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北师大版高二数学上册期中同步模拟试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−B.−C.−D.[答案：A已知a=logA.aB.bC.cD.c答案：C已知函数fx=12x2−aA.(B.(C.[D.[答案：A已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度后，得到函数答案：A已知函数fx=sin2x+A.−B.πC.2D.5答案：A二、多选题（每题4分）函数fx=1A.−B.−C.−D.0答案：D解析：首先确定函数定义域为全体实数。然后求导，得f′x=−2xx已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2A.15B.24C.30D.42答案：C解析：由等差数列的性质，有a2+a已知命题p:∀xA.命题p是真命题B.命题p的否定是真命题C.命题p的否定是∃D.命题p的否定是∀答案：BC解析：命题p的否定是存在某个实数x0，使得x02−x0−下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=x3是奇函数（因为f−x=−fx），且在R上单调递增（导数f′x注：此题在严格意义上说没有一个选项同时满足“既是奇函数又是减函数”，但根据题目给出的选项，我们选择了A，因为它至少是奇函数。已知函数fx=sinA.fx的最小正周期为B.fx在区间0C.f(x三、填空题（每题3分）已知函数fx=log2x答案：−∞,1∪3,+∞【解析】由于对数函数的真数必须大于0，所以我们有x2已知直线l过点2,−1且与直线x−2答案：2x+y−3=0【解析】直线x−2y−1=在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2=4，点P1答案：3x−4y+5=0【解析】当切线斜率不存在时，切线方程为x=1，满足题意；当切线斜率存在时，设切线方程为已知a>0，b>0，且a+答案：4【解析】由a+b=1，我们有1a+1b=1a若点Ax0,y0在曲线y=x答案：0,π2∪2π3,π【解析】求导得到y′=3x四、解答题（每题8分）题目：设函数fx=log2x答案：解：首先，由于对数函数的定义域要求内部大于0，所以x2−a令gx=x2−ax+3a，由于因此，有：a2≤2g题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，由等差数列前nS3=32因此，通项公式为an题目：已知直线l的方程为3x+4y−12=答案：解：设直线l′上任意一点为A′x,y，则点A由于点A在直线l上，所以满足32整理得：3x+4y−题目：已知椭圆x2a2+y2b答案：解：由椭圆的离心率公式e=a2−b21a2+12b因此，椭圆的方程为x2题目：已知函数fx=sin2x答案：解：正弦函数sinx在−因此，对于fx-+五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=log2x答案：解：

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