福建省2024六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥阶段素养提升练4习题课件新人教版

第3单元圆柱与圆锥阶段素养提升练(4)1.填空。(每空2分，共20分)(1)圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，它的侧面沿

高展开后是(

正方

)形。点拨：C底面＝πd＝3.14×4＝12.56(cm)

。当C底面＝h时，圆柱的侧面展开图是正方形。正方(2)把一根长2m的圆柱形木料锯成两根完全相同的小圆

柱，表面积增加了20dm2，原来圆柱的体积是

(

0.2

)

m3。点拨：增加的表面积＝2个底面的面积，可以先求出圆柱的底面

积，再求体积，记得要换算单位。0.2(3)一个棱长是4dm的正方体容器装满油后，再把这些油倒

入一个底面积是5dm2的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是(

38.4

)dm。(损耗忽略不计)点拨：油的体积不变，先求油的体积V＝a3＝4×4×4＝64(dm3)，

再求圆锥的高h圆锥＝3V÷S底面。38.4

(5)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的

高是12cm，圆柱的高是(

4

)cm。点拨：体积和底面积分别相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱的高的3倍。3∶1

4(6)一个圆柱的高增加5dm，侧面积就增加94.2dm2，它的

体积增加(

141.3

)dm3。

(7)等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48dm3，圆柱的体积

是(

36

)dm3，圆锥的体积是(

12

)dm3。点拨：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。141.33612(8)一个底面直径是10cm，高是6cm的圆锥形木块，沿底

面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了(

60

)cm2。点拨：沿底面直径分开，增加的表面积是2个等腰三角形的面积

和，三角形的底＝圆锥的底面直径，三角形的高＝圆锥的高，增加的面积为10×6÷2×2＝60(cm2)。602.选择。(每小题3分，共21分)(1)下面说法正确的是(

D

)。DA.两个圆柱的表面积相等，

体积也一定相等B.长方体、

正方体、

圆柱和圆锥的体积都可以用底面

积×高来计算C.如果一个圆柱的底面直径和高相等，

那么它的侧面展开图是正方形D.一个圆柱和一个圆锥等底等高，

它们的体积和是

36dm3，

则圆柱的体积是27dm3点拨：A.两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。例

如甲圆柱的底面半径是1cm，高是5cm，乙圆柱的底面半径是

2cm，高是1cm，它们的表面积都是37.68cm2，但是甲圆柱的体

积是15.7cm3，乙圆柱的体积是12.56cm3，体积不相等，选项说

法错误。

C.当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形，选项说

法错误。

(2)比较两个等底等高的圆柱和长方体的体积大小，结果

是(

C

)。A.圆柱的体积大B.长方体的体积大C.体积相等D.无法比较点拨：长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，当它们

等底等高时，体积也相等。C(3)一个圆柱形零件的体积是251.2cm3，高是20cm，零件

的底面半径是(

C

)cm。A.12.56B.4C.2D.1

C(4)两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它

们的体积之比是(

C

)。A.1∶2B.1∶4C.3∶4D.4∶3C

(5)把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的

体积是10dm3，这段圆柱形木料的体积是多少立方分

米？正确的算式是(

B

)。B

A.表面积变大，体积不变B.表面积不变，体积不变C.表面积不变，体积变大D.表面积变大，体积变大点拨：把圆柱切拼后，体积不变，表面积增加了2个rh。(6)如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，(

A

)。A(7)12个相同的圆锥形铁块可以熔铸成(

B

)个与它等底

等高的圆柱形铁块。A.6B.4C.18D.36

B3.要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮材

料可供选择。(共14分)(1)你选择的材料是(

①②或①③

)。(4分)①②或①③(2)用选择的材料制作的水桶最多能装水多少升？ (10分)选①②：3.14×1.52×12.56＝88.7364(dm3)88.7364dm3＝88.7364L选①③：3.14×(4÷2)2×9.42＝118.3152(dm3)118.3152dm3＝118.3152L答：用选择的材料制作的水桶最多能装水88.7364L或

118.3152L。

4.

张叔叔和李叔叔两人制作圆锥。张叔叔把一根圆

柱形木料削成了一个最大的圆锥；李叔叔把一根圆柱形

钢材熔铸成了一个圆锥。下面是他们的对话，你认为他

们俩谁说得对？谁说得不对？请说明你的理由。(10分)

5.解决问题。(共35分)(1)如图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为

30cm的正方形，下面是内直径为18cm、高8cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(8分)30×30＋3.14×18×8＝1352.16(cm2)1352.16×100＝135216(cm2)135216cm2

＝1352.16dm2答：至少需要卡纸1352.16dm2。点拨：每顶“博士帽”需要的卡纸面积＝正方形的面积＋圆柱的侧面积。(2)一个圆柱形玻璃缸，缸内底面半径是2dm，把一个钢

球完全浸入水中，缸内的水面上升了4cm(水未溢出)。这个钢球的体积是多少立方厘米？(8分)2dm＝20cm3.14×202×4＝5024(cm3)答：这个钢球的体积是5024cm3。

(3)把一根长1.5m的圆柱形木料锯成同样的3段小圆柱后

表面积增加了1256cm2，原来这根圆柱形木料的体积是多少立方厘米？(8分)1256÷[(3－1)×2]＝314(cm2)1.5m＝150cm314×150＝47100(cm3)答：原来这根圆柱形木料的体积是47100cm3。点拨：锯成3段小圆柱，表面积增加了4个底面积的大小，先

求出1个底面积的大小，再用V＝Sh计算即可求解。注意要统

一单位。(4)【新题型】为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小

组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23cm。②测量出瓶子的底面直径是6cm。③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高

度是5cm。④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出的高度是

15cm。要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是(

②

③④

)(填序号