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文档简介
2020.2021学年山东省建州市夏津县八年级第一学期期末数学试
卷
一、选鼻■(共12小・》.
I.a玄韬鼻生于宋闻是世畀上晞f女性文字,1要得号在村制布*・百、布勒
等物品上.是一种独特而神奇的文化现象,下列四个文字依次为某女书伤人甘”的“女
由文化”I四个?,圣奉足轴对祢图形的是(>
3.如图的七达阳人0CQEFG中,AS、£0的延长线相支于。点,着图中Nl.N2.N3、
/4的外角的角度和为220°,则NW")的度数为何?<
5.已妞多项式0Ab与2/*2-3的碾极收开式中不含x的一次项.U常数项为-9.则a
的伯为()
A.]B.---C.•8D.*6
88
6.下列说法错误的是()
A.出我二角形的ifli、中段、角平分拄互相解介
B,二角形两边的垂在十分找的交点划二个情出知岗用等
c,舞x俗形的两个底向相等
D.当帽一的形顶角的外的是底余的.倍
7.若分脸何为—为<>
A.2B.-2C.±2D.4
X.如图.△ARC4".△。为△A8C的角平分雄.RE为AABC的育.NC=7CT.ZABC=
48".那么N3是()
9.如四,Z4-ZP.ZI=Z2,曹使△AAC9A/%F.还它给出的条件是(
A.B.AB=KFC.AF=CDD.ED=fK
10.小明同学在学习J'牛等二角形的相大加识后发现,只用两把完全相同的长方骷B.尺或可
以作出个用的半分长.
如图,把凡尺压住射找(用.另把汽尺压住射线。入并且与第把H尺交干点P.小
明说:■"射戊(加就是NB51的角平分线.”他这样做的依挺是()
A.角的内部料角的滑边的如成相等的点在用的平分线,上
B,角平分线上的立到这个地眄边的冲声相等
M策用平分线的交直到二条边的加国相等
D.以I均不iF”
II.如图,已知NMOA=60•.点尸在。4边上,。「8cm,总“,#在地08上.fW=
PN.MN=2tm.则"”为()
12.加图,点产足4WM内仟点一点,且/东阳一40一•点”和点N分别是射线(M和射
线3I.的动点.1ZUWN阀长取最小竹时.则N."N的度数为(
A.1404B.100=C.50=D.40"
二、学空■(共6小・).
13.PM2.5是大气B[中直衽小干成等了0.0000025”的耐位物.茸0XKB002S州科学”一,
去示为.
14.等膻三角形ABC中.己知A8=AC.NACO:48的垂H平分线交AC于。则/
CBI)的度数为.
15.已切/°=2,M(/•)2-</>2<的fl为.
16.已知“+/,=3・1+6‘=5,则W,的值是.
17.若关f1的方程■x'g13=2jg"育增/•踽4=.
18.如图.&««7是等边:角形.\Q^PQ.PR_A8F&/?.PSLAC于点S./不=?$.卜
列结论:①,尸在/41C的角平分线I.:②14S4&③QP〃A«:⑥△BKP9&QSP.其
中,正确的序弓是.
Q
三、共78分.
19.解答卜列各回,
(I)计算,3'(r*2)(x-2)-(xil)J,
(2)计算i(-iit'b"c)'•2«icJ-i-(-18a46s>-r(3a*c")*:
(3)解分式方程:一工
x-2+2岩
1x2
20.先化叱W\2_2x“/I1然后从7,0,2中选个合适的x的值,代人求I鼠
21.已知,方格纸中的珞个小方格加是边长为1个电位的正方彩,在建卢明里包桑后.
△A8C的顶点均在格点上,点C的坐标为(4.-1».
(I)谪以「釉为对称轴.flj由与AAaC对称的AA81G,并直接写出,,A,、R,.Q的
坐标;
(2)AABC的面积足.
(3)点〃(心1.ft-I)与点C关于*轴对称.则a=.b=.
