西师大版数学五年级下册全册教学课件（2024年3月修订）

第1课时倍数、因数倍数与因数义务教育西师大版五年级下册一情境导入情境导入训练时间到，全体集合！情境导入探究新知36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？1小组讨论：说出所有可能的排列，并用算式表示。36÷1＝361×36＝36或36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？1排数（排）每排人数（人）13636÷2＝182×18＝36或排数（排）每排人数（人）13621836÷1＝361×36＝36或36÷3＝123×12＝36或排数（排）每排人数（人2＝182×18＝36或36÷1＝361×36＝36或排数（排）每排人数（人）1362181239436÷3＝123×12＝36或36÷2＝182×18＝36或36÷1＝361×36＝36或36÷4＝94×9＝36或36÷6＝66×6＝36或排数（排）每排人数（人）136218123946636÷3＝123×12＝36或36÷2＝182×18＝36或36÷1＝361×36＝36或36÷4＝94×9＝36或上图的队列是排成()排，每排()人，看图能列出哪些算式？494×9＝3636÷9＝436÷4＝99×4＝364×9＝3636÷9＝436÷4＝99×4＝364和9都是36的因数。36是4和9的倍数。

倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。（）和（）是36的因数。36÷6＝636÷1＝3636÷4＝936÷3＝1236÷2＝181（）和（）是36的因数。（）和（）是36的因数。（）和（）是36的因数。（）是36的因数。362183124966×6＝361×36＝364×9＝363×12＝362×18＝3636是（）和（）的倍数。13621831249636是（）和（）的倍数。36是（）和（）的倍数。36是（）和（）的倍数。36是（）的倍数。归纳小结因数和倍数的意义:

如果a×b＝c或

c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非零自然数。36的因数有（

），

36的最小因数是（），36的最大因数是（）。136填一填1，3618，12，9，6，4，3，2，从上面找因数的过程中，你有什么发现？讨论2.其中最小的因数是（

），最大的因数是（

）。1它本身1.一个数的因数的个数是（

）的。有限

6是6的倍数。在6，30，55中，哪些数是6的倍数？2

6＝6×130÷6＝530是6的倍数。

55÷6＝9······155不是6的倍数。有余数你能说一说找倍数的方法吗？

在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。试一试1×7＝72×7＝143×7＝214×7＝285×7＝356×7＝427×7＝498×7＝569×7＝6310×7＝7011×7＝7712×7＝8413×7＝9114×7＝98......用乘法找，求7的几倍就是用7乘几。100以内7的所有倍数：49，56，63，70，77，84，91，98。7的最小的倍数：7。7，14，21，28，35，42，从上面找倍数的过程中，你有什么发现？讨论1.一个数的倍数的个数是（

）的。无限2.其中最小的倍数是（

），（

）最大的倍数。它本身没有1.想一想，说一说。课堂活动5和4都是20的因数。54是9的倍数。同桌互相说一说：“谁是谁的倍数”，“谁和谁都是谁的因数”。2.从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。你发现了什么规律？3.议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。（2）32是5的倍数。（3）42÷7＝6，42是7的倍数。（4）1是所有非零自然数的因数。××√√倍数和因数是指两个数之间的关系，不是指哪一个数。32÷5＝6……2，有余数。商是整数，且没有余数。任何数除以1都得它本身。情境导入课堂练习

在1~100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪个数是9的倍数中最小的?

在1~100的自然数中9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。9的倍数中最小的是它本身。9×5＝459×6＝549×1＝99×2＝189×8＝729×3＝279×7＝639×10＝909×11＝999×9＝819×12>100（课本第4页“练习一”第5题）9×4＝36情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

如果a×b＝c或

c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。谢谢大家第2课时

2、5的倍数特征义务教育西师大版五年级下册倍数与因数一7的倍数有哪些？6的呢？

答：7的倍数有7，14，21，28，35，…情境导入复习导入6的倍数有6，12，18，24，30，…在6、10、12、15、18和20这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？你知道2和5的倍数有什么特征吗？答：2的倍数有6，10，12，18，20；5的倍数有10，15，20。情境导入探究新知2的倍数有哪些？1你能在百数表中圈出2的倍数吗？2×1,2×2,2×3,…的积都是2的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是_______________的数都是2的倍数。0，2，4，6，8你能用自己的方法验证这个结论吗？

