2017届中考数学课时总复习测评检测24

阶段测评(三)函数及其图象(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D),A),B),C),D)2．(2016遵义升学样卷)已知直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝eq\f(k2,x)(k2≠0)一个交点坐标为(－3，2)，则它们另一个交点坐标为(A)A．(3，－2)B．(－2，3)C．(3，2)D．(－2，－3)3．(2016荆门中考)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为(D)A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝74．(2016河南中考)如图，过反比例函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(C)A．2B．3C．4D．55．(2016张家界中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(C),A),B),C),D)6．(2016汇川升学五模)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(C),A),B),C),D)7．(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y＝－eq\f(4,x)图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(D)A．－4B．4C．－2D．2(第7题图)(第8题图)8．(2016龙岩中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|＝(D)A．a＋bB．a－2bC．a－bD．3a二、填空题(每小题5分，共15分)9．(2016河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．10．(2015南京中考)如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点．若函数y1＝eq\f(1,x)，则y2与x的函数解析式是__y2＝eq\f(4,x)__．(第10题图)(第11题图)11．(2016深圳中考)如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象上，则k的值为__4eq\r(3)__．三、解答题(共53分)12．(12分)(2016遵义二中一模)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连接AD，点F是AD的中点，求出线段EF的长；(3)若点P是抛物线上异于A，C的另外一点，且S△AEP＝S△AED，求点P的坐标．解：(1)y＝x2－2x－3；(2)EF＝eq\r(5)；(3)点P的坐标是(1＋2eq\r(2)，4)或(1－2eq\r(2)，4)．13．(10分)(2016重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，－4)，连接AO，AO＝5，sin∠AOC＝eq\f(3,5).(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB，求△AOB的面积．解：(1)过点A作AE⊥x轴于点E，如图所示．设反比例函数解析式为y＝eq\f(k,x).∵AE⊥x轴，∴∠AEO＝90°.在Rt△AEO中，AO＝5，sin∠AOC＝eq\f(3,5)，∠AEO＝90°，∴AE＝AO·sin∠AOC＝3，OE＝eq\r(AO2－AE2)＝4，∴点A的坐标为(－4，3)．∵点A(－4，3)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，∴3＝eq\f(k,－4)，解得k＝－12.∴反比例函数解析式为y＝－eq\f(12,x)；(2)∵点B(m，－4)在反比例函数y＝－eq\f(12,x)的图象上，∴－4＝－eq\f(12,m)，解得m＝3，∴点B的坐标为(3，－4)．设直线AB的解析式为y＝ax＋b，将点A(－4，3)，点B(3，－4)代入y＝ax＋b中得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝－4a＋b，,－4＝3a＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－1，))∴一次函数解析式为y＝－x－1.令一次函数y＝－x－1中y＝0，则0＝－x－1，解得：x＝－1，即点C的坐标为(－1，0)．S△AOB＝eq\f(1,2)OC·(yA－yB)＝eq\f(1,2)×1×[3－(－4)]＝eq\f(7,2).14．(15分)(2016毕节中考)如图，已知抛物线y＝x2＋bx与直线y＝2x＋4交于A(a，8)，B两点，点P是抛物线上A，B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C和点E.(1)求抛物线的解析式；(2)若C为AB中点，求PC的长；(3)如图，以PC，PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为(m，n)，请求出m，n之间的关系式．解：(1)抛物线的解析式为y＝x2＋2x；(2)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋2x，,y＝2x＋4，))得B(－2，0)，∴由中点坐标公式可知C(0，4)，∵点P在抛物线上且其纵坐标与C相同，∴P(eq\r(5)－1，4)，∴PC＝eq\r(5)－1＝0＝eq\r(5)－1；(3)∵D(m，n)，∴C(m，2m＋4)，Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n－4,2)，n))，P(eq\r(2m＋5)－1，2m＋4)，∴由DE＝CP，得eq\f(n－4,2)－m＝eq\r(2m＋5)－1－m，n2－4n－8m－16＝0.15．(16分)(2016汇川升学五模)某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．解：(1)由题意可得：银卡消费：y＝10x＋150，普通消费：y＝20x；(2)由题意可得：当10x＋150＝20x，解得x＝15，则y＝300，故B(15，300)，当y＝10x＋150，x＝0时，y＝150，故A(0，150)，当y＝10x＋150＝600，解得：x＝45，则y＝600，故C(45，600)；(3)如图所示，由A，B，C的坐标可得：当0<x<15时，普通消费更合算；当x＝15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，银卡消费更合算；当x＝45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时，金卡消费更合算．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