2016年桐城师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)

官方网址：官方网址：http://www,danzhaowangxom/cc高职单招网■■■'OANZHAOWANG.COM»ANZHAOWANG.COM官方网址：http://www.danwhaowang.8m/»ANZHAOWANG.COM考单招—-上高职单招网2016年桐城师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)一选择题(每小题有且只有一个符合题意的答案，每题5分)"p或q为真命题”是“p且q为真命题”的().A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件； D既不充分又不必要条件.设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f:AfB,吏B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有()个A. 3B, 4C5 D.6.3已知定义在R上的偶函数f(x)在「°，内)上是增函数，且f(1)=0,则满足3 3f(log1X)>0的X的取值范围是().82皿⑪2,+8). B.0，).C口0，102,+8).D.2,+8)..已知f(x+1)是偶函数，则函数a)图象的对称轴是()A+ x=1B*x=-1Cx=2D. x=-g3.已知f(X)=X+X—2在p处的切线与直线y=4x-i平行，则切点p的坐标是()A.(1,0)B.(2,8)C(1,0)或(-1,-4)D. (2,8)或-1,-4)6已知f(X)=122b[0，)是R上的连续函数,贝Ub值是()-1C0 D.e.

高职单招网OANZHAOWANG.COM考单招—-上高职单招网7,函数＞=x-2严在区间［0,4］上的最大值为（）TOC\o"1-5"\h\zA-1 B.0C1 D.4.8采用系统抽样方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽取到的概率为（）A， B， C卫 D1A1000 B1003 C1003 D2C1\X 29已知f（x）=（2）x.其反函数为g（x）则g（x）是（）A奇函数且在（0,+8）上是增函数；.偶函数且在（0,+8）上是增函数;C奇函数且在（-8,0）上是增函数；.偶函数且在（-8,0）上是增函数已知y已知y=loga在［0，*1:上是工的增函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B.（1，2）C（0，2）D（13,已知y=X413,已知y=X4-8x2+2则y，=已知f(x)是偶函数且f(x+2)=-f(x)当<x<1时，填空题（把每小题的答案直接填写在横线上，每小题5分）11.已知f11.已知f（2x+1）的定义域为［-2,3）则f⑶的定义域为区间。高职单招网。高职单招网X?y»ANZHAOWANG.COM官方网址：http://www.danwhaowang.8m/1919(本小题满分为4分)考单招—-上高职单招网三解答题(共六个小题，共0分)15(本小题满分为2分)一个盒中有4个正品和2一个盒中有4个正品和2个次品，每次抽取出的抽取次窥，的分布列及七个产品，取到次品不放回直［到取出正品时16(本小题满分为2分)已知函数=(%)是奇函数，当)时，(1)(6分)求当“<0时，)的表达式(2)(6分)设=(x)的反函数为g(X),求 的值17(本小题满分为4分)函数=（“）=——L—，（1+a-2bx()(分)求lim=(x)及lim=(x>判断lim=(x)是否存在.(2)X^十^^ X7 X小人若=(1)=4且=(x)在［。,1］上的最小值是2，求=(x)的表达式.18(本小题满分为4分)已知y=f(x是R上的偶函数对任氤、y，f(xy)=f(x)f(®当x>1时，f(x)<1,=(x)丰0). 1、(4分)求值f(1),=(x)•=(_).x(2)(10分)判断f(x)在(—8,0)上的单调性，并予以证明官方网址：官方网址：http://www,danzhaowangxom/官方网址：http://www.danwhaowang.8m/官方网址：http://www.danwhaowang.8m/考单招一一上高职单招网高职单招网OANZHAOWANG.COM设f(x)=loga匕等为奇函数，g(x)=f(x)+loga「(x-1)(ax+1)1(a>1&x—1m丰1)(4分)求m值(4分)求g(x)的定义域,…一一「5 31(6分)若g(x)在-t-”上恒正，求!的取值范围19(本小题满分为4分)设f(x)=loga1—mx为奇函数，g(x)=f(x)+loga「(x-1)(ax+1)1(a>1Bx—1m牛1)(4分)求m值(4分)求g(x)的定义域TOC\o"1-5"\h\z一一一「5 31(6分)若g(x)在—2，-2上恒正，求的取值范围20(本小题满分为4分)已知f(x)=1x3+1ax2+bx+1(a,beR,b>-2).J 乙当xe[-J2,J21时，恒有f(x)<0成立.(6分)求函黝(x)的解析式设g(x)=-3f(x)+mx2-6x(meR),又G() ,当xeR+时，求G()<1恒成立时的取值范围3；高职单招网OANZHAOWANG.COM考单招—-上高职单招网参考答案一.选择题（共50分）题号12345678910答案BDCACABCDB二.填空题（共20分）14,91120 134X3—16X 141（2分）；1（3分）三解答题（共80分）15.解:由题意，直到取出正品时的抽取次数己的所有可能的取值为1,2,3己的分布列为 …（1分）q123p234T5115其中:'p（&=1）表示第一次取到正品的概率,TOC\o"1-5"\h\zP（d=1）=4=2； （分）63p化=2）表示第一次取到次品，第二次取到正品的概率P&=2）=2x4=4_； （分）6515p化=3）表示第一、二次取到次品，第三次取到正品的概率P（d=3）=2x1=A （7分）6515确列表得2分）卜2 4 1 7 / 八、「•蜕=—+2x—+3x—= （ 分）答：（略）（12分）\o"CurrentDocument"3 15 15 5官方网址:/考单招官方网址:/考单招一一上高职单招网高职单招网»ANZHAOWANG.COM官方网址：高职单招网»ANZHAOWANG.COM官方网址：http://www.danwhaowang.8m/考单招一一上高职单招网16.解：（1）令x<0,则-x>0,，/（—x）=3—%-1 （2分）•."3是奇函数，.•./（X） f（-x） +1...（4分）x<0时，f（x）=-3-X+1 （6分）(2)v互为反函数的定义域和值域对换，由-3-x+1=-8(或3x-1=8)....(分)得或(分)分17解:（1）V17解:（1）V心0，b<0.\则8f（x）=x则811+。•2bx=1.（2分）1limf（x）=lim =0..…（4分）xf—8 x>81+a.2bx丁丫如00f（x）手丫期8f（X）,ylimf（X）不存在….…（6分入x—>十8 x—>-8 x—>8（2）由 _得1=_即4+4a・2b=5...（*）..（7分）1 •又a〉0,b<0「.. 在［。，1］上递减， .•・在），1］上递增（10分）「. ―=），a=1..…（12分）x..把a=1代入（*）式得b=-2（1分）/. =JL_....（1分）.4x+1

