2倍，则降压变压器输出的电流I4也变为原来的2倍，但降压变压器输出的电压U4故选C。6．（2024·天津和平·二模）“西电东送”是国家重大工程。如图为某水电站远距离输电的原理图，发电厂输出的电压恒为U，通过升压变压器将电压升高至kU向远处输电，在用户端用降压变压器把电压仍降为U供用户使用，下列说法正确的是（）A．降压变压器原线圈匝数为副线圈匝数的k倍B．若用户功率增大，则输电线上损失的功率也增大C．若用户功率增大，升压变压器的输出电压也增大D．若用户功率增大，降压变压器的输出电压也增大【答案】B【详解】A．升压变压器次级电压为kU，由于导线上有电压损失则降压变压器初级电压小于kU，而次级电压等于U，则降压变压器原线圈匝数与副线圈匝数比小于k，选项A错误；BCD．若用户功率增大，升压变压器的输入功率变大，而输入电压不变，则升压变压器的输出电压不变，输出功率变大，输出电流变大，输电线上的电流变大，则输电线上损失的功率也增大，输电线上的电压损失变大，降压变压器的初级电压减小，则降压变压器的输出电压减小，选项B正确，CD错误。故选B。7．（2024·山东潍坊·二模）直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，该技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，如图为特高压输电示意图，升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器，整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻R=10Ω，TA．图中“500kV”指交流电的峰值B．直流输电线损失的电压为40kVC．输电功率为4.24×D．当用户负载增加时，用户端增加的功率大于T1【答案】B【详解】A．图中“500kV”指交流电的有效值，故A错误；B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系U解得U直流输电线损失的电压为Δ故B正确；C．输电电流为I输电功率为P=故C错误；D．当用户负载增加时，T1输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和，故用户端增加的功率小于T故选B。8．（2024·山东泰安·三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为n1n2=3200，降压变压器的原、副线圈匝数比为n3A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V【答案】B【详解】降压变压器副线圈中的电流为I设输电线上的电流为I1I解得I根据U解得U输电线上损失的电压大小为Δ可知升压变压器副线圈两端的电压为U根据U解得U故选B。9．（2024·山东·三模）在如图所示的电路中，开关S闭合，理想变压器的输入电压U=Umsinωt，原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，定值电阻R1、R2、R3的阻值均为RA．UB．电阻R2的功率为nC．原线圈中的电流为2D．若仅断开开关S，则电压表的示数变为3【答案】C【详解】A．根据变压器电压与线圈匝数之比可知U解得U故A错误；B．根据变压器电压与线圈匝数之比可知U解得U根据串并联电路电流规律可知I则R2的电流为I=12×P=故B错误；C．根据变压器电流与线圈匝数之比可知I解得I故C正确；D．仅断开开关S，则电压表的示数不变，故D错误；故选C。10．（2024·北京海淀·二模）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势Em=NI，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律Em=ΦRm，其中Φ为磁通量，Rm被称为磁阻，磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（）A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率B．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为AC．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足Em=Φ(Rm1+Rm2)D．不考虑漏磁，在图3所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大【答案】D【详解】A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率，故A正确；B．根据磁阻定律R磁阻的单位为Tm根据磁感应强度与磁通量的关系有B=磁感应强度B的单位为T，电流I的单位为A，时间t的单位为s，质量m的单位为kg，长度l的单位为m，面积S的单位为m2，根据磁动势Em=NI磁阻的单位可以表示为A2C．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足磁路欧姆定律Em=Φ(Rm1+Rm2)故C正确；D．不考虑漏磁，在图3所示的并联电路中，磁阻小的支路中磁通量大，但磁感应强度不一定大，因为磁感应强度与磁通量和面积S的比值有关，故D错误。本题选不正确的，故选D。11．（2024·山东潍坊·三模）如图甲所示，小型交流发电机通过电刷和理想变压器原线圈连接，变压器副线圈两端接电阻R。已知发电机线圈匝数为10，变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，变压器原线圈中电流随时间变化规律如图乙所示，则发电机线圈从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为（

）A．125πC B．225πC C．【答案】C【详解】发电机线圈从图示位置开始转过90°的过程中，设发电机线圈面积为S、匝数为N，原线圈回路总电阻为R总，原线圈位置磁感应强度为B，则原线圈通过的电荷量为q其中Im=N解得q再根据n可知发电机线圈从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为q故选C。二、多选题12．（2024·山西太原·三模）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，磁感应强度为B，线圈面积为S，转动的角速度为ω，匝数为n，线圈电阻不计，右侧接降压变压器。定值电阻R1A．增大线圈转动的角速度ω，灯泡亮度不变B．增大线圈转动的角速度ω，电压表示数变大C．线圈转动的角速度ω一定，开关S由1调至2时，电流表示数变大D．线圈转动的角速度ω一定，开关S由2调至1时，R1【答案】BC【详解】AB．由线圈转动产生的最大感应电动势为E则有电动势的有效值为E=可知增大线圈转动的角速度ω，则最大感应电动势增大，电动势的有效值增大，灯泡亮度变大，电压表示数变大，A错误，B正确；C．线圈转动的角速度ω一定，则产生电动势的有效值一定，开关S由1调至2时，降压变压器的副线圈匝数增大，由变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知，副线圈的输出电压升高，由于变压器是降压变压器，由变压器原、副线圈的电流比与匝数比成反比，可知原线圈的电流小于副线圈的电流，又R1=R2，可知电阻D．线圈转动的角速度ω一定，则产生电动势的有效值一定，开关S由2调至1时，变压器副线圈的输出电压降低，副线圈回路中的电流I2减小，则原线圈中电流IΔ可知R1故选BC。13．如图所示的电路中，自耦变压器为理想变压器，电表均为理想交流电表，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，A、B间输入电压有效值恒定的正弦交变电流，在调节P1或P2的过程中，下列判断正确的是（）A．仅将P1向左滑动，两电表的示数均变小B．仅将P1向左滑动，两电表的示数均变大C．仅将P2向上滑动，两电表的示数均变大D．仅将P2向上滑动，A、B端输入的功率变小【答案】AD【详解】AB．设电流表中的示数为I，A、B端输入电压为UU=I仅将P1向左滑动，R1变大，则I变小，根据变流比可知，副线圈电路中的电流也变小，电压表示数变小，选项A正确，B错误；C．仅将P2向上滑动，由U=I可知，n1变大，I变小，选项C错误；D．由功率P=UI可知，n1变大，I变小，A、B端输入的功率变小，D正确。故选AD。14．（2024·内蒙古通辽·一模）将图（a）所示的交流发电机作为图（b）中理想变压器原线圈的电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。要使灯泡L变暗，则可以实现的操作有（）A．向上滑动P B．减少发电机中线圈的匝数C．增大发电机线圈的转动周期 D．减小电容器的两板间距【答案】BC【详解】A．向上滑动P，副线圈匝数增加，根据U可知副线圈输出电压最大，灯泡L变亮，故A错误；B．减少发电机中线圈的匝数，根据E可知发电机产生的电动势减小，原线圈输