2024-2025学年新教材高考数学第九章平面解析几何6考点2双曲线的几何性质3练习含解析选修2_第1页
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PAGE4PAGE3高考真题（2024•天津卷（文））已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为A．B．C．2D．【解析】抛物线的准线的方程为，双曲线的渐近线方程为，则有∴，，，∴。故选D。【答案】D（2024•全国II卷（文））设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．B．C．2D．【解析】设与轴交于点，由对称性可知轴，又，为以为直径的圆的半径，为圆心．，又点在圆上，，即．，故选A．【答案】A（2024•北京卷（文））已知双曲线（a＞0）的离心率是则a=A．B．4C．2D．【解析】∵双曲线的离心率，，∴，解得，故选D．【答案】D（2024•全国I卷（文））双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40°B．2cos40°C．D．【解析】由已知可得，，故选D．对于双曲线：，有；对于椭圆，有，防止记混．【答案】D（2024•全国III卷（文））已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为（）A．B．C．D．【解析】

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