江苏省南通市八年级下学期数学期末考试卷

第第页江苏省南通市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.(共10题；共30分)1.（3分）(2019八下·嘉兴开学考)下列选项中，使二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a≥

B.a＞

C.a≤

D.a＜

【考点】2.（3分）(2019八上·盘龙镇月考)小欣在一次游戏活动中，从三角形的一个顶点A出发，沿三角形的三条边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，则他在行程中所转的各个角的度数和（）A.90°

B.180°

C.360°

D.270°

【考点】3.（3分）如图是某学校七年级学生跳绳成绩的条形统计图（共三等），则下面回答正确的是（）A.C等人最少，只有40人

B.该学校七年级共有120人

C.A等人占总人数的30%

D.B等人最多，占总人数的

【考点】4.（3分）(2020八下·鄞州期末)用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（）A.四边形中所有角都是锐角

B.四边形中至多有一个角是钝角或直角

C.四边形中没有一个角是锐角

D.四边形中所有角都是钝角或直角

【考点】5.（3分）(2019九上·泊头期中)某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为（）A.

B.

C.

D.

【考点】6.（3分）(2020·长春模拟)以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表，则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342A.90，87.5

B.85，84

C.85，90

D.90，90

【考点】7.（3分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x+m2﹣9=0有一个根是0，则m的值为（）A.3

B.3或﹣3

C.﹣3

D.不等于3的任意实数

【考点】8.（3分）(2019七下·呼和浩特期末)关于，下列说法错误的是（）A.它是一个无理数B.它可以表示面积为10的正方形的边长C.它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数D.若,则整数的值为3【考点】9.（3分）(2020七上·樊城期末)在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，3；

B.3，1；

C.1，4；

D.4，1；

【考点】10.（3分）(2018七下·深圳期末)如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A.①③⑤

B.①③④⑤

C.①②③⑤

D.①②③④⑤

【考点】二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)11.（4分）(2019·余杭模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为________.【考点】12.（4分）(2019七下·桂林期末)如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为________。【考点】13.（4分）已知，则=________.【考点】14.（4分）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学成绩的方差是的0.24，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是________同学．【考点】15.（4分）(2020·安徽)在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的同一点R处．请完成下列探究：（1）的大小为________；（2）当四边形是平行四边形时的值为________．【考点】16.（4分）(2020八下·抚顺期末)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x＋2和x轴上，则点C2020的横坐标是________.【考点】三、解答题（共7小题，满分66分）(共7题；共66分)17.（8分）(2020九上·凤县期末)解方程（1）

（2）【考点】18.（8.0分）(2017·马龙模拟)在一年一度的国家学生体质侧试中，金星中学对全饺2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并制作成统计表，绘制成频数直方图．序号范围（单位：秒）频数频率1170＜x≤20050.12200＜x≤23013a3230＜x≤260150.34260＜x≤290cd5290＜x≤32050.16320＜x≤35020.047350＜x≤38020.04合计b1.00（1）在这个问题中，总体是什么？（2）直接写出a，b，c，d的值．（3）补全频数直方图．（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．【考点】19.（8分）(2020八下·太原月考)综合与实践材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想。材料二：皮埃尔·德·费马(右图)，17世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”。1638年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论。定义：若一个三角形的最大内角小于120°，则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为120°，此时该点叫做这个三角形的费马点。如图1，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，PA+PB+PC的值最小。（1）如图2，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数，为了解决本题，小林利用“转化”思想，将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，连接PP'，此时△ACP'≌△ABP，这样就可以通过旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=________；（2）如图3，在图1的基础上延长BP，在射线BP上取点D，E，连接AE，AD，使AD=AP，∠DAE=∠PAC，求证：BE=PA+PB+PC；（3）如图4，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，点P为Rt△ABC的费马点，连接AP，BP，CP，请直接写出PA+PB+PC的值。【考点】20.（8分）(2020·北碚模拟)为了做好新冠肺炎疫情期间开学工作，我区某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知一瓶药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出倾倒一瓶药物后，从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于8毫克时，消毒有效，那么倾倒一瓶药物后，从药物释放开始，有效消毒时间是多少分钟？【考点】21.（10分）(2016·天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（1）AE的长等于________；（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．【考点】22.（12分）(2016九上·黄山期中)已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】23.（12分）(2018·潜江模拟)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=________，BC=________，AC=________；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择________题．A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.(共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案