2025年高考数学复习核心考点全题型突破（新教材新高考）第05讲 第一章章节综合检测（原卷版）

第05讲第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数章节综合检测本试卷满分150分，考试用时120分钟一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知为虚数单位，则（

）A． B． C． D．2．（2023·河南驻马店·统考三模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）已知，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．4．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知，则“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件5．（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．6．（2023·河南·襄城高中校联考三模）若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（2023·天津·校考模拟预测）若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（

）A． B．或C． D．或二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023·全国·高三专题练习）已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B⊆A，则实数a的取值可能为（）A．－3 B．－2C．0 D．310．（2023春·湖北十堰·高一统考期末）已知复数，则（

）A．B．C．在复平面内对应的点在第二象限D．为纯虚数11．（2023·全国·高三专题练习）已知a，，则使“”成立的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．12．（2023·全国·高三专题练习）设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·福建泉州·高一校联考期中）复数为纯虚数，则实数的值是______.14．（2023·江苏·高一假期作业）某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“”是假命题，求范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“”是真命题，求范围．你认为，两位同学题中范围是否一致？________(填“是”“否”中的一种)15．（2023秋·河南三门峡·高一统考期末）二次函数的部分对应值如下表：x34ym0m则关于的不等式的解集为______．16．（2023秋·云南·高一校联考期末）某房屋开发公司用37500万元购得一块土地，该地可以建造每层的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高600元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为6000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成______层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为______元．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）已知集合，，全集．(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围．18．（2023春·山东菏泽·高一统考期中）（1）在①，②z为纯虚数，③z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知复数，（i为虚数单位），为z的共轭复数，若______.求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）（2）若是关于x的实系数一元二次方程：的一个根，求a，b的值及方程的另一个根.19．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考阶段练习）已知函数.(1)若不等式的解集为空集，求的取值范围.(2)若，的解集为，求的最大值.20．（2023秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末）从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.已知集合_____，集合.(1)当时，求；(2)设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.21．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或.(1)求的值；(2)当，且满足时，有恒成立，求的