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。奇数和偶数试一试1621345870879299下面哪些数是2的倍数？答：16，34，58，70，92是2的倍数。5的倍数特征是什么？2先找一些5的倍数看看。5×1,5×2,5×3,…的积都是5的倍数。个位上是____或____的数都是5的倍数。05123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你能用自己的方法验证这个结论吗？试一试512203539下面哪些数是5的倍数？答：5，20，35是5的倍数。（1）给2的倍数涂上红色。1.涂色并回答问题。课堂活动（2）绿格里的数都是3的倍数，这样的数还有哪些？

涂上绿色。（3）同时涂红色和绿色格子里的数是（

）的倍数。6vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv7126776784515548194157127533630393118465816914111009963157370171040338851208313624722502535进口出口2只能经过2或5的倍数。也就是说可以通过个位上是0,

2,

4,

5,

6,

8的数。2.怎样走才能走出迷宫？vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv7126776784515548194157127533630393118465816914111009963157370171040338851208313624722502535进口出口2我发现有些数它既是2的倍数，也是5的倍数。2.怎样走才能走出迷宫？个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。（课本第7页“练习二”第1题）1.写出30以内7的倍数。答：30以内7的倍数有7，14，21，28。1×7＝74×7＝283×7＝212×7＝145×7＞30情境导入课堂练习2.写出63的所有因数。答：63的因数有1，3，7，9，21，63。1×63＝633×21＝637×9＝63（课本第7页“练习二”第2题）3.下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?把它们分别

填在相应的圈里。

29，53，99，

87，301，

48338，42，

64，

76，198，

200个位：1，3，5，7，9。个位：0，2，4，6，8。偶数奇数2938425364768799198200301483（课本第8页“练习二”第3题）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。个位上是_______________的数都是2的倍数。0，2，4，6，8个位上是____或____的数都是5的倍数。05谢谢大家义务教育西师大版五年级下册倍数与因数一第3课时

3的倍数特征1.个位上是

的数都是2的倍数，2.个位上是

或

的数都是5的倍数。3.既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是

。0，2，4，6，80510情境导入复习导入小组探究：3的倍数有什么特征？猜一猜：3的倍数有什么特征？情境导入探究新知想一想：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？看一看：3的倍数的个位有什么特征？试一试：在百数表中把3的倍数圈出来。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899（1）上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？3692581470123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899（3）斜着看，你发现了什么？斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。再找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。787＋8＝15，15是3的倍数。1351＋3＋5＝9，9是3的倍数。

一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。21212＋1＋2＋1＝6，6是3的倍数。732105

选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数

是3的倍数，你认为该怎么选？

组成30。

组成15，51。

组成12，21。

组成27，72。课堂活动

组成57，75。

选和是3的倍数的两张卡片。情境导入课堂练习1.圈出3的倍数。92753620665305177999999111491655988655131222272032.在□里填适当的数字，使这些两位数是3的倍数。4□□1□23□2582581470369（课本第8页“练习二”第8题）3.将10～30中符合要求的自然数填在下面的圈内。3的倍数5的倍数既是3的倍数，也是5的倍数12，15，18，21，24，27，3010，20，25，10～30的自然数：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30。15，3015，30（课本第8页“练习二”第9题）个位数是0或5

的数是5的倍数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。答：至少再来2个人才能正好分完。22÷3＝7（组）……1（人）3－1＝2（人）4.一共有22个人，3个人分成一组，至少再来几个

人才能正好分完？情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。谢谢大家第4课时合数、质数义务教育西师大版五年级下册倍数与因数一将1~20的自然数分类，你会怎么分？1234567891011121314151617181920奇数偶数情境导入复习导入将1~20的自然数分类，你会怎么分？还有其他分法吗？奇数偶数1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，201的因数：

4的因数：

11的因数：

15的因数：

2的因数：

9的因数：

12的因数：

29的因数：

1，291，2，3，4，6，121，3，91，21，3，5，151，111，2，41情境导入探究新知写出下面每个数的所有因数。1观察它们因数的个数，你发现了什么？1的因数：

