人教版版2023年《数学》七年级上册第三章测试试卷与参考答案-A卷

14/14人教版版2023年《数学》七年级上册第三章测试试卷与参考答案-A卷一．选择题共10小题，满分20分，每小题2分。1．已知是关于x的一元一次方程，则的值是（）A．-1 B．1C．-1或1 D．0答案：A详解：因为是一元一次方程，

所以，

所以k=-1.故答案为：A.2．方程的解是（）A． B．C． D．答案：A详解：，方程两边同除以－2，得：故答案为：A3.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A． B．C． D．答案：C详解：根据一元一次方程的定义，可得：，且，可解得，故答案为：C．4.把方程去分母，下列变形正确的是（）A． B．C． D．答案：B详解：，去分母，得，故答案为：B.5.下列是一元一次方程的是（）A． B．C． D．答案：B详解：，是一元二次方程，A不符合题意；是一元一次方程，B符合题意；是代数式，不是方程，C不符合题；是二元一次方程，D不符合题意；故答案为：B．6.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x答案：C详解：由题意可列方程为故答案为：C．7.若关于x的一元一次方程ax+2x=6的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．4C．12 D．20答案：B详解：解方程得：x，因为x是正整数，所以a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4.则符合条件的所有整数a的和是-1+0+1+4=4.故答案为：B.8.为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折 B．8折C．6.5折 D．6折答案：A详解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）×﹣a＝20%a，解得：x＝7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故答案为：A．9.据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（）A． B．C． D．答案：B详解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％列出方程得，故答案为：B．10.小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（）A． B．C． D．答案：A详解：设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为故答案为：A.二．填空题共10小题，满分20分，每小题2分。11．若关于的方程是一元一次方程，则．答案：详解：因为关于x的方程为一元一次方程，

所以|m|-1=1，

解得：m=±2。

12.已知关于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：，．答案：1（答案不唯一）；3（答案不唯一）详解：由题意，将代入方程得：，因为，所以取，则有，解得，故答案为：1，3（答案不唯一）．13.若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解．答案：详解：因为是一元一次方程，所以，所以，所以方程是，解得：14.某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：．答案：详解：由题意列出方程为。15．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．答案：详解：若乙休假x天，乙工作的天数为天，根据题意得：，故答案为：.16.若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．答案：1详解：因为方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，

所以，

所以k=1.

17.商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为元.答案：200详解：设这套运动服的标价是x元.根据题意得：0.7x-100=40，解得：x=200.故答案为：200.18.一元一次方程x+▄=-3x，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是.答案：-20详解：把x=5代入到一元一次方程x+▄=-3x中

所以5+▄=-3x5

所以5+▄=-15

所以▄=-20

故答案为：-20.

19.如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.答案：或详解：设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.因为甲球运动的路程为：1•t=t，OA=3，所以甲球与原点的距离为：t+3；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为OB=9，乙球运动的路程为：3•t=3t，乙到原点的距离：9﹣3t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：3t﹣9（t＞3）.分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+3=2（9﹣3t），解得t=；当t＞3时，得t+3=2（3t﹣9），解得t=.故当t=或秒时，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.故答案为：或.20.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为．答案：详解：慢马12天走的路程为：里，快马每天比慢马多走里，根据题意可得：，故答案为：．三．解答题共9小题，满分60分。21．解下列方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）.答案：（1）解：x﹣3（x+2）＝6去括号，得x﹣3x﹣6=6，移项，x﹣3x=6+6，合并同类项，得﹣2x=12系数化为1，得x=﹣6（2）解：去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4合并同类项，﹣13x=26系数化为1，得x=﹣222.某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.答案：解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得，解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.23.（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？答案：（1）解：不符合题意去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，把x=10代入得：a=3；（2）解：方程5m+3x=1+x，解得：x=，方程2x+m=5m，解得：x=2m，根据题意得：﹣2m=2，去分母得：1﹣5m﹣4m=4，解得：m=﹣1/3．24.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？答案：解：设李明同学此次购书的总价值是人民币x元，由题意得x(1-80%)=12+20，x=16025.列方程解应用题：已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．答案：解：设每行驶1千米，新购买的纯电动车需要电费元，根据题意列方程，得.解得：答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米需要电费0.18元．26.列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．答案：解：设1辆B货车一次可以运货x吨，1辆A货车一次可以运货（x+5）吨，根据题意得：5（x+5）+4x=160，解得：x=15，x+5=20，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨．27.列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？答案：解：设普通水稻亩产量为千克，则杂交水稻的亩产量是1.8千克，根据题意，得20＋20×1.8＝33600，解方程，得x＝600．

1.8x＝1.8×600＝1080千克．

答：杂交水稻的亩产量是1080千克．28.为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．（1）甲、乙两种书每本定价各多少元？（2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？答案：（1）解：设甲种书每本定价x元，则乙种书每本定价元，，解得，所以（元），答：甲种书定价20元，乙种书定价35元；（2）解：（元）．答：在A店购入这些书可以节省480元．29.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进