乘法交换律、结合律和简便计算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

乘法交换律、结合律和简便计算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2023-2024学年四年级下册数学苏教版，主要涉及乘法交换律、结合律以及简便计算。具体内容包括：

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如，a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。例如，（a×b）×c=a×（b×c）。

3.简便计算：通过运用乘法交换律和结合律，对计算过程进行简化，使计算更加简便。例如，45×48可以转化为45×50-45×2，再进行计算。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：学生能够通过具体例子，发现并理解乘法交换律和结合律的原理，从而培养他们的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生能够将乘法交换律和结合律运用到实际问题中，通过简单的数学模型解决问题，提高他们的数学建模能力。

3.数学思维：通过学习乘法交换律和结合律，学生能够理解数学中的对称性和交换性，培养他们的数学思维能力。

4.数学交流：学生在发现乘法交换律和结合律的过程中，能够与同学进行交流讨论，提高他们的数学交流能力。

5.数学应用：学生能够将乘法交换律和结合律应用到实际计算中，提高计算效率，培养他们的数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在四年级下册之前，学生已经学习了整数的乘法、除法，以及基本的数学运算规律。他们对于乘法运算已经有了一定的理解和实践经验，能够进行简单的乘法计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生对于有趣的、互动性强的学习活动比较感兴趣。他们的思维能力逐渐发展，能够进行逻辑推理和数学思考。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图片和实物来学习，有的学生则更喜欢通过动手操作和小组合作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习乘法交换律和结合律时，学生可能会对这两个概念的理解感到困惑，特别是如何将它们应用到实际的计算中。此外，对于一些学生来说，可能会对如何灵活运用这两个律感到困难，需要通过大量的练习和老师的引导来逐渐掌握。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括2023-2024学年四年级下册数学苏教版，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解乘法交换律和结合律，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以通过图片展示乘法运算的过程，通过图表展示乘法交换律和结合律的例子，通过视频解释这两个律的原理和应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小物品，如玩具、水果等，让学生通过实际操作来体验乘法交换律和结合律的应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为小组，每个小组配备一张讨论桌和必要的文具用品，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备投影仪、电脑、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容，并与学生进行互动。

6.练习题库：准备一些与教学内容相关的练习题，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。这些练习题可以包括一些应用题和思维题，以培养学生的实际应用能力和逻辑思维能力。

7.反馈问卷：准备一些反馈问卷，以便在课后了解学生对教学内容的理解程度和教学效果的评估。这些问卷可以包括一些选择题和开放性问题，以获取学生的反馈和建议。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对乘法交换律和结合律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是乘法交换律和结合律吗？它们在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些关于乘法运算的图片或视频片段，让学生初步感受乘法运算的魅力。

简短介绍乘法交换律和结合律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.乘法交换律和结合律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解乘法交换律和结合律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解乘法交换律和结合律的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍乘法交换律和结合律的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.乘法交换律和结合律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解乘法交换律和结合律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的乘法运算案例进行分析，涉及到乘法交换律和结合律的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法交换律和结合律的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法交换律和结合律解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法交换律和结合律相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对乘法交换律和结合律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调乘法交换律和结合律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括乘法交换律和结合律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调乘法交换律和结合律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用乘法交换律和结合律。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于乘法交换律和结合律的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括乘法交换律、结合律以及它们的简便计算方法。以下是对这些知识点的详细梳理：

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如，a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。例如，（a×b）×c=a×（b×c）。

3.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，然后把乘积相加。例如，a×（b+c）=a×b+a×c。

4.简便计算方法：通过运用乘法交换律和结合律，对计算过程进行简化，使计算更加简便。例如，45×48可以转化为45×50-45×2，再进行计算。

5.乘法运算的优先级：在混合运算中，乘法运算的优先级高于加法运算和减法运算。例如，在计算25×4+3×4时，应先计算乘法运算，再进行加法运算。

6.乘法运算的性质：乘法运算具有交换性和结合性，即乘法运算满足交换律和结合律。例如，a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c）。

7.乘法运算的应用：乘法运算在实际生活中有广泛的应用，如计算面积、体积、速度等。例如，计算一个长方形的长和宽分别为10米和6米，其面积为10×6=60平方米。

8.乘法运算的扩展：除了整数乘法，乘法运算还可以扩展到分数、小数和负数。例如，计算1/2×3/4，可以将分数相乘，得到1/2×3/4=3/8。

9.乘法运算的运算律：除了乘法交换律和结合律，还有乘法分配律、乘法分配律的逆运算等。例如，a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c。

10.乘法运算的练习：通过大量的练习题，让学生熟练掌握乘法运算的计算方法，提高计算速度和准确性。例如，计算125×8，可以将其转化为125×8=1000×5=5000。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生理解和掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。板书设计将遵循以下原则：

1.目的明确：板书内容紧密围绕乘法交换律和结合律，突出重点，帮助学生构建知识框架。

2.结构清晰：板书应按照教学内容的逻辑顺序排列，分为乘法交换律、结合律及其应用等部分，以便学生跟随教学流程。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，避免冗长的文字，使用关键词和符号来传达核心信息。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性，使用颜色、图表、图示等元素，增加板书的吸引力，激发学生的学习兴趣。

板书内容设计如下：

```

乘法交换律

a×b=b×a

乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

简便计算方法

45×48=45×50-45×2

```

在板书设计中，可以使用不同颜色的粉笔来区分不同的乘法律，例如，乘法交换律可以用红色表示，乘法结合律可以用蓝色表示，以此类推。此外，可以使用图示来解释乘法分配律，例如，用一个长方形来表示一个数（a）乘以两个数的和（b+c），然后用箭头指向长方形的面积，表示这个数分别乘以这两个加数（a×b和a×c），最后将两个面积相加。反思改进措施一、教学特色创新

1.引入多媒体资源：通过展示与乘法交换律和结合律相关的图片、图表和视频，增加学生的直观感受，提高学习兴趣。

2.开展小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的理解和思路，培养团队合作能力和交流能力。

3.设计互动环节：设置一些互动问题，引导学生主动思考和参与，提高课堂参与度和学习效果。

二、存在主要问题

1.部分学生对乘法交换律和结合律的理解不够深入，需要加强讲解和示例，确保学生能够充分理解和掌握。

2.课堂管理方面，部分学生在课堂上容易分心，需要加强课堂纪律，确保学生能够专注于学习。

3.在评价方式上，过于依赖传统的考试和作业评价，需要引入更多的形成性评价方式，如课堂表现、小组讨论等，以更全面地评价学生的学习效果。

三、改进措施

1.在讲解乘法交换律和结合律时，通过更多的实例和实际应用，帮助学生理解和掌握这些概念。

2.加强课堂管理，采用一些有效的方法来提高学生的课堂参与度和专注度，如设置课堂奖励、进行课堂小测试等。

3.引入更多的形成性评价方式，如课堂表现、小组讨论等，以更全面地评价学生的学习效果。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：布置一些与乘法交换律和结合律相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生通过练习巩固所学知识。

2.应用题：提供一些实际应用题，要求学生运用乘法交换律和结合律进行解答，以提高他们的实际应用能力。

3.创新题：设计一些创新题，鼓励学生发挥自己的想象力，运用乘法交换律和结合律解决新的问题，培养他们的创新思维能