2020-2021学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2020.2021学年山东省建州市夏津县八年级第一学期期末数学试

卷

一、选鼻■（共12小・》.

I.a玄韬鼻生于宋闻是世畀上晞f女性文字,1要得号在村制布*・百、布勒

等物品上.是一种独特而神奇的文化现象,下列四个文字依次为某女书伤人甘”的“女

由文化”I四个？，圣奉足轴对祢图形的是（>

3.如图的七达阳人0CQEFG中，AS、£0的延长线相支于。点,着图中Nl.N2.N3、

/4的外角的角度和为220°,则NW"）的度数为何？<

5.已妞多项式0Ab与2/*2-3的碾极收开式中不含x的一次项.U常数项为-9.则a

的伯为（）

A.]B.---C.•8D.*6

88

6.下列说法错误的是（）

A.出我二角形的ifli、中段、角平分拄互相解介

B,二角形两边的垂在十分找的交点划二个情出知岗用等

c,舞x俗形的两个底向相等

D.当帽一的形顶角的外的是底余的.倍

7.若分脸何为—为<>

A.2B.-2C.±2D.4

X.如图.△ARC4".△。为△A8C的角平分雄.RE为AABC的育.NC=7CT.ZABC=

48".那么N3是（）

9.如四，Z4-ZP.ZI=Z2,曹使△AAC9A/%F.还它给出的条件是（

A.B.AB=KFC.AF=CDD.ED=fK

10.小明同学在学习J'牛等二角形的相大加识后发现,只用两把完全相同的长方骷B.尺或可

以作出个用的半分长.

如图，把凡尺压住射找（用.另把汽尺压住射线。入并且与第把H尺交干点P.小

明说：■"射戊（加就是NB51的角平分线.”他这样做的依挺是（）

A.角的内部料角的滑边的如成相等的点在用的平分线,上

B,角平分线上的立到这个地眄边的冲声相等

M策用平分线的交直到二条边的加国相等

D.以I均不iF”

II.如图，已知NMOA=60•.点尸在。4边上，。「8cm,总“，#在地08上.fW=

PN.MN=2tm.则"”为（）

12.加图，点产足4WM内仟点一点，且/东阳一40一•点”和点N分别是射线（M和射

线3I.的动点.1ZUWN阀长取最小竹时.则N."N的度数为（

A.1404B.100=C.50=D.40"

二、学空■（共6小・）.

13.PM2.5是大气B［中直衽小干成等了0.0000025”的耐位物.茸0XKB002S州科学”一，

去示为.

14.等膻三角形ABC中.己知A8=AC.NACO：48的垂H平分线交AC于。则/

CBI）的度数为.

15.已切/°=2,M（/•）2-</>2<的fl为.

16.已知“+/，=3・1+6‘=5,则W，的值是.

17.若关f1的方程■x'g13=2jg"育增/•踽4=.

18.如图.&««7是等边:角形.\Q^PQ.PR_A8F&/?.PSLAC于点S./不=?$.卜

列结论：①,尸在/41C的角平分线I.:②14S4&③QP〃A«：⑥△BKP9&QSP.其

中，正确的序弓是.

Q

三、共78分.

19.解答卜列各回，

(I)计算，3'(r*2)(x-2)-(xil)J,

(2)计算i(-iit'b"c)'•2«icJ-i-(-18a46s>-r(3a*c")*：

(3)解分式方程：一工

x-2+2岩

1x2

20.先化叱W\2_2x“/I1然后从7,0，2中选个合适的x的值，代人求I鼠

21.已知，方格纸中的珞个小方格加是边长为1个电位的正方彩,在建卢明里包桑后.

△A8C的顶点均在格点上，点C的坐标为(4.-1».

(I)谪以「釉为对称轴.flj由与AAaC对称的AA81G,并直接写出，，A,、R,.Q的

坐标；

(2)AABC的面积足.

(3)点〃(心1.ft-I)与点C关于*轴对称.则a=.b=.

