组合图形教学案例

教学设计模板

课题摘要

年

学科数学学段小学中高段75年级

级

单元多边形的面积教材版本人教版

课程名称组合图形的面积

一、学习内容分析

1.教材分析

本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角

形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固己经学过的基本图形，另一方面则能

将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

2.学情分析

学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行

教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本

节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时

让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的

前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与

合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。

3.教学目标（含重难点）

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动

中培养他们的创新精神。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平

行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求

出它的面积。

二、教学环境选择

□简易多媒体教室・交互式电子白板口网络教室口移动学习环境

三、教学过程设计

教学环节活动设计信息技术使用说明

回顾所学过的图形的面积公式。

、1、正方形的面积计算公式：_____

2、长方形的面积计算公式：_____

创设情境，

3、平行四边形面积计算公式：—多媒体显示

引导探索4、三角形的面积计算公式：_____

5、梯形的面积计算公式：_______

（二）揭示课题：“组合图形”是

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由几个简单的图形组合而成的。

师：大家搜集了许多有关生活

中的组合图形的图片，谁来给大家

展示并汇报一下。（指名回答）

师：同桌的同学互相看一看，说一说，

你们搜集的组合图形分别是由哪些图

形组成？

师：生活中有许多组合图

形，老师准备了3幅，大家观察

一下，这些组合组图形是由哪

些简单图形组成的？如果求它

们的面积可以怎样求？

利用电子交互式白板请

学生自主添加辅助线。重点放

在学生思考理解把简单组合

图形分割或添补成已经学过

图形的方法，明确计算组合图

形面积的思路。在让学生自主

探究如何使组合图形转化为

二、探索

已学过的基本图形的过程中，

活动，寻求新首先让学生把这个图形分成

我们已学过的图形，通过画辅

知

助线表示出来，如果认为有几

种分法，就分别在图形上表示

出来。接着让学生来说说自己

课件逐一出示图一、图二、的做法，学生汇报了不同的分

图三，让学生发表意见。法后，就让学生用自己喜欢的

方法去进行图形的面积计算，

师小结：组合图形是由几然后让学生汇报展示。

个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、

加上长方形中间的正方形组成的，

面积=三角形面积十

长方形面积一正方形面积

图二：是由两个三角形组成

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的。

面积=三角形面积十

三角形面积

图三：作辅助线使它分成一个

大梯形和一个三角形。

方法一：是由两个梯形组成

的。

・………・…/

师：为什么要分成两个梯形？

怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化

成以学过的简单图形以及在图中

作辅助线。

师：是的，可以用作辅助

线的方法将它转化成以前学

过的简单图形来计算。（板书：

转化）。大家想想，用辅助线

的方法还有不同的作法吗？

方法二：作辅助线补成一

个长方形，使它变成一个大长

方形减去一个三角形。

方法三：作辅助线使它分成一

个大梯形和一个三角形。

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予好的评价，特别是要鼓励不爱举

手的学生讲一讲。注意座在后排的

学生表现）

师：同学们的表现真了不起。

老师家这几天装修房子，要刷新墙

体。刷新墙体的工人工资是平方米

来计算的，请你们帮我算一算。（课

件出示例4）

例4：右图表小的是一■间房子

侧面墙的形状。它的面积是多少平

方米？

■

师：怎样才能计算出这个组合

图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：

方法一：把这个组合图形一分

为二，一个是正方形，另一个是三

角再分别算出正方形和三角形的

面积，最后算出它们的面积和，就

可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要

算每个简单图形的面积分别

需要哪些条件？请找一找，并

标出来。

指名学生找相应的条

件。

在实物投影仪上展出示学生

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的答案：

①5X5=25（平方米）

②5X2+2=5（平方米）

③25+5=30（平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平

方米。

（注意检查做错的同学，找

出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学

用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补

上两个三角形，看作一个

长方形，先算出长方的面

积后，再减去两个小三角

形的面积。

师：能找出每个简单图形的已

知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5

5m

米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5X（5+2）-2.5X24-2X2

=35-5

=30（平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平

方米。

方法三：把这个图形从顶点向

下作一条垂线，就分成两个梯形，

这两个梯形面积是相等的，所以只大.与

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要求出一个梯形的面积再乘以2,

就得到这个组合图形的面积。

同样让学生找出计算梯形面积的

相应已知条件。

展示学生的答案：

（5+7）X2.5+2X2=30（平方

米）

答：房子侧面墙的面积是30平

方米。

师：请同学们观察这几种解

法，它们有什么相同的地方？

让学生发表意见。

小结：使用了分割法或添

补法，作辅助线把组合图形转

化成简单图形来计算面积。（也

就是先把组合图形分解成已经

学过的图形，然后分别求出它

们的面积再相加。）

师：非常感谢大家为我解

决了难题，在日常生活中，至U

处都有组合图形，我们计算面

积时，根据“图形位移，面积

不变”的道理，用辅助线把它

进行割、补、拼转化成简单的

图形，再计算出该组合图形的

面积就方便多了，这些方法中

有的简单，有的繁琐，如果没

有要求多种方法的，我们尽量

选择最简单的方法来计算。

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