北师版八上数学3.2平面直角坐标系（第二课时）（课件）

第三章位置与坐标2平面直角坐标系（第二课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学八年级上册BS版01课前预习

1.

坐标轴上点的坐标特征.坐标轴上的点不属于任何一个象限，

x

轴上的点

⁠为

0，因此

x

轴上的点可记作

；

y

轴上的点

⁠

为0，因此

y

轴上的点可记作

⁠.纵坐标

（

a

，0）

横坐

标

（0，

b

）

2.

平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.（1）若一条直线平行于

x

轴，则这条直线上的所有点的

⁠

相同；（2）若一条直线平行于

y

轴，则这条直线上的所有点的

⁠

相同.纵坐

标

横坐

标

数学八年级上册BS版02典例讲练

已知点

A

（－3，2

m

－4）在

x

轴上，则

m

＝

；点

B

（

n

＋

5，4）在

y

轴上，则

n

＝

.点

C

（

n

，

m

）到

x

轴的距离

是

，到

y

轴距离是

⁠.2

－5

2

5

【思路导航】根据

x

轴上的点的纵坐标为0，

y

轴上的点的横坐

标为0，分别求出

m

，

n

的值，即可得出点

C

（

n

，

m

）的坐

标，再根据（

n

，

m

）到

x

轴的距离是｜

m

｜，到

y

轴的距离

是｜

n

｜，即可解答.【解析】因为点

A

（－3，2

m

－4）在

x

轴上，点

B

（

n

＋5，4）

在

y

轴上，所以2

m

－4＝0，

n

＋5＝0.解得

m

＝2，

n

＝－5.所以

点

C

的坐标为（－5，2）.所以点

C

到

x

轴的距离是2，到

y

轴的

距离是5.故答案为2，－5，2，5.【点拨】熟记：

x

轴上的点的纵坐标为0，

y

轴上的点的横坐标

为0；点（

a

，

b

）到

x

轴的距离等于｜

b

｜，到

y

轴的距离等

于｜

a

｜.当理不清其中的关系时，可作图加深理解.

1.

在平面直角坐标系中，点

M

（

m

－3，

m

＋1）在

x

轴上，则

点

M

的坐标为

⁠.2.

已知点

P

（

a

－1，

a

＋2）在

y

轴上，则点

Q

（－

a

，

a

－2）

在第

象限.（－4，0）

三

已知点

M

（3

a

－8，

a

－1），分别根据下列条件求点

M

的

坐标：（1）点

M

在

x

轴上；（2）点

M

在第二、四象限的角平分线上；（3）点

N

的坐标为（1，6），且直线

MN

∥

y

轴.【思路导航】（1）根据在

x

轴上的点的纵坐标为0，列式计算即

可；（2）根据第二、四象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标

互为相反数，列式计算即可；（3）根据平行于

y

轴的直线上点

的横坐标相同，列式求出

a

的值即可求解.解：（1）因为点

M

（3

a

－8，

a

－1）在

x

轴上，所以

a

－1＝0.所以

a

＝1.所以3

a

－8＝－5.所以点

M

的坐标为（－5，0）.

（3）因为直线

MN

∥

y

轴，所以3

a

－8＝1，解得

a

＝3.所以

a

－1＝3－1＝2.所以点

M

的坐标为（1，2）.【点拨】在理解的基础上熟记：（1）

x

轴上的点纵坐标为0；

y

轴上的点横坐标为0.（2）平行于

x

轴的直线上的点，纵坐标相

等；平行于

y

轴的直线上的点，横坐标相等.（3）第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数.

1.

在平面直角坐标系中，已知点

M

的坐标为（4

a

－8，

a

＋

3），点

N

的坐标为（3，－6）.若直线

MN

与

x

轴平行，则点

M

的坐标为

⁠.2.

已知点

A

（

a

－1，－2），

B

（－3，

b

＋1）.（－44，－6）

（1）当直线

AB

∥

y

轴时，

a

＝

，

b

≠

⁠；（2）当点

A

和点

B

在第一、三象限的角平分线上时，求

a

，

b

的值.－2

－3

（1）【解析】因为直线

AB

∥

y

轴，所以点

A

与点

B

的横坐标相

同，纵坐标不同.所以

a

－1＝－3，－2≠

b

＋1.所以

a

＝－2，

b

≠－3.故答案为－2，－3.（2）解：因为

A

，

B

两点在第一、三象限的角平分线上，所以

a

－1＝－2，

b

＋1＝－3.所以

a

＝－1，

b

＝－4.

【思路导航】（1）根据绝对值、二次根式的非负性求出

a

，

b

的值，从而可得

S△

ABC

的值；（2）设出点

M

的坐标，根据两个

三角形的面积关系可求得

AM

的长，从而可得点

M

的坐标.（1）直接写出

a

，

b

及

S△

ABC

的值；

解得

x

＝1或

x

＝－3.故点

M

的坐标为（1，0）或（－3，0）.【点拨】本题考查了坐标与图形的性质、绝对值及二次根式的

非负性以及三角形的面积公式，根据绝对值、二次根式的非负

性求出点的坐标是关键.

如图，已知△

ABC

三个顶点的坐标分别是

A

（1，0），

B

（－

3，0），

C

（－2，5）.（1）求