%
•
l・
・
・
・
y・
・
・
s・
・
・
q・
・
・
s・
22.如图所d;.&△八次、中.AB=AC.Zft/\C=90*.ZlZ2.C£_L剂)仝N/J的f«长
tETAE.CE=\,送长CRRA2T.'.'AK
(I)求hh△4£>Bs△人户Q
(2)求的长度.
23.水果UM批发市场蜘买某种水果的色.胡次用2(X10元购进KTf1克,并以何「克9
元山色,根快必完,由于水果花倒,第一次附买时,每「克的进价比第•次提离了20%,
用24%兀所购买的水果比第一次多20千比,以幅千克10兀仰山100千克后,因囹现高
温天气.水果不易保髀.为战少损失.网得你50%售完则余的水果.
(1)第一次水果的11愉是俸「克多少元?
(2)设水果居在这两次用传中.总体I是《?我还是亏演?fil利或亏箱/多少元?
24.向该M科:常州的分解囚大方法右提公因式、公式法等,但仃的短丘式只育上述方法展
无法分解,r-4v>Xx-4y,细心成喂这个式子会发现,前两项府会平力差公式,6
两项可慌取公因大.前后两部分分别分弊因式后会产生公因式.然后援取公园式就可以
完成整个K子的分解因式.过程为:
/-4y242x-4y
=C?-47)+<2x-4y)
=(x*2,v>(x-2y)-*2(x-2y>
=(x-2r)<jr*2r+2)
这种分解囚式的方法叫分级分解法.利用这种方法解决卜列向巴:
(I)分解困式,/-帖尸少,-3、*9\
(2)的:边Q.〃.C满足J-A,-℃A=o.外断AAK的股状.
25.已国八八现和44。£用;比等腰直角.缸W.土直线《?£的一动点(点“不与8・
C眼合》,违接CE.
(I)♦-I中.当点。一边0c上时.求证,BCCE^CDi
(2)在图2中.当点C左边8c的延匕戕上时,拈论3c=CE+m是舌还晚之?若不或
立,请猜想K.CE.CC之间存在他数时关系.并说明理由;
(3)布图3中.弓点〃在边BC的反向链长假I时.不需写证明过程.可接写出BC.
CE.CD之间存在的数睛美嘉及n线C£。口线BC的K附犬系.
承考答案
->也算■《共12小・》•
I.门木火行现生「宋虬•冲女性文字,主要书写在精修舸・、3:
等物品匕是•♦独名而神奇的文化现取.下列四次文字依次为其女书传人书写的・女
"丈化”四个字.基A足岫对林图形的是(>
解:下列四个文字侬次为某女打传人书招的“女书文化”四个字.基本是只对称图形的
故选;A.
2.卜列运。正确的是()
A.提J=JB.2%<・2>-2”
C.(-I-3*J>2=1-6u+9fl:D.<-3<»>5=-V
解,A.a^a-a*'.故本选顼不符合遨意i
B2lttf(.j
一2七,。
=(l+l>X210
=2X2'"
=2”.故本选项符合题就:
C.〈-I-3”)2=I+6«EZ故人选项不符合眩由
D.I-3x\)-21,/y.故本选项不存企题息:
故选:从
3.如图的七边形A8C/%”中,AB、的延长段和文丁。点.K图中41、Z2.Z3.
N4的外用的加理和为220”,阐,80〃的用改为何?<
,G
A.40*B.4S*€.504D.6。”
峰:在AOiiK线上找AM.如图所示.
边形的外角和为360,,
.'./3。“二360”-220,-I8:
•:/BO2NBOM180.
.'./小〃)=丽-ZBOW-iIMr-140”一孙.
123aba
zab
aba-H>4b-b-
C2_1Da__<
2a*ba+b-a*ba*t»
解:(A)原式=塔土.故AM误:
ab
(OW■是用饰分R.故C出设:
(D)原式=一三",故。俏误:
a-b
故选;B.
5.已加安顶式0Ab与2/+2r+3的碾极收开式中不含x的一次项.U常数项为-9.则
的伯为()
A-|B.1C-8D.-6
解:(心切(2T*2<+3>
=2ax\2oT*3<zx«2/>r+2/»3b
=2ax^iWb)F+(3。+2/»)
•.•桑枳开式中不含X的•次项.且常铉欣为-9.
