2023-2024学年河北省沧州市盐山县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省沧州市盐山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.图中，∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.如图，下列条件能判断AD//BC的是(

)A.∠1=∠4

B.∠1=∠2

C.∠2=∠3

D.∠3=∠43.如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是(

)A.AA′//BB′

B.BB′//CC′

C.AA′=BB′

D.BC=A′C′4.在实数−1，3，17，3.14中，属于无理数的是(

)A.−1 B.3 C.17 5.16的平方根是(

)A.2 B.−2 C.±2 D.±46.关于8的叙述，正确的是(

)A.在数轴上不存在表示8的点 B.8=2

C.8表示8的平方根 D.7.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式：①40m+10=43m−2；②40m−10=43m+2；

③n−1040=n+243；④n+1040=A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④8.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为(

)A.10x−5(19−x)≥90 B.10x−5(19−x)>90

C.10x−(19−x)≥90 D.10x−(19−x)>909.如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是(

)

A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm10.已知方程组2x+y=1−mx+2y=2的x，y满足x−y≥0，则m的取值范围是(

)A.m≤−1 B.m≥−1 C.m≤1 D.m≥111.为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是(

)A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是100

C.2700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体12.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______.依题意，设有x名同学，可列不等式8(x+5)>12x.则横线上的条件应该是(

)A.每人分8本，则剩余

5本

B.每人分8本，则恰好可多分给5个人

C.每人分5本，则剩余

8本

D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本二、填空题：本题共5小题，共20分。13.设n为正整数，且n<53<n+1，则n14.由2x+3y−6=0可以得到用x表示y的式子为______．15.如果一个数的平方根是2x+1和x−7，那么这个数是______．16.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是______.冰墩墩100元/个雪容融80元/个17.探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…(1)表格中x=

；y=

；

(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知10≈3.16，则1000≈

；②已知3.24=1.8，若a=180，则a=

；

(3)三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．

如图，三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，DH与EF相交于点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.若∠4=32°，求∠EFC的度数．

解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°

∴∠2=______(______)

∴DH//EC(______)

∴∠3=______(______)

∵∠3=∠C

∴∠C=______(等量代换)

∴DE//BC

∴∠EFC=∠4=32°．19.(本小题8分)

解方程组：

(1)x+y=62x+y=10；

(2)2x+3y=820.(本小题8分)

(1)解不等式2x3−6x+16≥1，并把解集在数轴上表示出来；

21.(本小题9分)

已知点P(2m+4,m−1)，试分别根据下列条件，求点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在过点A(2,−4)且与x轴平行的直线上；

(3)点P到两坐标轴的距离相等．22.(本小题9分)

某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n(1)这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=______，n=______．

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在80分以下(含80分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,2)，B(−2,0)，C(4,0)．

(1)如图1，三角形ABC的面积为______；

(2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．

①直接写出点D的坐标；

②求三角形ACD的面积．24.(本小题12分)

为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格(万元/台)ab年载客量(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求a，b的值；

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．

参考答案1.C

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.C

10.A

11.B

12.B

13.7

14.y=6−2x15.25

16.100x+80(10−x)≤900

17.：(1)0.1，10；

(2)①31.6，②32400；

(318.解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°，

∴∠2=∠DHE(同角的补角相等)．

∴DH//EC(内错角相等，两直线平行)．

∴∠3=∠AED(两直线平行，内错角相等)．

∵∠3=∠C，

∴∠C=∠AED(等量代换)

∴DE//BC

∴∠EFC=∠4=32°．

19.解：(1)x+y=6①2x+y=10②，

由②−①得：x=4，

将x=4代入①得：4+y=6，

解得：y=2，

∴原方程组的解为：x=4y=2；

(2)2x+3y=8①4x−y=−6②

由①+②×3得：14x=−10，

解得：x=−57，

将x=−5720.解：(1)2x3−6x+16≥1，

4x−(6x+1)≥6，

4x−6x−1≥6，

4x−6x≥6+1，

−2x≥7，

x≤−72．

数轴表示如下，

(2)解不等式2−4x<7+x得，

x>−1，

解不等式x−1≤4+x221.解：(1)根据题意，得2m+4=0，

解之，得m=−2，

∴点P的坐标为(0,−3)；

(2)根据题意，得m−1=−4，

解之，得m=−3，

∴2m+4=−2，m−1=−4，

∴点P的坐标为(−2,−4)；

(3)根据题意，得2m+4=m−1或2m+4+m−1=0，

解之，得m=−5或m=−1，

∴2m+4=−6，m−1=−6或2m+4=2，m−1=−2，

∴点P的坐标为(−6,−6)或(2,−2)．

22.：(1)200，70，0.12；

(2)补全频数分布直方图如下：

(3)800×(0.08+0.2+0.25)=424(人)，

答：该校安全意识不强的学生约有424人．

23.(1)6．

(2)①∵B(−2,0)，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D，

∴D(5,4)；

②如图，连接OD，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，

∵D(5,4)，

∴DE=5，DF=4，

S△ACD=S△AOD+S△COD−S24.解：(1)依题意得：a+2b=4002a+b=350，

解得：a=100b=150．

答：a的值为100，b的值为150．

(2)总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：

设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10−m)辆，

依题意得：100m+150(10−m)≤120060m+100(10−m