超越小明北师大初一数学应用题

超越小明北师大初一数学应用题教学内容：本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第五章《应用题》中的“超越小明”一节。本节主要让学生学会用一元一次方程解决实际问题，通过小明跑步的速度、时间和路程之间的关系，引导学生建立方程模型，培养学生解决实际问题的能力。教学目标：1.理解一元一次方程的概念，并能运用一元一次方程解决实际问题。2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。3.通过对问题的探究，培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。教学难点与重点：重点：一元一次方程的建立和求解。难点：如何将实际问题转化为方程，并正确解方程。教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、圆规。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过讲解小明跑步的速度、时间和路程之间的关系，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。二、例题讲解（15分钟）教师出示例题：“小明跑步的速度是每分钟80米，他跑了7分钟，他跑的路程是多少？”教师引导学生思考如何列出方程，并解释方程的解法。三、随堂练习（10分钟）教师给出几道类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。四、课堂小结（5分钟）五、板书设计（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点知识，包括一元一次方程的定义、解法等。六、作业设计（5分钟）1.请用一元一次方程解决实际问题：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，行驶的路程是多少？”答案：设行驶的路程为x公里，则有x=603。解得x=180。所以行驶的路程是180公里。2.请用一元一次方程解决实际问题：“小明每天花30分钟做作业，他一周（7天）总共花了多少时间做作业？”答案：设总共花费的时间为x分钟，则有x=307。解得x=210。所以小明一周总共花了210分钟做作业。课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题的引入，让学生学会了如何用一元一次方程解决问题。在教学过程中，学生通过自主探究和合作学习，培养了解决实际问题的能力。在课后，学生通过作业的练习，进一步巩固了一元一次方程的应用。拓展延伸：教师可以引导学生思考，除了用一元一次方程解决实际问题，还有没有其他方法可以解决这个问题？例如，可以用图形的方法来表示速度、时间和路程之间的关系。重点和难点解析：本节课的重点是一元一次方程的建立和求解，难点是如何将实际问题转化为方程，并正确解方程。一、一元一次方程的建立和求解：1.建立方程：一元一次方程是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。例如，x+2=7，这是一个一元一次方程，其中未知数是x，方程的次数是1。2.求解方程：一元一次方程的解法主要有两种，一种是加减法，另一种是乘除法。例如，对于方程x+2=7，我们可以通过减去2，得到x=5，这就是方程的解。二、实际问题的转化和方程的求解：1.转化问题：将实际问题转化为方程是解决问题的关键。这个过程需要找出问题中的数量关系，并确定未知数。例如，在“超越小明”的问题中，我们需要确定未知数表示的是小明的速度、时间和路程。2.建立方程：根据问题的数量关系，建立方程。例如，如果已知小明的速度是每分钟80米，他跑了7分钟，我们可以建立方程807=x，其中x表示小明跑的路程。3.求解方程：通过适当的数学运算，求解方程得到未知数的值。例如，对于方程807=x，我们可以计算出x=560，这就是小明跑的路程。三、教学注意事项：1.强调方程的定义和特点：要让学生明确一元一次方程的定义和特点，理解方程中未知数的概念。2.讲解方程的解法：要详细讲解一元一次方程的解法，包括加减法和乘除法，并通过例题进行演示。3.引导问题转化：要引导学生将实际问题转化为方程，并明确方程中的未知数。4.练习和反馈：要通过随堂练习和作业，让学生巩固一元一次方程的解法，并及时给予反馈和讲解。四、教学拓展：除了用一元一次方程解决实际问题，还可以用图形的方法来表示速度、时间和路程之间的关系。例如，可以通过绘制速度时间图或路程时间图来表示它们之间的关系，从而更直观地理解问题。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解一元一次方程的定义和解法时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要适中，既不过高也不过低。在重要的概念和解法上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：在教学过程中，教师需要合理分配时间。在讲解新知识时，可以适当延长讲解时间，确保学生理解清楚。在练习环节，可以适当减少讲解时间，让学生独立思考和解决问题。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论。在讲解新知识时，可以提问学生是否理解方程的定义和解法。在练习环节，可以提问学生解决问题的思路和方法。4.情景导入：在引入新课时，教师可以通过讲解实际问题，引发学生的兴趣和好奇心。例如，可以通过讲解小明跑步的速度、时间和路程之间的关系，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。教案反思：1.教学内容：本节课通过实际问题的引入，让学生学会了如何用一元一次方程解决问题。在教学过程中，学生通过自主探究和合作学习，培养了解决实际问题的能力。2.教学方法：在教学过程中，教师使用了讲解、提问、练习等多种教学方法，帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法。同时，教师还通过图形的方法，拓展了学生的思维。3.时间分配：在时间分配上，教师合理控制了讲解和练习的时间，让学生有足够的时间独立思考和解决问题。4.教学效果：通过本节课的学习，学生对一元一次方程的概念