%

•

l・

・

・

・

y・

・

・

s・

・

・

q・

・

・

s・

22.如图所d；.&△八次、中.AB=AC.Zft/\C=90*.ZlZ2.C£_L剂)仝N/J的f«长

tETAE.CE=\,送长CRRA2T.'.'AK

(I)求hh△4£>Bs△人户Q

(2)求的长度.

23.水果UM批发市场蜘买某种水果的色.胡次用2(X10元购进KTf1克,并以何「克9

元山色，根快必完,由于水果花倒，第一次附买时,每「克的进价比第•次提离了20%,

用24%兀所购买的水果比第一次多20千比，以幅千克10兀仰山100千克后,因囹现高

温天气.水果不易保髀.为战少损失.网得你50%售完则余的水果.

(1)第一次水果的11愉是俸「克多少元？

(2)设水果居在这两次用传中.总体I是《?我还是亏演？fil利或亏箱/多少元？

24.向该M科：常州的分解囚大方法右提公因式、公式法等,但仃的短丘式只育上述方法展

无法分解，r-4v>Xx-4y,细心成喂这个式子会发现，前两项府会平力差公式，6

两项可慌取公因大.前后两部分分别分弊因式后会产生公因式.然后援取公园式就可以

完成整个K子的分解因式.过程为：

/-4y242x-4y

=C?-47)+<2x-4y)

=(x*2,v>(x-2y)-*2(x-2y>

=(x-2r)<jr*2r+2)

这种分解囚式的方法叫分级分解法.利用这种方法解决卜列向巴：

(I)分解困式，/-帖尸少，-3、*9\

(2)的:边Q.〃.C满足J-A，-℃A=o.外断AAK的股状.

25.已国八八现和44。£用；比等腰直角.缸W.土直线《?£的一动点(点“不与8・

C眼合》,违接CE.

(I)♦-I中.当点。一边0c上时.求证,BCCE^CDi

(2)在图2中.当点C左边8c的延匕戕上时,拈论3c=CE+m是舌还晚之？若不或

立，请猜想K.CE.CC之间存在他数时关系.并说明理由；

(3)布图3中.弓点〃在边BC的反向链长假I时.不需写证明过程.可接写出BC.

CE.CD之间存在的数睛美嘉及n线C£。口线BC的K附犬系.

承考答案

->也算■《共12小・》•

I.门木火行现生「宋虬•冲女性文字,主要书写在精修舸・、3：

等物品匕是•♦独名而神奇的文化现取.下列四次文字依次为其女书传人书写的・女

"丈化”四个字.基A足岫对林图形的是(>

解：下列四个文字侬次为某女打传人书招的“女书文化”四个字.基本是只对称图形的

故选；A.

2.卜列运。正确的是()

A.提J=JB.2%<・2>-2”

C.(-I-3*J>2=1-6u+9fl：D.<-3<»>5=-V

解，A.a^a-a*'.故本选顼不符合遨意i

B2lttf(.j

一2七，。

=(l+l>X210

=2X2'"

=2”.故本选项符合题就：

C.〈-I-3”)2=I+6«EZ故人选项不符合眩由

D.I-3x\)-21,/y.故本选项不存企题息：

故选：从

3.如图的七边形A8C/%”中，AB、的延长段和文丁。点.K图中41、Z2.Z3.

N4的外用的加理和为220”，阐，80〃的用改为何？<

,G

A.40*B.4S*€.504D.6。”

峰：在AOiiK线上找AM.如图所示.

边形的外角和为360,,

.'./3。“二360”-220,-I8：

•：/BO2NBOM180.

.'./小〃)=丽-ZBOW-iIMr-140”一孙.

123aba

zab

aba-H>4b-b-

C2_1Da__<

2a*ba+b-a*ba*t»

解：(A)原式=塔土.故AM误：

ab

(OW■是用饰分R.故C出设：

(D)原式=一三"，故。俏误：

a-b

故选；B.

