初一数学上北师大版知识点总结

教学内容：本节课的教学内容是初一数学上北师大版第三章《认识数字与运算》中的第一节《有理数》。本节课主要让学生掌握有理数的定义、分类、运算规则，以及有理数的大小比较方法。教学目标：1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类；2.学会有理数的加、减、乘、除运算，熟练运用运算规则；3.掌握有理数的大小比较方法，能够运用比较方法解决实际问题。教学难点与重点：重点：有理数的定义、分类、运算规则以及大小比较方法。难点：有理数的运算规则，特别是混合运算的计算方法。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦教学过程：一、情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问小明和小红一共有几个苹果？”引导学生思考并解答问题，引出有理数的概念。二、知识点讲解（10分钟）1.有理数的定义：通过讲解有理数的定义，使学生理解有理数的概念，即整数和分数的统称，可以表示为分数形式a/b，其中a和b是整数，b不为0。2.有理数的分类：讲解有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数等。3.有理数的运算规则：讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，以及运算过程中的符号变化。4.有理数的大小比较方法：讲解有理数的大小比较方法，包括正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的其值反而小。三、例题讲解（10分钟）通过PPT展示例题，进行讲解和解答，让学生理解和掌握有理数的运算规则和大小比较方法。四、随堂练习（10分钟）学生在课堂上进行随堂练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。五、板书设计（5分钟）设计板书，将本节课的主要知识点、运算规则、大小比较方法进行梳理和展示，方便学生复习和记忆。六、作业设计（5分钟）布置作业：1.请列举出5个有理数，并说明它们的分类；2.完成课后练习题15；3.运用有理数的运算规则和小于比较方法，解决实际问题。课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握有理数的定义、分类、运算规则以及大小比较方法。在教学过程中，通过例题讲解和随堂练习，帮助学生巩固所学知识。板书设计简洁明了，方便学生复习。作业设计既巩固了课堂所学，又培养了学生的实际应用能力。在课后拓展延伸中，可以引导学生进一步研究有理数的性质和规律，探索有理数在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和热情。重点和难点解析：本节课的重点是让学生掌握有理数的定义、分类、运算规则以及大小比较方法。难点主要在于有理数的运算规则，特别是混合运算的计算方法。一、有理数的定义和分类：有理数是整数和分数的统称，可以表示为分数形式a/b，其中a和b是整数，b不为0。有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数。这是本节课的基础知识，学生需要理解并记住有理数的定义和分类。二、有理数的运算规则：有理数的运算规则包括加、减、乘、除运算。在运算过程中，需要注意符号的变化和运算的顺序。例如，有理数的加法运算规则是同号相加，异号相减；有理数的乘法运算规则是正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数，负数乘以正数也为负数；有理数的除法运算规则是同号相除为正数，异号相除为负数。三、有理数的大小比较方法：有理数的大小比较方法包括正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的其值反而小。学生需要理解并记住这些比较方法，并能够运用到实际问题中。四、混合运算的计算方法：混合运算是指同时包含加、减、乘、除运算的计算。在进行混合运算时，需要按照运算的顺序进行计算，先进行乘除运算，再进行加减运算。学生需要掌握混合运算的计算方法，并能够正确进行计算。在教学过程中，教师可以通过举例和讲解，让学生理解和掌握有理数的定义、分类、运算规则以及大小比较方法。同时，通过随堂练习和课后作业，帮助学生巩固所学知识，并培养学生的实际应用能力。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解知识点时，要保持清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于单调或高昂。可以通过提问、反问等方式，激发学生的思考和兴趣。2.时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在讲解知识点时，可以分配10分钟左右，让学生充分理解和掌握；在随堂练习环节，可以分配10分钟左右，让学生自主练习，教师巡回指导。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解学生对知识点的掌握情况，及时解答学生的疑问。可以采用抢答、随机点名等方式，增加课堂互动性。4.情景导入：通过实际问题或生活情境引入本节课的主题，引发学生的兴趣和思考。例如，可以以“小明和小红的苹果问题”为例，引导学生思考并解答问题，引出有理数的概念。教案反思：1.教学内容的选择和安排：本节课的教学内容安排合理，从有理数的定义、分类、运算规则到大小比较方法，由浅入深，逐步引导学生理解和掌握。2.教学方法的运用：运用了讲解、举例、提问等多种教学方法，激发学生的兴趣和思考，帮助学生理解和掌握知识点。3.课堂互动：通过课堂提问、随堂练习等方式，增加了课堂互动，让学生积极参与，提高了学生的学习效果。4.板书设计：板书设计简洁明了，将有理数的定义、分类、运算规则以及大小比较方法进行梳理和展示，方便学生复习和记忆。5.作业设计：作业设计既有巩固课堂所学的练习题，又有实际应