2024年乐昌市重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024年乐昌市重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有________个空心圆．2．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该________。3．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。4．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。5．甲、乙两数的和是48、48，如果把乙数的小数点向右移动两位后，甲、乙两数的比值为1，甲数是（_________）。6．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1．黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是_____cm．7．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．8．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100％，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10％，则该药品现在需降价________％．9．一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是_____平方米．10．3：4＝6：________＝________：12＝27：________。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一个不为0的数乘积小于这个数．（_________）12．把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积一定是51平方厘米。（____）13．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（_____）14．3.6÷0.3＝12，所以3.6能被0.3整除。（________）15．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径．（______）16．×4一定大于。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（

）A．6

B．12

C．24

D．9618．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．10 B．35 C．7019．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（）。A．πr B．d C．r D．πd20．图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的，是圆形的，那么长方形的面积是圆形面积的（）。A． B． C．21．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算．①10-3.5=②100×0.01=③1÷④⑤23．用简便方法计算

（1）（2）

（3）（4）（5）（6）99×24．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶25．求出下图中阴影部分的面积。（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨），每吨按2.5元上缴水费，当超过5吨时，超过的部分每吨按3.2元上缴水费。2019年2月，李明家前5天用水2吨，照这样计算，李明家2月份要缴水费多少元？28．幸福小区开展节水活动，五号楼九月份用水240吨，十月份比九月份节约20%，十月份用水多少吨？29．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是10厘米，缸内水差1.2厘米未满。把一个底面半径是6厘米的圆锥形物体全部没入水中，玻璃缸中的水正好满。圆锥的高是多少厘米？30．用一根长24厘米的铁丝做一个直角三角形，三条边长度的比是5:4:3，这个三角形的面积是多少平方厘米？31．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1【解析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．【详解】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=1，故答案为1．2、扩大4倍【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.【详解】如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.故答案为：扩大4倍3、80%【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：×100%＝80%，答：这批树的成活率为80%；故答案为80%。【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。4、280【解析】不规则物体的周长的计算，根据图形的特点，这个不规则图形的周长等于长为10dm、宽为4dm的长方形的周长，即（10+4）×2=28（dm）=280（cm）故答案为2805、48【解析】略6、2【解析】66×＝2（厘米）；答：宽是2厘米．故答案为：2．7、7.1【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【详解】10×（1﹣21%）＝10×0.71＝7.1（米）答：剩7.1米．故答案为：7.1．8、1【解析】把原价看作“1”，用两个价格的差除以第一次提价后的价格即可求出需要降价的百分率．【详解】（100%-10%）÷（1+100%）=0.9÷2=1%故答案为1．9、103.1【解析】8÷2＝4（米），4+3＝7（米），所以小路的面积为：3.14×（72﹣42），＝3.14×（49﹣16），＝3.14×33，＝103.1（平方米），答：小路的面积是103.1平方米．故答案为103.1．10、8936【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、√【解析】略13、√【解析】平移是物体沿着一条直线运动，推拉玻璃窗就是平移现象。14、×【分析】整除是指：整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；被除数、除数、商都是整数才是整除，据此解答即可。【详解】在3.6÷0.3＝12中，被除数、除数都不是整数，所以不能说3.6能被0.3整除，只能说3.6能被0.3除尽。故答案为：×。【点睛】本题考查整除的概念，解答本题的关键是掌握被除数、除数、商都是整数才是整除。15、√【详解】略16、√【分析】计算出结果比较大小即可判断。【详解】×4＝，＞。故答案为：√。【分析】掌握分数乘整数的运算方法是关键。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是6的倍数，可知最小的两位数是12.故答案为B18、B【详解】【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。【详解】题中分子是加上了10，而分数的基本性质中是“乘或除以”一个相同的数，那么2加上了10，分子扩大了6倍，要是分数大小不变，分母也要扩大6倍，即42。所以在7的基础上加上35。选B。【点睛】考察了学生对分数的性质的掌握情况。19、B【解析】略20、B【解析】略21、A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、6.5；1；；1【详解】略23、（1）解：===（2）解：===（3）解：===（4）解：===（5）解：===（6）解：99×=（100-1）×=

=

【详解】(1)直接运用乘法分配律简便计算；(2)把第一个数看作×1，然后运用乘法分配律简便计算；(3)直接运用乘法分配律计算；(4)把带分数看作(125+)，然后运用乘法分配律计算；(5)交换后面两个因数的位置再按照从左到右的顺序计算；(6)把99看作(100-1)，然后运用乘法分配律计算．24、x＝7;x＝;x＝【详解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝25、43cm【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径为10cm的半圆的面积；即：20×10－3.14×102÷2；计算出结果即可。【详解】阴影部分的面积为：20×10－3.14×102÷2＝200－157＝43（cm）【点睛】本题考查了阴影部分的面积，关键是要仔细观察图形，了解阴影部分的面积是由哪几部分的面积构成的或者可由哪几部分的面积相减得到。五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、32.34元【分析】因为2019是平年，二月份有28天。李明家前5天用水2吨，则今年二月份共用水2÷5×28＝11.2（吨）。所交水费分两种情况：①5吨以内（含5吨），每吨2.5元，所交水费为2.5×5＝12.5元；②超过5吨，水费为（11.2－5）×3.2＝19.84（元）。把这两部分加起来即可。【详解】2月份用水：2÷5×28＝0.4×28＝11.2（吨）2月份水费：2.5×5＋（11.2－5）×3.2＝12.5＋19.84＝32.34（元）答：照这样计算，李明家2月份要缴水费32.34元。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，解题时注意2019年是平年，2月有28天。28、192吨【分析】将九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），求十月份的用水量，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【详解】240×（1－20%）＝240×0.8＝192（吨）答：十月份用水192吨。【点睛】解答此题的关键是：先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答。29、10厘米【解析】解：设圆锥的高为X厘米。6²×3.14×X=10²×3.14×1.2X=1030、24×＝824×＝6