5.已加安顶式0Ab与2/+2r+3的碾极收开式中不含x的一次项.U常数项为-9.则

的伯为()

A-|B.1C-8D.-6

解：(心切(2T*2<+3>

=2ax\2oT*3<zx«2/>r+2/»3b

=2ax^iWb)F+(3。+2/»)

•.•桑枳开式中不含X的•次项.且常铉欣为-9.

....1“♦劝=〈1113分=-%

则w=2.b=•3.

"=2S

故墙,A.

6.下列说法钳误的是()

A.等骷:加彬■的艰、中"、ftl'F分投"一出王育

B..角形两边的垂直平分发的殳点到三个顶点距曲相等

c.-?re.角形的两个底角机节

D.等呢三角形顶角的外的是庇用的：倍

解：A,等腰三角形底边上的府.底边上的中线、顶角的用平分线互相重合.故人错误：

从-地形两边的垂直平分蹬的交点到4期点的距闺加哥,故B正06，

C,等强三角形的M个底的根葬，故C1E确：

D.等塞：角二项角的外角是底角的二倍.ttDiEtt.

故选；A.

7.若分大号和值为仇则》的值为《>

A.2B.-2C.±2

解，要使分式由分子/-4=0,■知x=±2.

而7时.分母广2-2+2—4/0；

工=-2时分用12=0,分式没«比义.

所以\「2.故逸：A.

8.如图，△的(?I，.4。为AABC的用平分线.8£为&比的甑Z<?=70'./A8C=

48°,那么N3是《)

A.590B.WD

根：'：HE/JA4KCMA.

'.•ZC=70'.Z4fiC=48-,

：.tCAH=62,

,•FF是角乎分陵.

1/1=?CA8=31°.

在&EF中.N£以=180--31,-W-59'.

.".Z3=Z£M=59'.

放选；A.

9.如图，Z4-ZD.ZI-Z2.也使△*《*丘。行札还应给出的条件是（

A.ZE=Z«H.A8=卬€.AF=€DI）.ED=tU

解：X,三角对应和答，酉个三角府相M,取不一定全等.故本选项侨江：

从AB=".不葩对应出相等.故本土顼梢误：

C、由"":CO.uJflMCDF,根据4As六定枸：角形全等,故木通攻正碉；

O.不是对应边相等.故本选项情谈：

放选：C.

现•攀H同学在学习了全等三角形的相关加利5发现.只用两把完全相同的长方骷直尺就可

以作出个角的平分线.

如图，把百尺压住射浅，朋.另把n尺乐住射端，乂并且叮第把口尺交干点儿小

明说：”见技OP就是/8。1的角平分歧.••他这样做的低据是（）

A.用的内陆到角的两边的卸渴相等的也在用的干分线上

B,用平分域上的点到这个角两边的跑围相等

C一：角形二条角平分税的交点到一条边的用温和等

D.以上均不正确

解：(I)制图所示：过他把口尺的交点P作，£_LA。.Pf±BO.

:两把先全相间的K方形宜尺，

:，OP『分NAOB(用的内①利用的两地的即需相等的点在这个角的平分线I.).

故遗：A

II.如陆已知/八。"=60'，点/4OAHlI.（JP-Kt-m.点M、N在曲（阳I..PM

PN,KMN=2m，，则0W为（

A.2cmB.3cwC.aED・Imr

帔：过广作PDOK+-1>.

■:PM-PN.MN=am.

：.MD=ND=\(cm).

:PDLO8.

；./〃)。=90’.

*/zw«-6(r.

：.OD^^OP.

7OP-iim.

，O”=4(cm).

.••OM-OD-5/D=3Um).

故选：B.

12.如黑，点P是内任由A.fl./A〃8=4Q'，点.”小点N分别是射线,tM粕讨

战0B上的动点,,[△PMN周长取最小值时,WINMPN的度故为《

A.140'B.100'C.50'D.40°

解：分别作点P关于，乂、，川的时林点打、心.连接修心.文。人于”•交，涧FM

WJ

OP产OP=(叫,/O/VW=/“//).，NPO二ZNPQ.

根据轴对称的性质，可得PN=P则,M

△PMN的周K的最小值=

AZPiOP,=280*.