高职单招网OANZHAOWANG.COM18.解（1任意有又 。0.二（ 在（一8,（2分）0）上是增函数证明如下:又 。0.二（ 在（一8,（2分）0）上是增函数证明如下:（分）任意则。1

2（分）— （分）2. 在（O,+s）上是减函数又 是偶函数 在（一812（分）0）上是增函数（4分）＜0恒成立.:-V2 2a+b<0ob<-2又b>-2,b=-2.（4分）'22=2+、：2a+b<0因止匕'一J2, 3=-2<0且 '（2=/<0因止匕'一J2, 3（6分）..（9分）， ＜；成立.（e）3只需=3x+_!_在3X＜；成立（3上恒成立oe ）即 ＜, 1、<（3x+二）.3xmm+：o=2（当且仅当x=；时取=3.•.当<时e,＜：恒成立.（14分）O官方网址：http://www.danwhaowang.8m/官方网址：http://www.danwhaowang.8m/考单招一一上高职单招网?高职单招网»ANZHAOWANG.COM19.(iy19.(iy(x)是奇函数/(x)=^f(―x)1-mx 1+mx -x-1 =- = x-1 -x-1 1+mx1-mx-x-1-mx-x-12=,xx-11+mx—x-1)(ax+1)]_5•・・xe2，=2:.a>2...(1期x+13(一)+1-1=(mx)2-1a(m2-1)x2=0,又m丰1「.m=-1..(4分)TOC\o"1-5"\h\z(2)由(1fx)= _