4的因数：

11的因数：

15的因数：

2的因数：

9的因数：

12的因数：

29的因数：

1，291，2，3，4，6，121，3，91，21，3，5，151，111，2，41你能根据因数的个数，将上面的数进行分类吗？只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12，11，294，9，12，15只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12，11，294，9，12，15

像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。

像4，9，12，15，…除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。356710132572质数合数356710132572试一试下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。把42写成质数相乘的形式。242＝

7×642＝

7×2×374262342＝7×2×3我这样做。还有其他分法吗？用质数作除数,除到商是质数为止。4222137……42÷2＝21……21÷3＝742＝2×3×7这种方法叫短除法。42＝2×3×7

像这样，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数，我们一般用短除法，用质数去除。824228＝2×2×2302153530＝2×3×5把8，30写成质数相乘的形式。试一试1.先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数（2，3，5，7本身不划去）。划去2的倍数（2除外）划去3的倍数（3除外）划去5的倍数（5除外）划去7的倍数（7除外）课堂活动2.把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们

是什么数。答：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，

37，41，43，47都是质数。1.下面哪些数是质数?把它们圈起来。1361735577283剩下的数都是合数吗?答：剩下的数不都是合数，因为1既不是质数，

也不是合数。

质数：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身以外，还有其他因数。（课本第10页“练习三”第2题）情境导入课堂练习11＝11×1，11和1是11的因数。比如57是合数，但不是偶数。2是质数，但不是奇数。2.数学医院。11＝2×5＋1，5是11的因数。所有的合数都是偶数。所有的质数都是奇数。×××（课本第10页“练习三”第3题）（课本第11页“练习三”第5题）3.谁是小狗的主人？（连线）情境导入课堂小结非0自然数质数合数1只有1和它本身两个因数至少有3个因数既不是质数也不是合数

通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家第5课时

公因数倍数与因数义务教育西师大版五年级下册一把30和16写成质数相乘的形式。情境导入复习导入303510230＝3×5×216228416＝2×2×2×222情境导入探究新知一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？1剪成边长为1cm的正方形

30cm12cm边长1cm，无剩余。剪成边长为2cm的正方形边长2cm，无剩余。

30cm12cm剪成边长为3cm的正方形边长3cm，无剩余。

30cm12cm剪成边长为4cm的正方形边长4cm，有剩余。

30cm12cm剪成边长为5cm的正方形边长5cm，有剩余。

30cm12cm剪成边长为6cm的正方形边长6cm，无剩余。

30cm12cm……你有没有什么发现？边长5cm边长6cm边长3cm边长4cm边长1cm边长2cm4121，2，3，，6，12的因数：510，15，301，2，3，，6，30的因数：4，1212的因数30的因数

5，10，15，301，2，3，6，1，2，3，6，要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12

的因数，又是30

的因数。12的因数30的因数4，1，2，3，6，1，2，3，

6，125，10，15，3012和30公有的因数12的因数4，1，2，

3，63030的因数要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12

的因数，又是30

的因数。125，10，15，4，1212的因数30的因数

5，10，15，301，2，3，6，1，2，3，6，

这个正方形的边长最大是6厘米。12和30公有的因数12的因数4，1，2，

3，63030的因数125，10，15，1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。1.用自己的方法求12和30的公因数。2.小组内交流方法。怎样求两个数的最大公因数呢？用短除法求12和30的最大公因数：122362302315512＝2×3×230＝2×3×5方法一：12和30的最大公因数是：2×3＝

6

方法二：12302361525……同时除以公因数2……同时除以公因数3……2和5的公因数只有12312和30的最大公因数是：2×3＝

6

你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？6122336126和12的公因数有1，2，3，6，最大公因数是6。试一试7和9的最大公因数是1。6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。两个数中较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数就是这个较小的数。两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。课堂活动按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。1620228104516和20的最大公因数是：2×2＝

4

答：最多需要4个篮子。1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和3021516（课本第13页“练习四”第1题）情境导入课堂练习682341530536123891891830635最大公因数：2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有

公因数3？哪些有公因数5？有公因数2：有公因数3：有公因数5：（课本第13页“练习四”第2题）3.五（1）班有42人、五（2）班有48人参加植树活动。

要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，

可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：2×3＝6答:每组最多分6人，五（1）班分7组，五（2）班分8组。（课本第14页“练习四”第3题）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中

最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。2.求两个数的最大公因数，一般用短除法比较简便。谢谢大家第6课时