.•.冷腰八所打中，々出心+/（必也=100’，

A/MFN=NOPM+NOPN=NOPM+NOP：N=lOO,,

故遗：B.

二、中空■，共24分，只"玳填写♦后脩累，•小・填对得』分.

13.PM2.5是大气Hi中直妆小T或等T0000002M*晌眼粒机将OXKJOI1O25川科学记敏法

在示为2.5X106.

IW：().(MXI(M)25=2.5X10**：

故得案为；2.5X10\

14.等腰三角形ABC中，已知AB=AUNA=20,.八。的垂直平分线交AC于£>.WZ

CBD的度数为60,.

解：如图.连接8”.

VAB-AC.

：./人称=ZC.

.*.Z4/iC=~<IKO-NA)=/(1»)-2ir)=80.

：A3的垂直丫分线文AC尸”.

JDA-DB.

AZ/JBA-ZA=20".

AZCBD=ZARC-ZDRA=KO*-20,=60*.

故答案为&r,

B

15.已知M(x*)2-<r)A的她为4.

—nF

A(JU)<?)3"W

=(7•)»-»

=8-4

=4.

故济案为；4.

16.已知a*b=3.n:*t?=5.则的值是2.

解：•:q+b=3.

(<H&)3=9.

即J+2ab+，=9.

=5,

.,•“&=(9-5)+2=2.

故答案为，2.

17.若关F4的力甘士-3=嗡•有增根，则。=_!_•

解：去分母.对l+3x-6=ax-1.

；力程有增根.

所以.12=0.*=2是方程的培根.

珞r=2代入上式.Hil+6-6=2n-1,

解得"=l,

故存窠为1.

IK.如国.△人此足等山.用形，AQ=PQ.PRA"干点RPSL4c于点S,/嗯=尸工下

列结论：①点尸花/HAC的角平分线上：（iMShAK：③。尸〃AR④△8RPMQSP.其

中，止确的体号是①②③

解：•.,6ASC是等边三角形，PR1AB.PSAC.RPR=PS.

，P在/HAC的平分线上.故①止确：

例①可知，在AWW与△CPS中.

PB=PC

ZB=ZC-

PS=PR

：,2BPRdCPS<SAS>.

：.AS=AR,故②正确t

,:AQ=PQ.

:./WC=2/PAC=MF=ZZMt.

；.PQ〃AR,故⑪上确：

由③得，△&?€是等边二角形，

住△/»(?5\△PCS中，

PQ=PC

PS=PS.

QS=CS

:.△PQS9&PCS(S5S),

支由②可如，④△〃弁“金△(?",故④也正确.

:①®③④都正确，

故谷案为；①@©©.

三、解4HL共”分，IMH(写出。畏的文字说明、底典过程戚演算步■

19.解答下列各■，

(D计算：-'・父+("2)<片-2)-CH1)\

(2)计算：(--C'>2ac'-r(-18aW).«3oV>'：

(3)解分式方程：-1+2W1.

x-22-x

解；(1)原式二加七？-4・<>

=X7；

⑵原式=•270%%'•*-l«aV>

=城必、+27JJ

(3)去分用的,1+2(J-2)--(41)・

««；x-5.

外检验、-5是分式方程的解;

(2)去分母泡；x(ml)--I)-r-1,

整理得；r^-lr*l=？-l.

悌小X吟

羟已验.丫=2件是分式方程的解.

3

2

20.先化荷.■.然后从•中选一个例的的值,代入求值.

1、X2-2XHK1.32x

解：聚式一1

(x+l)(X-1)XX+1

X-1

x(x*])

-x(x*l)

1

=—.

当x=2时,腰式=-，.

21已知：方格纸中的每个小方格都是边长为I个电位的正方彩,在也小牛旬收用坐标系听.

&WC的琬点均在格点匕点C的型标为(4.