....1“♦劝=〈1113分=-%
则w=2.b=•3.
"=2S
故墙,A.
6.下列说法钳误的是()
A.等骷:加彬■的艰、中"、ftl'F分投"一出王育
B..角形两边的垂直平分发的殳点到三个顶点距曲相等
c.-?re.角形的两个底角机节
D.等呢三角形顶角的外的是庇用的:倍
解:A,等腰三角形底边上的府.底边上的中线、顶角的用平分线互相重合.故人错误:
从-地形两边的垂直平分蹬的交点到4期点的距闺加哥,故B正06,
C,等强三角形的M个底的根葬,故C1E确:
D.等塞:角二项角的外角是底角的二倍.ttDiEtt.
故选;A.
7.若分大号和值为仇则》的值为《>
A.2B.-2C.±2
解,要使分式由分子/-4=0,■知x=±2.
而7时.分母广2-2+2—4/0;
工=-2时分用12=0,分式没«比义.
所以\「2.故逸:A.
8.如图,△的(?I,.4。为AABC的用平分线.8£为&比的甑Z<?=70'./A8C=
48°,那么N3是《)
A.590B.WD
根:':HE/JA4KCMA.
'.•ZC=70'.Z4fiC=48-,
:.tCAH=62,
,•FF是角乎分陵.
1/1=?CA8=31°.
在&EF中.N£以=180--31,-W-59'.
.".Z3=Z£M=59'.
放选;A.
9.如图,Z4-ZD.ZI-Z2.也使△*《*丘。行札还应给出的条件是(
A.ZE=Z«H.A8=卬€.AF=€DI).ED=tU
解:X,三角对应和答,酉个三角府相M,取不一定全等.故本选项侨江:
从AB=".不葩对应出相等.故本土顼梢误:
C、由"":CO.uJflMCDF,根据4As六定枸:角形全等,故木通攻正碉;
O.不是对应边相等.故本选项情谈:
放选:C.
现•攀H同学在学习了全等三角形的相关加利5发现.只用两把完全相同的长方骷直尺就可
以作出个角的平分线.
如图,把百尺压住射浅,朋.另把n尺乐住射端,乂并且叮第把口尺交干点儿小
明说:”见技OP就是/8。1的角平分歧.••他这样做的低据是()
A.用的内陆到角的两边的卸渴相等的也在用的干分线上
B,用平分域上的点到这个角两边的跑围相等
C一:角形二条角平分税的交点到一条边的用温和等
D.以上均不正确
解:(I)制图所示:过他把口尺的交点P作,£_LA。.Pf±BO.
:两把先全相间的K方形宜尺,
:,OP『分NAOB(用的内①利用的两地的即需相等的点在这个角的平分线I.).
故遗:A
II.如陆已知/八。"=60',点/4OAHlI.(JP-Kt-m.点M、N在曲(阳I..PM
PN,KMN=2m,,则0W为(
A.2cmB.3cwC.aED・Imr
帔:过广作PDOK+-1>.
■:PM-PN.MN=am.
:.MD=ND=\(cm).
:PDLO8.
;./〃)。=90’.
*/zw«-6(r.
:.OD^^OP.
7OP-iim.
,O”=4(cm).
.••OM-OD-5/D=3Um).
故选:B.
12.如黑,点P是内任由A.fl./A〃8=4Q',点.”小点N分别是射线,tM粕讨
战0B上的动点,,[△PMN周长取最小值时,WINMPN的度故为《
A.140'B.100'C.50'D.40°
解:分别作点P关于,乂、,川的时林点打、心.连接修心.文。人于”•交,涧FM
WJ
OP产OP=(叫,/O/VW=/“//).,NPO二ZNPQ.
根据轴对称的性质,可得PN=P则,M
△PMN的周K的最小值=
AZPiOP,=280*.
