2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.4 整式的加减 1合并同类项教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减1合并同类项教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4节，主要围绕整式的加减中的合并同类项展开。内容包括：

1.掌握同类项的定义及判断方法；

2.学习合并同类项的法则；

3.应用合并同类项法则进行整式的简化；

4.练习不同类型的合并同类项习题，提高解题技巧。

本节课将结合教材中的例题，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握合并同类项的方法，并能在实际问题中运用这一法则，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.掌握整式加减的基本原理，提高学生的数学逻辑思维能力；

2.培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提升解决问题的策略与方法；

3.激发学生的合作交流意识，提高团队协作能力；

4.培养学生将数学知识应用于实际问题的意识，增强数学应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.合并同类项的定义及判断方法；

2.合并同类项的运算规则；

3.将合并同类项应用于整式的简化。

难点：

1.理解同类项的概念，区分不同类项；

2.熟练运用合并同类项法则进行整式简化；

3.解决含有多个同类项的复杂整式加减问题。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的实例和图形辅助，帮助学生理解同类项的定义；

2.设计阶梯式的练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握合并同类项的运算规则；

3.采用分组讨论和互动教学，让学生在实际操作中学会识别和合并同类项，提高解题技巧；

4.针对难点问题，提供详细的步骤解析和错题分析，帮助学生突破思维障碍。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象比喻，讲解合并同类项的定义、规则和实际应用，使学生易于理解和接受新知识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨合并同类项的解题技巧，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情境教学法：设计生活情境，让学生在实际问题中运用合并同类项的知识，提高数学应用能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、教学视频等资源，展示合并同类项的实例和图形，直观地呈现抽象的数学概念，增强学生的感知和理解。

2.教学软件：运用数学软件或在线平台，提供丰富的练习题和互动游戏，让学生在操作实践中掌握合并同类项的技巧，提高学习兴趣。

3.实物教具：使用实物教具，如代数棒等，让学生通过动手操作，加深对同类项合并过程的理解，提高学生的动手操作能力。

结合教学内容和学生特点，本节课将采用以下具体教学步骤：

1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引出合并同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：利用PPT展示合并同类项的定义、规则，结合实例进行讲解，让学生理解并掌握合并同类项的方法。

3.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨合并同类项的解题技巧，引导学生主动参与课堂。

4.情境教学：设计生活情境，让学生在实际问题中运用合并同类项的知识，提高数学应用能力。

5.操练巩固：运用教学软件和实物教具，提供阶梯式的练习题，让学生在操练中巩固所学知识。

6.总结反馈：对学生在练习中的表现进行点评，指出存在的问题，提供改进建议，帮助学生提高。

7.课后作业：布置适量且有针对性的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式的加减及合并同类项的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“什么是同类项？”“如何判断同类项？”“合并同类项的规则是什么？”激发学生思考，为课堂学习整式的加减内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重点难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、情境教学等，提高学生学习整式加减的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式的定义和性质，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习合并同类项打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解合并同类项的定义、规则，结合具体实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕合并同类项的实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对合并同类项的知识点进行梳理和总结，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对合并同类项知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍整式的加减在更高级数学学习中的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注数学学科的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式的加减内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的合并同类项的内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-理解并掌握合并同类项的定义、规则，能够正确判断同类项；

-学会运用合并同类项的方法简化整式，提高整式加减的解题能力；

-能够解决含有多个同类项的复杂整式加减问题，形成系统的解题思路。

2.过程与方法：

-通过小组讨论、情境教学等互动环节，培养合作精神、沟通能力和问题解决能力；

-学会在实际情境中发现问题、提出问题，运用合并同类项知识解决问题，提高数学应用能力；

-能够运用预习、课堂学习、巩固练习等学习方法，形成自主学习的能力。

3.情感态度与价值观：

-增强对数学学科的兴趣和好奇心，激发学习数学的热情；

-培养勇于探索、积极思考的学习态度，形成良好的学习习惯；

-关注数学与生活的联系，提高社会责任感，认识到数学在现实生活中的重要性。

4.创新与实践：

-在解决实际问题时，能够灵活运用合并同类项的知识，形成创新性的解题思路；

-敢于尝试不同方法解决问题，培养创新意识和实践能力；

-通过拓展知识的学习，拓宽知识视野，提高对数学学科前沿动态的关注。

具体表现在以下方面：

（1）知识与技能方面：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握合并同类项的定义和规则，正确判断同类项，并对整式进行简化。在解决具体问题时，能够迅速找到同类项，并进行合并，提高了解题速度和准确率。

