七年级上册《数学》第1章第5节测试卷与参考答案-人教版

4/7七年级上册《数学》第1章第5节测试卷与参考答案（人教版）一、选择题1.长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×104答案：C答案解析：将一个大数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝9.55，n等于原数的整数位数减1，所以n＝5－1＝4，故数字95500用科学记数法表示为9.55×104.2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A.77×10－5B.0.77×10－7C.7.7×10－6D.7.7×10－7答案：C答案解析：将一小数表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)，则0.0000077用科学记数法表示为：7.7×10－6.3.(－3)2的值是（）A.9B.－9C.6D.－6答案：A答案解析：求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.4.35cm比较接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高 D．一张纸的厚度答案：C答案解析：35cm＝243cm＝2.43m，接近于姚明的身高．5.下列式子中表示“n的3次方”的是（）A.n3 B.3nC.3n D.n+3答案：A答案解析：n的3次方又叫做n的3次幂，用n3来表示，即底数为n，指数为3.6.如图，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大（）A.点P B.点RC.点Q D.点T答案：D答案解析：因为点P，Q表示的数互为相反数，而PQ=5，所以点P表示的数为-2.5，点Q表示的数为2.5.所以点R表示的数为-0.5，点T表示的数为3.5.因为(-0.5)2<2.52=(-2.5)2<3.52，所以点T表示的数的平方最大.7.1米长的彩带，第1次剪去1/3，第2次剪去剩下的1/3，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为（）A.(1/3)6米 B.(1/3)7米C.(2/3)6米 D.(2/3)7米答案：D答案解析：略8.若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是（）A.a>b>c B.b>c>aC.b>a>c D.c>a>b答案：C答案解析：因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.二、填空题9.第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是________．答案：16答案解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，∴3386×1013＝3.386×1016，则n＝16.10.计算：(-1)2020+(-1)2019=.

答案：0答案解析：(-1)2020+(-1)2019=1-1=0.11.一个负数的平方等于121，则这个负数是.

答案：-11答案解析：因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.12.有一组数：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为.答案：1010100答案解析：各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.13.(－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．答案：(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4答案解析：(－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.三、解答题14.计算：(1)－42；(2)(－4)2；(3)(－eq\f(3,4))3；(4)－eq\f(33,4)；(5)(1eq\f(1,2))3；(6)[－(－2)]5.答案：(1)－42＝－16.(2)(－4)2＝16.(3)(－eq\f(3,4))3＝(－eq\f(3,4))×(－eq\f(3,4))×(－eq\f(3,4))＝－eq\f(27,64).(4)－eq\f(33,4)＝－eq\f(3×3×3,4)＝－eq\f(27,4).(5)(1eq\f(1,2))3＝(eq\f(3,2))3＝eq\f(3,2)×eq\f(3,2)×eq\f(3,2)＝eq\f(27,8).(6)[－(－2)]5＝25＝2×2×2×2×2＝32.15.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：天数51015…50…5n总株数24……(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?答案：(1)表中依次填入23，210，2n.(2)根据题意，得10×2n=1280，解得n=7，7×5=35(天).答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.16.阅读材料：计算：1+2+22+23+24+…+22019+22020.解：设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，①将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，②由②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.请你仿照此法回答下列问题：(1)填空：1+2+22+23=；

(2)计算：1+2+22+23+24+…+29+210；(3)计算：1+1/3+(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n(其中n为正整数).答案：解：(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15.故答案为15.(2)设S=1+2+22+23+24+…+29+210，①将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+210+211，②由②-①，得2S-S=211-1，即S=211-1，即1+2+22+23+24+…+210=211-1.(3)设S=1++(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n，①将等式两边同时乘，得S=+(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n+1，②由①-②，得S-S=1-(1/3)n+1，即S=1-(1/3)n+1，则S=-×(1/3)n+1=-×(1/3)n，17.阅读材料：计算3+32+33+34+35+36.解：设S=3+32+33+34+35+36，①则3S=32+33+34+35+36+37，②由②-①，得3S-S=37-3，则S=，即3+