公倍数倍数与因数义务教育西师大版五年级下册一写出2和5的倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。2的倍数有：2，4，6，8，10，…5的倍数有：5，10，15，20，25，…情境导入复习导入情境导入探究新知找一找，想一想。2121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数1224122436368你发现了什么？我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数12241224363684的倍数6的倍数4和6的倍数4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，54，12，24，36，

还有其他表示方法吗？………12，24，36，…是4和6公有的（

），叫做4和6的（

）。其中，12是公倍数中值最（

）的，叫做它们的（

）。公倍数倍数最小公倍数小有最大公倍数吗？4的倍数6的倍数4和6的倍数4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，54，12，24，36，

………列举法4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,···6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,···4和6的最小公倍数：12求4和6的最小公倍数怎样找两个数的最小公倍数呢？分解质因数法4＝2×24和6的最小公倍数：2×2×3＝12公有质因数4独有的质因数6独有的质因数6＝2×3求4和6的最小公倍数短除法求4和6的最小公倍数4和6的最小公倍数：2×2×3＝1223462······

用4和6公有的质因数去除······除到两个商只有公因数1为止

试一试

你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？683426和8的最小公倍数：2×3×4＝242说一说，你想怎样找？373713和7的最小公倍数：1×3×7＝211两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。课堂活动填一填。1855以内9和6的公倍数有（

）。9和6的最小公倍数是（

）。×12345678999182766121818，36，544563728124304248365436541.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？5和73和96和103和9的最小公倍数是：

3×1×3＝939133两个数中较大数是较小数的倍数时，它们的最小公倍数就是这个较大的数。5和7的最小公倍数是：1×5×7＝356和10的最小公倍数是：2×3×5＝3015757235610两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。（课本第14页“练习四”第4题）情境导入课堂练习8＝

2×2×212＝

2×2×38和12的最大公因数：

2×2＝

4。

（√）

（×）8＝2×412＝2×68和12的最大公因数是2。

5和8只有公因数1。2.数学医院。（课本第14页“练习四”第6题）

（×

）

（×

）当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。两个数的最小公倍数一定比这两个数大。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个

公倍数叫做这几个数的最小公倍数。2.求两个数的最小公倍数，一般用短除法比较简便。3.当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。4.当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。谢谢大家第7课时

整理与复习倍数与因数义务教育西师大版五年级下册一倍数与因数倍数和因数因数和倍数的意义情境导入知识梳理找一个数的因数的方法一个数的因数的表示方法一个数的因数的特征找一个数的倍数的方法一个数的倍数的表示方法一个数的倍数的特征倍数与因数2、3、5的倍数特征及奇偶数2的倍数特征质数和合数5的倍数特征3的倍数特征质数和合数的意义质因数、分解质因数的意义分解质因数的方法奇数和偶数的意义倍数与因数公因数公因数和最大公因数的意义求两个数的最大公因数的方法求两个数的最大公因数的两种特殊情况公倍数公倍数和最小公倍数的意义求两个数的最小公倍数的方法求两个数的最小公倍数的两种特殊情况1.填一填，并说一说填的理由。452425609038212的倍数3的倍数5的倍数24，60，90，3845，24，60，90，2145，25，60，90练习哪些数是2，5的公倍数？哪些数是3，5的公倍数？60，90是2，5的公倍数。45，60，90是3，5的公倍数。（课本第15页第2题）5的倍数：个位上是0或5的数；2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数；3的倍数：各位上的数的和是3的倍数的数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。归纳总结：2.（1）求下面每组数的最大公因数。6和1811和138和366182339131113111138362241829最大公因数:12×3＝62×2＝4（课本第15页第3题）练习（2）求下面每组数的最小公倍数。3和72和64和10最小公倍数:1×3×7＝212×1×3＝62×2×5＝20（课本第15页第3题）3713726213410225归纳总结：

求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般用短除法比较简便。1.填空。（1）5×7＝35，7和（）是35的因数，35是7和

（）的倍数。55情境导入巩固练习（课本第16页“练习五”第1题）1312961860279的因数9的倍数1，3，99，18，27（3）同时是3，5的倍数的数中，最大的两位数