.•.冷腰八所打中,々出心+/(必也=100’,
A/MFN=NOPM+NOPN=NOPM+NOP:N=lOO,,
故遗:B.
二、中空■,共24分,只"玳填写♦后脩累,•小・填对得』分.
13.PM2.5是大气Hi中直妆小T或等T0000002M*晌眼粒机将OXKJOI1O25川科学记敏法
在示为2.5X106.
IW:().(MXI(M)25=2.5X10**:
故得案为;2.5X10\
14.等腰三角形ABC中,已知AB=AUNA=20,.八。的垂直平分线交AC于£>.WZ
CBD的度数为60,.
解:如图.连接8”.
VAB-AC.
:./人称=ZC.
.*.Z4/iC=~<IKO-NA)=/(1»)-2ir)=80.
:A3的垂直丫分线文AC尸”.
JDA-DB.
AZ/JBA-ZA=20".
AZCBD=ZARC-ZDRA=KO*-20,=60*.
故答案为&r,
B
15.已知M(x*)2-<r)A的她为4.
—nF
A(JU)<?)3"W
=(7•)»-»
=8-4
=4.
故济案为;4.
16.已知a*b=3.n:*t?=5.则的值是2.
解:•:q+b=3.
(<H&)3=9.
即J+2ab+,=9.
=5,
.,•“&=(9-5)+2=2.
故答案为,2.
17.若关F4的力甘士-3=嗡•有增根,则。=_!_•
解:去分母.对l+3x-6=ax-1.
;力程有增根.
所以.12=0.*=2是方程的培根.
珞r=2代入上式.Hil+6-6=2n-1,
解得"=l,
故存窠为1.
IK.如国.△人此足等山.用形,AQ=PQ.PRA"干点RPSL4c于点S,/嗯=尸工下
列结论:①点尸花/HAC的角平分线上:(iMShAK:③。尸〃AR④△8RPMQSP.其
中,止确的体号是①②③
解:•.,6ASC是等边三角形,PR1AB.PSAC.RPR=PS.
,P在/HAC的平分线上.故①止确:
例①可知,在AWW与△CPS中.
PB=PC
ZB=ZC-
PS=PR
:,2BPRdCPS<SAS>.
:.AS=AR,故②正确t
,:AQ=PQ.
:./WC=2/PAC=MF=ZZMt.
;.PQ〃AR,故⑪上确:
由③得,△&?€是等边二角形,
住△/»(?5\△PCS中,
PQ=PC
PS=PS.
QS=CS
:.△PQS9&PCS(S5S),
支由②可如,④△〃弁“金△(?",故④也正确.
:①®③④都正确,
故谷案为;①@©©.
三、解4HL共”分,IMH(写出。畏的文字说明、底典过程戚演算步■
19.解答下列各■,
(D计算:-'・父+("2)<片-2)-CH1)\
(2)计算:(--C'>2ac'-r(-18aW).«3oV>':
(3)解分式方程:-1+2W1.
x-22-x
解;(1)原式二加七?-4・<>
=X7;
⑵原式=•270%%'•*-l«aV>
=城必、+27JJ
(3)去分用的,1+2(J-2)--(41)・
««;x-5.
外检验、-5是分式方程的解;
(2)去分母泡;x(ml)--I)-r-1,
整理得;r^-lr*l=?-l.
悌小X吟
羟已验.丫=2件是分式方程的解.
3
2
20.先化荷.■.然后从•中选一个例的的值,代入求值.
1、X2-2XHK1.32x
解:聚式一1
(x+l)(X-1)XX+1
X-1
x(x*])
-x(x*l)
1
=—.
当x=2时,腰式=-,.
21已知:方格纸中的每个小方格都是边长为I个电位的正方彩,在也小牛旬收用坐标系听.
&WC的琬点均在格点匕点C的型标为(4.