(I)谓以「釉为对称釉.画出与△△«("对你的AA&G.并囱接灯出点A、th.。的

坐标:

(2)△/»"<*的面积是6：

(3)点P(叱1.与点「美于，轴对称.则3•2

-0

-••・

•・

・

•"4rQ・

・・

•w>二j•

・

…

・

•*・

・

・

*5・

・

•*・

必♦♦2

・

•"”M-•

・

・

・

・

••・

・

・

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・•

二

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・

・

•・•

・

q必q

•・»5l"•.

・

・

••・.

・

♦...I•・.

6・

・

••・

4•s2.

•・•.

・

・

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■・••!.

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•・•.

・

・

•一

(・y••.

•••・.

•・

・.

•・..

•・6....

.

・

解；(1)如图所示,△人IBICI即为所求;

4i<-I.-4>»fff<-5.-4).G(-4.-I)；

(2)AW的面枳吗■X4X3=6.

故符案为：6；

(3)•:意Hb-I)■点C<4,-|)关F*轴对称.

/•<|4|-4.fr•I~I•

解附:。=3、b=2.

故岩泵为，3、2.

22.如图所示.&A4*■中.Atf^AC.ZMC90'.ZI=Z2.C£_8。交■〃的延长

蛇子点七(7i=l.外长Cft.ffA交于点F.

(I)求iff；AUMha&g

(2)求b£＞的长度.

；/B4C=90’，

；./2+/尸=90'.NACF+NF=90：

：.&CF=Z2.

在&A8尸和飞。)中.

ZCAF»ZBAD=90,

ZACF=Z2^

AC=AB

X^CF^^ABD.

(2)

：.BD-CF.

7HEICb.

：.^BEC=Z8EF=W.

VZI+ZfiCE=90,.N2+NF-9(r.

.".ZflCF=ZF.

\BC=BF,CE=EF-I.

.-.HD=CF=2.

23.水果店在批发市场购买某种水果用fl；,第，次用2000元购送若干干克，JllUtUr-£9

元出伸.做快件完,由于水果杨侪,第二次的实时,福千克的进价比第一次提离了20%.

ffl24%兀所的美的水果比胡•次匕20千克,以树千克lOjcttlh100千克后•因山现商

用大F水果不SJ保鲜,为M少/失，便降价30%为完剩余的水果.

(I)第•次水果的JJH介足。千克U少儿?

(2)谡水来也在送两次第1”中,总体上足渡司珏是三指.'S3利谖【恤「多少元?

解：(1)a第次水果成你为毋「克”儿.蚓第：次水柒进价为用「克11元,

t-WMj2000~2496

依35意列力rfW，------►20=T-T-,

x1.2x

解用：x=4.

蟀折检,xr4是方程的根.

答:第一次水果避饰足短干儿4元；

(2)^^*-500(千克),第一次售完水果盈利为।<9-4；X300-2500，元)・

4

第一次伸完水果盈利为：<10-4.8)X!(K>*<5-4.81x(500*20-1001=604(元).

25OOtf,(M=3IO4(元》，

答：该水聚行在这两次的售中，总体上是盈利.口仲利3124.

24.同读材料：常用的分解因式方法为提公因式'公式法等・但行的宴映式只有上述方法就

无法分解,如细心双啜这个式『会发展，前两项符介¥方差公式，后

两项可提取公因大.前后两部分分别分稣因式於会产生公因式.然后槌取公因式就可以

完成整个大子的分解囚式,过程为：

x'-4V*21-4v

=(?-4/)+(2T-4T)

=(x*2»)ix-2r)+2(x-2r>

=(x-2r)<x+2y+2)

这种分的闪式的方法叫分组分超法，利用这种方法解决下列何思：

(I)分解因K：r•6T»9『-3z9y

(2)^ABC的三边a.〃.<•满足0.刘断△■4HC的秘状.

舞：(I)?"&r)X『-3x+9>

=(？-tnM-9/)-(3x-9r)

=(x-3j)1-3Cx-3r>

=(x-3j)<*-3y-3)：

(2),：(f•if-«c^c=O.

以旧印irfw-3J=J«JWA'i•，■用'ba。d..)=.)«/现您'拢(Z)

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