是（）。90（2）找一找，填一填。（课本第16页“练习五”第1题）2.下面哪些数是奇数，哪些数是偶数？5524100271210199奇数：55，27，101，99偶数：24，100，12（课本第16页“练习五”第2题）3.23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车

一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又

同时发车？求5和8的最小公倍数：5×8＝40答：至少再过40分又同时发车。（课本第16页“练习五”第3题）4.猜电话号码。这个电话号码是在什么情况下使用？个位上的数字既是奇数，也是合数。百位上的数字既不是质数，也不是合数。十位上的数字是所有非零自然数的因数。这个电话号码是三位数。111、3、5、7、9是奇数，9是奇数又是合数。答：119，这个号码是发生火灾时使用的。（课本第16页“练习五”第4题）陈景润与哥德巴赫猜想

陈景润(1933-1996)是我国现代享誉世界的著名数学家。他在中学时就对哥德巴赫猜想产生了浓厚的兴趣。

哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了一个猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。

陈景润在极其艰苦的条件下，花费了10多年时间，来证明这一猜想，仅演算的稿纸就有6麻袋之多。1966年陈景润终于取得了令人瞩目的成就，他的证明在国际上被誉为“陈氏定理”。这距摘取哥德巴赫猜想这顶数学皇冠上的明珠只是一步之遥。关于数学家陈景润你还知道些什么？查一查，陈景润献身科学事业的故事。谢谢大家第1课时

分数的意义义务教育西师大版五年级下册分数二一分为二七上八下百里挑一十拿九稳12781100910用下面的成语猜一个分数。情境导入猜谜导入11214把1块月饼看成一个整体，平均分成2份，其中的1份是这块月饼的

。12把1个月饼看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是这个月饼的

。14分月饼。1情境导入探究新知14把1盒月饼看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是这盒月饼的

。14把8个月饼看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是这些月饼的

。1414141414？将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把1个月饼看作一个整体把4个月饼看作一个整体把8个月饼看作一个整体

拿出10根小棒，把它看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是10根小棒的几分之几？10÷5＝2，每份2根小棒。

3份是10根小棒的

，即6根小棒。53试一试3份

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。

的分数单位是

，

里有3个这样的分数单位。351535说一说

的分数单位是

，

有4个这样的分数单位。717474

的分数单位是

，

有5个这样的分数单位。656561

的分数单位是

，

有7个这样的分数单位。8787811.说一说生活中的分数。课堂活动把10辆汽车看作单位“1”，其中的3辆汽车是……本组的人数占全班学生人数的，这里的是……18182.用涂色表示下面的分数。1.看图写分数。（

）（课本第21页“练习六”第1题）情境导入课堂练习（

）（

）2814或61035或41025或（课本第22页“练习六”第2题）2.根据分数涂色。（1）用长方形表示全国陆地面积，我国西部陆地

面积占全国的。（2）用12个“小人”图形表示五年级参加合唱团

的人数，男同学人数占合唱团的。01（1）3.在直线上用点表示下面的分数。73717675（课本第22页“练习六”第5题）（2）3132636501（课本第22页“练习六”第5题）3.在直线上用点表示下面的分数。4.填空。（1）

的分数单位是（

），它有（

）个这

样的分数单位。（2）

里面有（

）个。（3）5个

是（

）。

（4）人的血液约占体重的,这里是以（

）

为单位“1”。人的体重331311337371141145（课本第22页“练习六”第6题）131情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。

谢谢大家第2课时分数与除法的关系义务教育西师大版五年级下册分数二一条花边长8米，把它平均分给2个班布置学习园地，每班分到的花边长度是多少米？8÷2＝4（米）答：每班分到的花边长度是4米。情境导入复习导入情境导入探究新知一条花边长4m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少米？24÷7＝？0m1m

2m

3m4m

先把每1m平均分成7份，

174717

m474÷7＝

（米）47答：每份的长度是

米。47先填表，再说一说你发现了什么？议一议把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克?把3个饼平均分成4份，每份有多少个?用除法表示1÷331＝用分数表示3÷4＝43观察

