2016年马鞍山师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)

官方网址：官方网址：http://www.danwhaowang.8m/官方网址：http://www,danzhaowang.com/官方网址：http://www,danzhaowang.com/高职单招网»ANZHAOWANG.COM考单招一一上高职单招网2016年马鞍山师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)一、单选题(每道小题5分共60分)TOC\o"1-5"\h\z1下列不等式中，解集是空集的是[ ]A.|x+2|>=0B.x2+6x+9<=0C,x2+3xT<=0 D.x2-x+1<=0设f(x)=ln(x+Jx2+1),则f(x)是 [ ]A□□□□ B□□□□C□□□□□□,□□□□□ D□□□□□□□.若y=f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)+f(2x+a)(0口a口1)的定域[ ]a1―a a _ 1_aN[——,——] BQ[——,1-a]Q[—a，1-a] DO[—a，——]2 2 2 24如果全集工二{a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},那么，MH而[：[ ]A、①B、{d} C、{a,b} D、{b,e}5如果a、b是异面直线，下列判断中一定正确的是 [ ]A.过b的平面中，没有与a平行的B.过b的平面中，有且只有一个与a平行C.过b的平面中，没有与a垂直的D.过b的平面中，有且只有一个垂直于a6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为A.90°B.60°C.45°D.30°

高职单招网OANZHAOWANG.COM考单招一一上高职单招网7.3 〜 12 -八兀右cos(a+0)=-5,cos(a-0)=--,0<P<a<—，那么cos2a的值为[B56BB56B・-65D.——或——TOC\o"1-5"\h\z65 65.椭圆上+21=1上的点到直线x+2j二.2=0的最大距离是[ ]16 4(A)3(B)J1(C)2s(D)J0.从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为 ()A.20B.18C.910设M、0、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是[]A.OM+OA+OB+OC=0B.om=2OA-OB-OCC,OM=-OA+1OB+-OCD,MA+MB+MC=02 3 411从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 [ ]1040B.C21040B.C2P1P4c310 3 4 10C.C2C3P5D.C2C315405 104012.设f(x)是定义在实数集上的函数，且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x)，则a)是[ ](A)偶函数，又是周期函数(B)偶函数，但不是周期函数(C)奇函数，又是周期函数(D)奇函数，但不是周期函数高职单招网»ANZHAOWANG.COM官方网址高职单招网»ANZHAOWANG.COM官方网址：http://www,danzhaowangxom/考单招一一上高职单招网二.填空题(每道小题6分共30分)13.函数y=%+xx2-3x+2的值域为一14等差数列｛An｝的前m项的和为30,前2m项的和为100，求它的前3m项的和.如图，在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).AEB.已知函数f(x)=x2-2ax+b\(xeR).给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若a2-b<0，则f(x)在区间［a,+8)上是增函数；④f(x)有最小值|a2-b|. 其中正确命题的序号是,.正三角形边长为1,且向量BC=a,CA=b,AB=c,求|a+b+c|=,三解答题(18题10分,19题11分,20题12分,21题13分,22题14分)19.已知不等式匕+18作出函数y=XT1--1的图象.19.已知不等式匕+官方网址：官方网址：http://www,danzhaowang.com/e高职单招网»ANZHAOWANG.COM考单招—-上高职单招网20.B+20.B+C在SBC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且8sin2一~—2cos2a=7.(I)求角A的大小；(II)若(I)求角A的大小；(II)若a=户,b+c=3，求b和c的值.21如图，直三棱柱ABC-A^1cl，底面MBC中，CA=CB=1，/BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点，(I)求BN的长；(II)求cos<BA：CB>的值；1 1(III)求证：A1BLC1M.(9分)Ae高职单招网e高职单招网f/»ANZHAOWANG.COM官方网址：http;//www,danzhaowang.com/考单招一一上高职单招网22设曲线y考单招一一上高职单招网22设曲线y=丝+1bx2+ex在点x处的切线斜率为k3-1（'）数x，不等式x<k（X）<1x2+1恒成立（a牛0）.^2Q），且kQ1）=0，对一切实（1(2）求左G）的值；）求函数左Q）的表达式;⑶求证：q）>患i=1官方网址：官方网址：http://www.danwhaowang.8m/T高职单招网OANZHAOWANG.COM考单招—-上高职单招网参考答案选择题1D2,B3.A4.B5.A6c7,B8.D9.B10B11,B12c二.填空题13.[1,2)U[2,+8)14.21015ABIICD16.③176於2 - 三.解答题181 1 119构造函数f(n)=--+—-+…+—，易证f(n)为增函数.n+1n+2 2n••.n是大于1的正整数，7・•.f(n)>f⑵=-.JL乙 1 1 1 1一，八2 要使1+ °+…+°>1log(a-1)+公对一切大于1的正整数恒成立，必须n+1n+2 2n12a31, /,、2,7,-log(a-1)+7-7712a3 12>-即log(a-1)<-1,解得1<a<I+-§.a 220,(I)在SBC中有B+C=n-A，由条件可得：4[1-cos(B+C)]-48s2A+2=7又「coslB+C尸-cosA「.4cos2A-4cosA+1=0高职单招网■OANZHAOWANG.COM官方网址高职单招网■OANZHAOWANG.COM官方网址：http://www.danwhaowang.8m/考单招上高职单招网1一 兀解得cosA=—,又Ag(0,兀),..A=—2 3解：(II解：(II)由cosA=1知b2+c2-a22bc=L^Wb+c)2-a2=3bc^2又a=又a=\3,b+c=3,代入得bc=2.(10分)b+c=3bc=b+c=3bc=2b=1c=2或(12分)22.⑴解:kQ)=ax2+bx+c,.・g2+1x+cNx.・g2+1x+cNx,

21ax2-—x20 (a+c)2乂ac<41611 1即「<ac<—，.二ac=16 161—，…a16(x)< 1 1——+—+—+22 32 42(x2+1),「.1<k(1)<1 1 1——+—+—+22 32 42TOC\o"1-5"\h\z2 ， 2 ，(2)解：kJ1)=0a-b+c=kG)=1a+b+c=1八，1 ,八 1+c