2023年北京丰台区初一（下）期末数学试题及答案

试题PAGE1试题2023北京丰台初一（下）期末数学注意事项：1．本练习卷共8页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间90分钟。2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号。3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题和作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。第一部分选择题一、选择题（共24分，每题3分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.9的平方根是（）A. B.3 C. D.3.以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况B.合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小C.了解某地区饮用水矿物质含量的情况D.旅客上飞机前的安全检查4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的大小是（）A. B. C. D.6.如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.1 C.2 D.37.有如下四个命题：①无理数是无限不循环小数；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③如果，那么：④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补其中，所有正确命题的序号是（）A.①②③ B.①② C.③④ D.②④8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．线段以每秒旋转90°的速度，绕点沿顺时针方向连续旋转，同时，点从点出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段上，按照…的路线循环运动，则第2023秒时点的坐标为（）A. B. C. D.第二部分非选择题二、填空题（共24分，每题3分）9.写出一个绝对值大于2且小于3的无理数____________．10.如果，那么______．11.用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为______．12.如图，只需添加一个条件，即可以证明，这个条件可以是______．（写出一个即可）13.下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了______万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是______年．14.，是平面直角坐标系中的两点，连接，当线段长度最小时，b的值为______，线段长为______．15.如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且，．如果点是点平移后的对应点，点按点的平移过程进行平移，且平移后的对应点为，那么点的坐标是______．16.小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数______（填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为______．三、解答题（共52分，第17题4分，第18－23题，每题5分，第24－26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.计算：．18.解方程组：．19.解不等式组：．20.如图，P为的边上一点．（1）根据下列语句按要求画图．①过点P画的垂线a；②过点P画的平行线b；（2）在（1）的条件下，若，则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是______．21.已知：如图，，于点，．求证：．完成如下证明．证明：∵，∴（______）（填推理的依据）．∵，∴．∴（填推理的依据）．∴．∵，∴．∴．∴．22.青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校－岁的学生能量摄入情况，从本校－岁的学生中抽取名学生，对名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表：组别能量摄入值频数第1组第2组第3组第4组第5组b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：请根据以上信息，完成下列问题：（1）写出，，的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据《中国学龄儿童膳食指南（）》，－岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校－岁的学生共有人，请你估计该校－岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点．（1）①在图中描出点，，，；②在点，，，中，位于直线l左上方的点是______；位于直线l右下方的点是______；（2）若点位于直线l的左上方，则b的取值范围是______．24.北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？（2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材．①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案：②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是______元25.如图1，线段，为线段上一动点（不与点，重合）．分别连接，．过点在线段的右侧作射线，使，作的角平分线．（1）如图2，当与重合时，求证：；（2）当与不重合时，直接用等式表示，，之间的数量关系．26.对于平面直角坐标系xOy中的点和图形G，给出如下定义：将图形G向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到图形，称图形为图形G关于点M的“伴随图形”．（1）如图1．点．①若点，点为点E关于点M的“伴随图形”，则点的坐标为______；②若点，点为点T关于点M的“伴随图形”，且点在第一象限，求t的取值范围；（2）如图2，，，，，图形H是正方形关于点M的“伴随图形”．当图形H只在第一或第四象限，且与正方形有公共点时，直接写出的取值范围．

参考答案第一部分选择题一、选择题（共24分，每题3分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．12345678CACDBCBD第二部分非选择题二、填空题（共24分，每题3分）910111213141516（答案不唯一）2（答案不唯一）526，2022，3，7三、解答题（共52分，第17题4分，第18－23题，每题5分，第24－26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.解：．18.解法一：代入消元法由②，得把③代入①，得解得把代入③，得∴方程组的解为解法二：加减消元法，得解得把代入①，得∴方程组的解为19.解：解不等式得：，解不等式得：，故不等式组的解集为：．20.（1）①如图，直线a为所求②如图，直线b为所求（2）如图，记直线a为直线，直线b为直线∵∴∵∴∴∴直线a与直线b形成的四个角的度数分别是，，，．故答案为：，，，21.证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等）．∵，∴．∴（同位角相等，两直线平行）（填推理的依据）．∴．∵，∴．∴．∴．故答案为：两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；22.（1），，，即，，；（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）样本中学生当日能量摄入值（单位：千卡）在所占百分比为由此估计，在全校名－岁的学生中，当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数占比为，即为（人）．23.（1）解：①点，，，如图所示：②由图可得：位于直线l左上方的点是，，位于直线l右下方的点是，故答案为：，；；（2）解：观察图象可得：位于直线l的左上方的点的纵坐标大于横坐标，∴，解得：，故答案为：．24.（1）解：设1辆A型车一次可运送x吨，1辆B型车一次可运送y吨．根据题意，得：，解得，答：1辆A型车一次可运送3吨，1辆B型车一次可运送4吨．（2）①根据题意，得∵x、y均为非负整数∴或或∴有三种租车方案：方案一：租用9辆A型车，1辆B型车；方案二：租用5辆A型车，4辆B型车；方案三：租用1辆A型车，7辆B型车．②各方案的租车费为：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴最少的租车费是2540元故答案为：254025.（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分线，且与重合，∴，∴．（2）当与不重合()时，如图：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，又∵，，∴，，∴，∴，即．当与不重合()时，如图：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，又∵，，∴，，∴，∴，即．综上，当与不重合时，或．26.（1）①点，将点向右平移