福建省2024六年级数学下册第4单元比例阶段素养提升练(6)习题课件新人教版

第4单元比例阶段素养提升练(6)1.填空。(每空2分，共24分)(1)泉州和武汉之间的距离是950km，在一幅地图上量得

两地之间的距离是38cm，这幅地图的比例尺是

(

1∶2500000

)。点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离，单位要统一。1∶2500000(2)在一张精密零件图纸上量得零件长20cm，零件实际长

0.8mm，这张图纸的比例尺是(

250∶1

)。点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离，单位要统一。250∶1(3)在比例尺是

的地图上，量得A、B两地之间的距离

是20cm，A、B两地的实际距离是(

800

)km；C、D两地的实际距离是720km，画在这幅地图上的距离是

(

18

)cm。点拨：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。80018(4)将一张证书在复印机上调到200％复印，是按

(

2

)∶(

1

)复印的。点拨：调到200％即扩大到原来的2倍，因此是按2∶1放大复印的。(5)一个周长为24cm的正方形，按1∶3缩小后，它的面积

是(

4

)cm2。点拨：24÷4＝6(cm)，按1∶3缩小后，边长变为6÷3＝2(cm)，面

积为2×2＝4(cm2)。214(6)如果a和b成正比例关系，下表中“？”处应该填

(

20

)；如果a和b成反比例关系，下表中“？”处应该

填(

80

)。a40？b1682080

反正(8)读一本360页的故事书，前5天读了120页，照这样计

算，读完这本书共用x天，列出比例式是(

120∶5＝

360∶x

)。点拨：根据题意可知，已经读的页数∶读的天数＝平均每天读的页数(一定)，因此已经读的页数和读的天数成正比例关系，用正比例关系解决问题。120∶5＝

360∶x2.选择。(每小题2分，共10分)(1)下列说法不正确的是(

C

)。A.实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例关系B.如果8a＝5b(a、b均不为0)，那么a∶b＝5∶8C.把数值比例尺1∶3000000改写成线段比例尺是

C点拨：A选项：图上距离÷比例尺＝实际距离(一定)，因此图上距

离和比例尺成正比例关系，说法正确；B选项：说法正确；C选

项：3000000cm＝30km，因此线段比例尺中1cm表示30km，而

不是300km，因此说法错误；D选项：20∶1是放大比例尺，因此

实际距离比图上距离小。(2)【跨学科】成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为

“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学眼光看，运用了比

例中的(

A

)关系。A.正比例B.反比例C.比例尺D.不确定点拨：竿和影长的比值一定，成正比例关系。A(3)一个圆形花坛的半径为4m，画在比例尺为1∶200的图

纸上，图上面积为(

A

)cm2。A.12.56B.200.96C.1256D.2512点拨：先求出图上的半径，再求出图上的面积。A(4)在一幅图上，用40cm的长度代表4mm的实际长度，这

幅图的比例尺是(

B

)。A.1∶100B.100∶1C.10∶1D.1∶10点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离。B(5)下列各选项中，成反比例关系的是(

C

)。A.分数值一定，分数的分子和分母B.正方形的面积和边长C.总时间一定，制造一个零件的时间和制造零件的数量D.高一定，圆锥的体积和底面积点拨：制造一个零件的时间×制造零件的数量＝总时间(一定)，因此制造一个零件的时间和制造零件的数量成反比例关系。C3.解比例。(16分)x∶0.25＝0.6∶5

解：5x＝0.25×0.6

5x＝0.15

x＝0.03

解：0.36x＝0.4×8.1

0.36x＝3.24

x＝9

点拨：根据比例的基本性质解比例。4.动手操作。(共13分)(1)画出梯形按1∶2缩小后的图形。(5分)

(2)学校正东方向300m处是公园，学校北偏西60°方向

200m处是酒店。先确定比例尺，再画出平面图。(8分)

点拨：根据图中长方形的大小和实际距离确定合适的比例尺，其标

准是画得下，看得清。再根据方向和距离确定公园和酒店的位置。5.

校园足球比赛场上的比分是3∶1，它能用比值描

述吗？为什么？(5分)不能，因为比值表示两个数的倍数关系，足球比赛的比分

是表示两个数的相差关系。(合理即可)6.解决问题。(共32分)(1)北京故宫是中国现存最大的古代宫殿建筑群，它总体呈

长方形，长约960m，宽约750m，将其画在比例尺是

1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？(6分)960m＝96000cm

750m＝75000cm

答：长应画19.2cm，宽应画15cm。点拨：图上距离＝实际距离×比例尺。(2)有一批树苗，原计划需要40人种植，平均每人要种15

棵。因为要提前完成，所以在种植这批树苗时，比原计划增加了10人，实际平均每人种了多少棵？(6分)解：设实际平均每人种了x棵。40×15＝(40＋10)x

x＝12答：实际平均每人种了12棵。点拨：人数×平均每人种的棵数＝树苗总棵数(一定)，用反比例解决问题。(3)如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。照这样计算，出15L水需要多少秒？(6分)解：设出15L水需要x秒。2∶10＝15∶x

2x＝150

x＝75答：出15L水需要75秒。点拨：由图可知，出水量与时间成正比例关系，出水2L需10秒，

根据正比例关系可列式2∶10＝15∶x。(4)一根钢管，锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成5段

需要多少分钟？(7分)解：设锯成5段需要x分钟。x∶(5－1)＝6∶(3－1)

x＝12答：锯成5段需要12分钟。点拨：根据题意可知，平均锯1次所用的时间不变。锯成3段需要锯(3－1)次，锯成5段需要锯(5－1)次。总时间÷锯的次数＝平均锯1次所用的时间(一定)，用正比例关系解决问题。(5)【新情境】过年前，典典要买一些窗花装饰家里。由于

新年将至，窗花降价20％销售，典