（2）过程与方法方面：

学生在小组讨论、情境教学等互动环节中，积极参与，主动思考，培养了解决问题的能力。在实际操作中，能够运用合并同类项的方法，解决生活中的数学问题，提高数学应用能力。

（3）情感态度与价值观方面：

学生对数学学科的兴趣得到了激发，学习热情高涨。在学习过程中，形成了积极思考、勇于探索的学习态度，养成了良好的学习习惯。同时，学生认识到数学在现实生活中的重要性，提高了社会责任感。

（4）创新与实践方面：

学生在解决问题时，能够灵活运用所学知识，形成创新性的解题思路。在拓展知识的学习中，敢于尝试不同方法，培养了解决问题的实践能力。内容逻辑关系①重点知识点：

1.合并同类项的定义与判断方法；

2.合并同类项的运算规则；

3.整式的简化及其在解决问题中的应用。

②词、句重点：

1.同类项：含有相同字母且相应字母的指数相同的项；

2.合并同类项：将同类项的系数相加或相减，保持字母及指数不变；

3.整式简化：通过合并同类项，简化整式的表达形式。

③板书设计：

1.板书标题：《整式的加减——合并同类项》

-定义：同类项

-规则：合并同类项法则

-应用：整式简化

2.板书正文：

-步骤一：识别同类项

-步骤二：应用合并同类项法则

-步骤三：简化整式

3.示例：

-原式：3x^2+5x-2x^2+4

-合并同类项：3x^2-2x^2+5x+4

-简化后：x^2+5x+4

板书设计应条理清楚，先从定义入手，明确同类项的概念，接着阐述合并同类项的规则，最后展示如何应用这些知识简化整式。通过具体的示例，使学生能够直观地理解合并同类项的过程，便于学生理解和记忆。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《整式加减法在实际问题中的应用》

-视频资源：《数学小故事：整式的诞生》

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后自主阅读《整式加减法在实际问题中的应用》，了解整式加减在实际生活中的应用，提高数学应用能力；

-观看视频《数学小故事：整式的诞生》，了解整式的发展历程，激发学生对数学学科的兴趣；

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观看过程中的疑问，引导学生深入思考；

-鼓励学生分享阅读和观看心得，增进师生之间的交流。

拓展内容一：《整式加减法在实际问题中的应用》

本文介绍了整式加减法在解决实际问题时的重要作用。通过阅读，学生可以了解到整式加减法在日常生活、工程技术、经济管理等领域中的广泛应用。文章中穿插了丰富的实例，帮助学生更好地理解整式加减法在实际问题中的应用。

拓展内容二：《数学小故事：整式的诞生》

本视频讲述了整式的发展历程，从古代数学家对整式的探索，到现代数学家对整式理论的完善。视频中穿插了生动的故事和有趣的动画，帮助学生了解整式的历史背景，激发学生对数学学科的兴趣。

拓展要求：

1.自主学习：鼓励学生在课后利用课余时间进行自主阅读和观看，了解整式加减法在实际问题中的应用，以及整式的发展历程。

2.深入思考：在阅读和观看过程中，鼓励学生深入思考整式加减法在实际问题中的应用，以及整式发展历程中的关键事件和人物。

3.分享交流：鼓励学生在课堂上分享阅读和观看心得，增进师生之间的交流。教师提供必要的指导和帮助，解答学生在阅读和观看过程中的疑问。

4.持续关注：引导学生关注整式加减法在实际问题中的应用，以及整式理论的最新发展动态，培养学生的创新意识和探索精神。作业布置与反馈作业布置：

1.完成本节课课堂练习题，巩固合并同类项的知识；

2.阅读拓展材料《整式加减法在实际问题中的应用》，思考整式加减在实际生活中的应用；

3.