和

，你能发现分数与除法的关系吗？1÷3＝

133÷4＝

343÷4＝

34被除数÷除数＝被除数除数如果用a

表示被除数，b表示除数，你能用字母表示出分数与除法的关系吗？a

÷b＝

（b≠0）

a

b

想：为什么b≠0？分数与除法有什么区别？a÷b＝

（b≠0）

a

b

联系区别关系式除法被除数除号除数商除法是一种运算。

用字母表示为：分数分子分数线分母分数值分数是一个数。除法与分数的联系与区别被除数除数被除数÷除数＝（b≠0）

试一试39473÷9＝（）（）74＝（

）÷（

）161÷6＝（）（）3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？（1）用除法算式表示是（

）。（2）用分数表示是（

）。（3）你发现了什么？分一分，说一说。3÷4课堂活动43我发现：被除数3相当于分数的分子3，

除数4相当于分数的分母4。1.在下面的括号里填上适当的数。7÷13＝（）（）713＝（）÷（）58（）÷7＝4情境导入课堂练习2.用分数表示下面各个算式的商。2÷3＝

5÷9＝329516310073÷16＝

7÷100＝（课本第22页“练习六”第7题）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？分数与除法（1）被除数相当于分数的分子，除数相当于

分数的分母。（2）分数与除法的关系可以表示为：a

÷b＝

（b≠0）

a

b

谢谢大家第3课时分数在现实中的应用义务教育西师大版五年级下册分数二1.把4米长的木棍平均截成9段，每段长多少米？4÷9＝

（米）49答：每段长

米。49情境导入复习导入2.把3千克的糖平均分成4份，每份是这些糖的（

），每份是（

）千克。14341.试着说题意。（1）兔的只数是鸭的几分之几？情境导入探究新知3（2）鸭的只数是兔的几分之几？（3）你还能提出哪些数学问题？2.尝试列式计算。（1）兔的只数是鸭的几分之几？根据分数与除法的关系，求2只是3只的几分之几，可以列式为2÷3。兔鸭2÷3＝

23答：兔的只数

是鸭的

。23把鸭的只数3看作单位“1”，平均分成3份，每份1只，占整体的

，2只占

。2313兔鸭3÷2＝

32（2）鸭的只数是兔的几分之几？答：鸭的只数是兔的

。32（3）你还能提出哪些数学问题？2

42÷4＝兔的只数是鸡的几分之几？答：兔的只数是鸡的

。2

4兔鸡（所提问题不唯一）1.填空。

（1）

年有（）个月，

年有（）个月。

（2）一年中大月的月份占。

（3）一星期中，休息日是工作日的。（

）（

）12346971225（

）（

）情境导入课堂练习月球的质量是地球质量的几分之几？2.81个你才和我一样重。1÷81＝答：月球的质量是地球质量的。1811813.张伯伯从鱼塘里捕了75kg鱼，其中鲤鱼有49kg。鲤

鱼占所捕鱼总量的几分之几？其他的鱼占所捕鱼总量

的几分之几？49÷75＝75－49＝26

（kg）26÷75＝49

7526

75答：鲤鱼占所捕鱼总量的

。其他的鱼占所捕鱼

总量的

。49

7526

75（课本第22页“练习六”第8题）4.把10克糖放入90克水中，糖的质量是糖水的几

分之几？10÷（10＋90）＝答：糖的质量是糖水的

。1010010100情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？谢谢大家第4课时

真分数、假分数义务教育西师大版五年级下册分数二填空。34的分数单位是（

），

情境导入复习导入34中有（

）个这样的分数单位。358的分数单位是（

），

58中有（

）个这样的分数单位。51418以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色表示相应的分数。观察上面的图形，你发现了什么？32333458情境导入探究新知1有的分数的涂色部分刚好是1个圆。有的分数的涂色部分不足1个圆。有的分数的涂色部分比1个整圆大。32333458把你的发现填写在下面的表中。32333458分子比分母小小于1的分数分子等于分母等于1的分数分子比分母大大于1的分数3233345832333458分子比分母小小于1的分数分子等于分母等于1的分数分子比分母大大于1的分数像

这样，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。32像

、

、

这样，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于1或大于1。333458（1）下面哪些是真分数？哪些是假分数？说一说你是

怎样判断的。分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数假分数假分数真分数假分数788857119816试一试（2）＝（）＝（）怎样的假分数可以化成整数？188＝8÷8＝188816＝16÷8＝28162当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。（3）在直线上用点表示下面的分数。你发现了什么？真分数假分数发现：真分数小于1，假分数大于1或等于1。1.先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7的所有

