上海市黄浦区2023年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案

11/19上海市黄浦区2023年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案一．选择题本大题共6小题，每题3分，满分18分。1.在，7/3，3.14，-2π，中，有理数个数有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个答案：C答案解析：根据题意，有理数有：7/3，3.14和，共3个；故选：C．2.下列运算中一定正确的是（）A. B.C. D.答案：C答案解析：A、，故该选项运算错误，不符合题意；B、，故该选项运算错误，不符合题意；C、，故该选项运算正确，符合题意；D、，故该选项运算错误，不符合题意；故选：C．3.现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个答案：B答案解析：四条木棒的所有组合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，5，6和2，5，6能组成三角形．故选：B．4.如图，下列说法中错误的是（）A.是同位角 B.是同位角C.是内错角 D.是同旁内角答案：A答案解析：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；

C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；

故选：A．5.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A的坐标是（）A. B.C. D.答案：D答案解析：因为点在第二象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，所以点的横坐标是，纵坐标是3，所以点的坐标为．故选：D．6.如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD. B.∠ACB=∠ADB.C.∠CAB=∠DAB D.AC=AD.答案：D答案解析：A、补充BC=BD，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；

B、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；C、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；D、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此选项正确.故选D.二．填空题本大题共12小题，每题2分，满分24分。7.16的平方根是___________．答案：±4答案解析：即：16的平方根是。8.比较大小：_______(填“>”“<”或“=”)．答案：<答案解析：，，因为，所以，即。9.2022年上海常住人口约为24758900人，用科学记数法表示24758900并保留三位有效数字______．答案：答案解析：根据题意，得。10.计算：______．答案：2答案解析。故答案为：2。11.如果点在x轴上，则点P的坐标是______．答案：答案解析：因为在x轴上，所以，解得：，则，所以点P的坐标是（2.5,0）。12.直角坐标平面内点向左平移3个单位得到的点的坐标为______．答案：答案解析：点向左平移3个单位得到的点的坐标为。13.如图，在中，，，，则__________．答案：答案解析：如图，过E作EF∥AB，，所以∥EF，所以，，因为，所以。14.如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么______°．答案：75答案解析：由题意知：，，。15.如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件：______．答案：（答案不唯一）答案解析：因为，，所以，所以，所以要使得，根据“角角边”可添加（答案不唯一）。16.已知°，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，若，则______．答案：5答案解析：如图，连接OP，

因为P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，

所以OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

所以OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

因为∠AOB=30°，

所以∠P1OP2=60°，

所以△P1OP2是等边三角形．

所以P1P2=OP2=OP=5，故答案为：5．17.如图，在中，∠C是直角，AC=BC=4且，平分，于点，则的周长是______．答案：答案解析：因为平分，，于点，所以，因为，所以，所以，因为，又因为，，所以。18.如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么的面积为__________．答案：8答案解析：如图，延长BD交AC于点E，因为AD平分∠BAE，AD⊥BD，所以∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，所以△ABD≌△AED（ASA），所以BD=DE，所以S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，所以S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，所以S△ADC=S△ABC，所以；故答案为：8.三．简答题本大题共6小题，每题6分，满分36分。19.计算：．答案：答案解析：原式．20.计算：．答案：－1答案解析：＝－6＋2－2＋3＝－121.利用幂的性质计算：．答案：4答案解析：．22.阅读并填空：如图，是等腰三角形，，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？解：过点作交于所以（两直线平行，同位角相等）（________）在与中所以，（________）所以（________）因为（已知）所以（________）所以（等量代换）所以（________）所以答案：见解析答案解析：过点作交于，所以（两直线平行，同位角相等），所以（两直线平行，内错角相等），在与中，所以，（）所以（全等三角形对应边相等）因为（已知）所以（等边对等角）所以（等量代换）所以（等角对等边）所以；23.如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交于点F，且，试说明．解：因为是的高（已知）所以（垂直的意义）因为，所以所以．在和中（请继续完成以下说理过程）答案：；见解析答案解析：因为是的高（已知）所以（垂直的意义）因为，所以所以．在和中所以所以（全等三角形对应角相等）因为（对顶角相等）所以所以．24.如图，在直角坐标平面内，已知点、、，（1）点C关于原点对称的点的坐标是______；（2）的面积是______；（3）在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为______．答案：（1）（2）6（3）小问1解析：因为点C的坐标为，所以点C关于原点对称的点的坐标为。小问2解析：连接AB，AC´，BC´，如图：则的面积为。小问3解析：设点D的坐标为，则，即，解得：或（舍去）则点D坐标为。25.如图，在中，，点、分别在、的延长线上，，．（1）如果设，用含的代数式来表示，并说明理由；（2）求的度数．答案：（1），理由见解析（2）60°。小问1解析：因为，，所以，所以，因为，，所以，小问2解析：因为，所以，因为，所以，因为，所以，所以．26.如图，在中，，D是上一点，且，过B作，分别交于点E、交于点F．（1）求证：；（2）如果，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想．答案：（1）见解析（2），证明见解析小问1解析：因为所以所以因为所以因为所以，所以；【小问2解析：，证明如下：过D作于G因为所以因为所以因为所以在和中所以所以因为所以．27.如图，在直角坐标平面内，已知点、，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为点D、E．（1）说明的理由；（2）求的面积（3）在x轴上找到点P，