(I)谓以「釉为对称釉.画出与△△«("对你的AA&G.并囱接灯出点A、th.。的
坐标:
(2)△/»"<*的面积是6:
(3)点P(叱1.与点「美于,轴对称.则3•2
-0
-••・
•・
・
•"4rQ・
・・
•w>二j•
・
…
・
•*・
・
・
*5・
・
•*・
必♦♦2
・
•"”M-•
・
・
・
・
••・
・
・
・
・•
二
・
・
・
•・•
・
q必q
•・»5l"•.
・
・
••・.
・
♦...I•・.
6・
・
••・
4•s2.
•・•.
・
・
•/・.
・
・
・.
・
・
・
■・••!.
「
•・•.
・
・
•一
(・y••.
•••・.
•・
・.
•・..
•・6....
.
・
解;(1)如图所示,△人IBICI即为所求;
4i<-I.-4>»fff<-5.-4).G(-4.-I);
(2)AW的面枳吗■X4X3=6.
故符案为:6;
(3)•:意Hb-I)■点C<4,-|)关F*轴对称.
/•<|4|-4.fr•I~I•
解附:。=3、b=2.
故岩泵为,3、2.
22.如图所示.&A4*■中.Atf^AC.ZMC90'.ZI=Z2.C£_8。交■〃的延长
蛇子点七(7i=l.外长Cft.ffA交于点F.
(I)求iff;AUMha&g
(2)求b£>的长度.
;/B4C=90’,
;./2+/尸=90'.NACF+NF=90:
:.&CF=Z2.
在&A8尸和飞。)中.
ZCAF»ZBAD=90,
ZACF=Z2^
AC=AB
X^CF^^ABD.
(2)
:.BD-CF.
7HEICb.
:.^BEC=Z8EF=W.
VZI+ZfiCE=90,.N2+NF-9(r.
.".ZflCF=ZF.
\BC=BF,CE=EF-I.
.-.HD=CF=2.
23.水果店在批发市场购买某种水果用fl;,第,次用2000元购送若干干克,JllUtUr-£9
元出伸.做快件完,由于水果杨侪,第二次的实时,福千克的进价比第一次提离了20%.
ffl24%兀所的美的水果比胡•次匕20千克,以树千克lOjcttlh100千克后•因山现商
用大F水果不SJ保鲜,为M少/失,便降价30%为完剩余的水果.
(I)第•次水果的JJH介足。千克U少儿?
(2)谡水来也在送两次第1”中,总体上足渡司珏是三指.'S3利谖【恤「多少元?
解:(1)a第次水果成你为毋「克”儿.蚓第:次水柒进价为用「克11元,
t-WMj2000~2496
依35意列力rfW,------►20=T-T-,
x1.2x
解用:x=4.
蟀折检,xr4是方程的根.
答:第一次水果避饰足短干儿4元;
(2)^^*-500(千克),第一次售完水果盈利为।<9-4;X300-2500,元)・
4
第一次伸完水果盈利为:<10-4.8)X!(K>*<5-4.81x(500*20-1001=604(元).
25OOtf,(M=3IO4(元》,
答:该水聚行在这两次的售中,总体上是盈利.口仲利3124.
24.同读材料:常用的分解因式方法为提公因式'公式法等・但行的宴映式只有上述方法就
无法分解,如细心双啜这个式『会发展,前两项符介¥方差公式,后
两项可提取公因大.前后两部分分别分稣因式於会产生公因式.然后槌取公因式就可以
完成整个大子的分解囚式,过程为:
x'-4V*21-4v
=(?-4/)+(2T-4T)
=(x*2»)ix-2r)+2(x-2r>
=(x-2r)<x+2y+2)
这种分的闪式的方法叫分组分超法,利用这种方法解决下列何思:
(I)分解因K:r•6T»9『-3z9y
(2)^ABC的三边a.〃.<•满足0.刘断△■4HC的秘状.
舞:(I)?"&r)X『-3x+9>
=(?-tnM-9/)-(3x-9r)
=(x-3j)1-3Cx-3r>
=(x-3j)<*-3y-3):
(2),:(f•if-«c^c=O.
以旧印irfw-3J=J«JWA'i•,■用'ba。d..)=.)«/现您'拢(Z)
:aA"=cn+"H3H:
与D=a(r;
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