假分数，并说一说你是怎样想的。分母是7的真分数：课堂活动分子是7的假分数：2.把下面的真分数圈起来。你发现了什么？当分母为4时，真分数有3个；当分母为3时，真分数有2个；当分母为2时，真分数有1个；我发现：当分母为n时，真分数有n－1个。1.把下面的分数填在相应的圈里。（课本第25页“练习七”第1题）情境导入课堂练习2.找朋友。（课本第25页“练习七”第2题）3.写出两个分母是3的真分数，写出两个分子是3的假分数。分母是3的真分数：分子是3的假分数：31321323（课本第25页“练习七”第3题）（答案不唯一）4.在括号里填适当的分数。从你所填的分数中发现了什么？51535557（课本第25页“练习七”第4题）真分数小于1，假分数大于1或等于1。情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？像

这样，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。32像

、

、

这样，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于1或大于1。333458谢谢大家第5课时分数的大小比较义务教育西师大版五年级下册分数二＞两个同分母分数，分子大的分数就大。情境导入复习导入和

谁大谁小？涂一涂，比一比。4341和

谁大谁小？涂一涂，比一比。2141>2141情境导入探究新知5343＜比较和的大小。253435343比较和的大小。＜2534353435343（1）比较下面每组中两个分数的大小。11676＜3252＜01010101761163252试一试（2）看图填分数，再比较两个分数的大小。（）（）4535＜4535＜534311676＜3252＜＜45352141>分子相同的两个分数，分母小的分数大。在

>

>

中，括号里可以填哪些自然数？21（

）191在括号里可以填大于2小于9的自然数，可以填3，4，5，6，7，8。分子相同的两个分数，分母小的分数大。议一议（课本第26页“练习七”第6题）1.在括号里填与直线上的点对应的分数，在○里

填“>”或“<”。7476＜13211325＜01012情境导入课堂练习()()

()()

2.比较下面每组中两个分数的大小。878537575232＜＜＜分母相同，分子大的分数大。分子相同的两个分数，分母小的分数大。（课本第26页“练习七”第7题）＞

答：因为,所以绿色的汽车速度快。3.哪辆汽车的速度快一些？甲地乙地（课本第26页“练习七”第8题）4.阴影部分占一个大正方形面积的几分之几？占两个

大正方形面积的几分之几？为什么阴影部分的面积

没有变，而分数却发生了变化呢？（课本第26页“练习七”思考题）答：阴影部分占一个正方形面积的

，

占两个正方形面积的

。4181虽然阴影部分的面积没有变，但由于单位“1”变了，即由一个大正方形的面积变成两个大正方形的面积，所以阴影部分所占分数发生了变化。情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？分母相同的两个分数，分子大的分数大。分子相同的两个分数，分母小的分数大。谢谢大家第6课时分数的基本性质分数义务教育西师大版五年级下册二好的，下午吃的比上午多一些。想一想，小猴说得对吗？情境导入问题导入上午吃这堆桃的

，下午吃这堆桃的

。12510情境导入探究新知1数学小报。4张小报的大小是一样的，数学趣题占的版面也是一样大的吗？单位“1”相同数学趣题占整张小报的几分之几？

48362412用同样大的4张纸折折看。4张纸条涂色部分面积的大小完全相同。===数学趣题占整张小报的几分之几？

仔细观察，你发现了什么？分数的分子、分母变了，分数的大小不变。比较上面分数的分子和分母：1.从左往右看，是按照什么规律变化的？2.从右往左看，又是按照什么规律变化的？48362412===议一议48362412===分数的分子和分母同时乘一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。×2×2×3×3×4×448362412===分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。÷2÷2÷3÷3÷4÷4为什么要说“0除外”呢？分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。涂一涂，说一说你发现了什么？每一组都是分子不同，分母不同，但分数大小相等。1824682814＝＝课堂活动（课本第29页“练习八”第1题）情境导入课堂练习1.填空。54（1）

的分母乘5，分子乘（

）,分数的大小不变。（2）

的分子除以4，分母除以

（

），分数的大

小不变。168122.在下面的括号里填适当的数。（课本第29页“练习八”第2题）（

）21＝（

）＝7（

）＝8（

）＝93.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的