2024年吴川市小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年吴川市小升初数学自主招生备考卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．口算。100－34＝5.5×100＝0.36＋0.04＝×5×18＝24÷＝×＝1÷25%＝4.5×5÷4.5×5＝2．用你喜欢的方法计算下面各题。（1）16.31×－×2.31（2）－÷（3）57.5－4.25－15.753．解方程．①3.2x-4×3=52

②x：1.2=3：4二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．福厦高铁预算总投资四百九十八亿九千五百万元，改写成用“亿元”作单位的数是________亿元，再保留一位小数约是________亿元。5．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。6．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4∶5，被减数是（______），差是（______）。7．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米.8．只列式不计算：一个数的40%正好等于18的，求这个数．________9．9米比6米多（______）%，6米比9米少（______）%。10．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。11．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（_________），体积是（__________）．12．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.13．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。14．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是（______）平方米。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．选择正确答案的选项填在括号里．一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用(

)分．A． B． C． D．16．在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，（

）坐在离小波最近的位置．A．小晶 B．小平 C．小丹 D．小珊17．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去剩下的，两根剩下的绳子比较，（）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定18．5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）A．245B．240C．230D．22019．分数单位是的所有最简真分数的和是（）A．3.5 B．2 C．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。21．按2：1画出三角形放大后的图形.五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．一种糖水，按糖和水1：19配制而成．如果要配制这样糖水250克，需要糖多少千克？23．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？24．列综合算式或方程，不计算结果。某工程队投资10万元完成了一项工程，比计划节约了3万元，节约了百分之几？25．现有甲乙两筐苹果，如果从甲筐苹果拿出57，从乙筐苹果拿出226．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？27．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个?28．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、66；550；0.4；4064；；4；25【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。【详解】100－34＝665.5×100＝5500.36＋0.04＝0.4×5×18＝4024÷＝24×＝64×＝1÷25%＝1÷0.25＝44.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。2、（1）10；（2）；（3）37.5【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；（2）先算除法，再算减法；（3）运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。【详解】（1）16.31×－×2.31＝×（16.31－2.31）＝×14＝10（2）－÷＝－×＝－＝（3）57.5－4.25－15.75＝57.5－（4.25＋15.75）＝57.5－20＝37.5【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。3、①20②0.9【分析】（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时加12，再除以3.2来解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1.2×3，再化简，然后根据等式的基本性质，在方程两边同时除以4来解．【详解】①3.2x-4×3=52解：3.2x-12=523.2x=64x=20②x：1.2=3：4解：4x=3.6x=0.9二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、498.95499.0【分析】先根据整数的写法，写出这个数，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字；保留一位小数看百分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。【详解】四百九十八亿九千五百万元，读作：49895000000元；49895000000元＝498.95亿元≈499.0亿元【点睛】本题考查了整数的改写和小数的近似数，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。5、24【解析】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。【详解】21＋3＝24（分）6、9040【分析】因为被减数等于减数加差，被减数、减数与差的和是180，所以被减数等于180除以2，然后再运用和比问题进行解答。【详解】180÷2＝9090×＝40故答案为90，40【点睛】本题考查了被减数、减数与差三者之间的关系，同时考查了和比问题的解答方法。7、1807000180.7万【详解】略8、18×÷40%【解析】略9、5033.3【分析】求A比B多百分之几，（A－B）÷B；求B比A少百分之几，（A－B）÷A【详解】（9－6）÷6＝3÷6＝50%；（9－6）÷9＝33.3%【点睛】两次的比较量不一样，结果也不一样。10、410【解析】（1）把250吨化肥看作单位“1”，计划25天完成，平均每天完成的就是计划的，化成百分数就是4%。（2）把250吨化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生产多少吨。【详解】（1）1÷25=0.04=4%.故填：4（2）250÷25=10（吨）故填：1011、294平方厘米343立方厘米【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．【详解】84÷12=7（厘米）7×7×6=294（平方厘米）7×7×7=343（立方厘米）答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．故答案为294平方厘米，343立方厘米．12、360【解析】汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).13、75.36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【点睛】主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。14、12【详解】本小题主要考察长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、C【解析】略16、C【解析】略17、B【分析】设两根同样长的绳子为X米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是X－X－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是X－－（X－）×，继而得出答案。【详解】解：设两根同样长的绳子为X米。第一根绳子截去两次后剩下的米数：X－X－＝X－；第二根绳子截去两次后剩下的米数：X－－（X－）×＝X－；因为X－＜X－，所以两根剩下的部分相比第二根长。故选B。【点睛】通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。18、A【解析】1个连续自然数的和是220，他们的平均数是220÷1=44，后面的1个连续自然数的平均数比前面的1个连续自然数的平均数多1，那么后面的1个连续自然数的平均数是44+1=49，要求紧跟在这1个自然数后面的1个连续自然数的和是多少，用平均数49×1即可，问题得解．【解答】解：220÷1=44，44+1=49，49×1=241；所以1个连续自然数的和是220，那么紧跟在这1个自然数后面的1个连续自然数的和是241；故选：A．【点评】此题主要利用前面1数的平均数求出后面1个数的平均数，注意后面的1个数的平均数要比前面的1个数的平均数多1．19、B【解析】首先列举出分数单位是的所有最简真分数，然后求和，即可得解．【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、，它们的和是：=2，故选B．【点评】最简真分数是分子小于分母，分子分母互质的分数，可以列举求和；若为最简分数，分子可以大于分母，那样就无法确定，因为分子分母互质的数太多了，可以说无穷无尽．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【解析】略21、【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、0.0125千克【详解】250×=12.5（克）=0.0125千克，答：需要糖0.0125千克23、32、34、36、38、1【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．【详解】解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，由题意得：（x+4）﹣（x+x+8）×＝18x+4﹣x﹣2＝18x＝16x＝32，x+2＝32+2＝34；x+4＝32+4＝36；x+6＝32+6＝38；x+8＝32+8＝1；答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、1．24、3÷（10＋3）×100%【分析】用实际投资加上3万元，就是计划的投资；再用节约的投资除以计划的投资，就是实际投资比计划节约的百分率。【详解】3÷（10＋3）×100%【点睛】先求出计划的投资，进而可求节约的投资占计划投资的百分比；不要忘了乘以100%25、35千克，30千克【解析】甲筐苹果拿出57，还剩下甲筐苹果的1-57=27，乙筐苹果拿出23，还剩下乙筐苹果的1-23=1从甲筐拿出15千克放入乙筐，甲乙两筐苹果的总质量是不变的，15÷（7