青岛版四年级数学下册教案全册教学设计

第一单元：泰山古树

计算器

第一课时

教学内容：P2-4的内容

教学目标：

1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大

数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。

2、让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学学习的

兴趣。

3、感受计算器在人们生活和工作中的价值。

教学重点、难点：

1、了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算和

只有用同一级运算的两步式题。

2、通过计算探索发现一些简单的数学规律。

教学过程：

-、创设情景，激发兴趣

1、出示泰山古树数量统计表。仔细看图，想一想，你能提出什么问题？

（1）红门、中天门、南天门一共有多少棵古树？

（2）灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

列式看一看，你有什么感受？

生：计算太麻烦了。

那么用什么工具能使计算简便哪？

2、揭示课题

二、尝试使用，探索交流

1、认识计算器；（1）合作学习

向小组成员介绍一下你的计算器。

你们小组的计算器有哪些相同点和不同点？

（2）交流；计算器有很多种，一般都由显示器和键盘两部分组成。

2、使用计算器，交流方法

学生试试开机关机并介绍按什么健。还认识计算器上的哪些键，互相说一说。

出示题目，

你会用计算器上你认识的键进行计算吗？试一试。

请一位同学上来演示一下。观察，怎样按键比较方便而且不容易出错。

计算完第一道题，怎样才能开始算第二道题？应该先按什么键？

认识清零键——AC键

3、计算比赛，并谈谈自己的感受。

三、介绍计算工具的发展史

阅读教材“你知道吗？

了解小知识。

四、巩固练习；自主练习1、2、3、4、7

五、小结：这节课你学会了那些知识？

课后小结。

第二课时

教学内容：P4-6的内容

教学目标：

1、让学生进一步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行

大数目的两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律，解决一些简

单的实际问题。

2、让学生体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，

感受计算器在人们生活和工作中的价值。

教学重点、难点：

1.会使用计算器进行大数目的两步连续运算

2.通过大数目的计算探索与发现简单的数学规律。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣导入

1、用计算器计算下列各题

32456+781321398401-4387524688X435

28950+3276-1265

指名说一说操作方法。

2、同桌出题，练习使用计算器的方法。

二、设计游戏，熟练使用

要做好一件事，先要把相关工具准备好，而且还要熟练掌握工具的使用方

法。下面我们比一比谁使用计算器更熟练。

1、规则：在1到9之间选一个你最喜欢的数字，记在心里，把这个数字在计

算器上按9次，然后再除以12345678o你只要告诉我结果是多少，我就可以

猜出你最喜欢的数字是几。

2、学生算，教师猜。

3、请学生猜

结果是喜欢的数字的9倍，只要用结果除以9就可以猜到了。

观察：111111111X12345679,你发现了什么？

是啊，数学中很多好玩的游戏都是运用了奇妙的数学规律。

4、探索规律

用计算器计算下列各题，你能发现什么？

9999X11=9999X12=

9999X13=9999X14=

不用计算，你能知道9999X19的结果是多少吗？

三、巩固练习

自主练习

1、第4题，用计算器计算11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

找出规律，说出111111111X111111111=结果是多少？

2、第5题。

3、第6题，看一看，多选几个数试试，你发现了什么。

4、完成“我学会了吗？"，看谁完成的又快又好。

四、整体回顾，全课总结

这节课你有哪些收获？还有那些困惑？

教学反思:

2.1用字母表示数

教学目标：

知识与能力：1、学会用字母表示数2、学会用含有字母的式子表示量

3学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式

过程与方法：

1、结合具体情境，了解字母表示数的意义和作用。

2、在探索新知的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

情感态度价值观：

1、在学习用字母表示数的过程中感受数学语言表达的简洁性，体会数学的

价值。

教学重难点：

字母表示数的意义［不管是数量、数量关系，还是运算定律，归根结底都是

字母与数之间的关系。因此，用字母表示数是用字母表示数量、表示数量关系、

表示公式和加法运算律的基础。

教学过程：

一、复习巩固，导入新课。

小游戏：老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿数

一遍给老师听听？（指名数）

及时评价：真流利，很有节奏感。你能告诉大家为什么你数得这么好，这么

快吗？

预设：生：这里面有规律。

小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。

（学生分组讨论，汇报讨论结果。）

你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

最后出示：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

这就是我们这节课要学的用字母表示数，是不是很简单啊？下面大家自读课

本，完成下面的思考题。

［设计意图：用学生喜欢的儿歌导入新课，能调动起学生学习知识的兴趣，

激发学生的学习热情。］

二、揭示目标，投影片出示

三、自学指导。

提问：你个节水龙头每分钟可节水10毫升,2分钟能节水多少毫升？3分钟、

4分钟、...8分钟？

1、你想怎样列算式？

学生自己列出相应的式子，发现其中的规律。

2、你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？

学生自己尝试，提示可以用符号，或者字母，甚至括号。

板书：在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t分

钟的节水量表示为10*to

3、看课本，思考：

a、现在的电费=原来的一节约的

b、m元表示什么，(m-150)元表示什么，这个代数式需要注意什么问题？

c、当m=900时，怎么样利用式子来求现在每年的电费是多少元？计算过程

需要注意什么问题？

四、先自学学生自己看课本，教师巡视，督促血红素将重点地方画出来。

五、后教

1、针对思考题，逐一解决，对存在的问题进行强调点拨。

2、强调：求含有字母式子的值时，注意计算的结果不写单位名称。

提问：当t=8时，节水水龙头能节约多少用水？

(1)t=8表示什么意思？表示8年的节水量。

(2)把t=8代入式子10*t求出结果，10*t=10*8=80

(3)当m=900时，m—150=900—150=750,请同学们观察一下这个代入过程,

应该注意什么问题？

强调：求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

［设计意图：把要解决的问题尽量放手给学生，让学生独立思考，给学生自

我思考的空间。］

六、小结

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说你的收

获？

七、拓展练习。

1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每

个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

2、书第11页第11题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在

图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时，可指导学生完成

第1小题，使学生掌握方法后，再放手完成其他练习。练习过程中，要重点指导

运算顺序与括号的使用。

板书设计：

节能减排——用字母表示数

1、t分钟后节水水龙头的节水量10*t

当t=8时，节水水龙头的节水量是多少？10*t=10*8=80

2、a、现在的电费=原来的一节约的

当m=900时，现在每年的电费：m—150=900—150=750

课题：2.2用字母表示数量关系和计算公式P12-P15

教学目标：

1、知识与技能：通过具体情境，自主探索，学会用字母表示数，并能运用

所学知识解决实际问题。

2、过程与方法：经历自主学习，合作探究，参与知识形成过程。初步学习

用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

3、情感态度与价值观：在运用知识解决问题的过程中养成善于总结思考的

良好习惯。

教学重点：

学会用字母表示数，并能运用所学知识解决实际问题。

教学难点：

运用所学知识解决实际问题，。

教学准备：

多媒体课件、导学案

教学过程：

第一课时

一、自主学习：

1、回顾旧知

师:先来看下大家对前面的知识掌握的怎么样？

指生回答自主学习部分的知识链接。

2、师：观察情境图，从中你知道了哪些信息？结合用字母表示数的知识，

你能提出什么数学问题？

独立思考并做一下记录。

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

交流问题：(1)怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶的速度、时间和路

程之间的关系？

(2)如果t=3,电动车行驶了多少千米？

3、请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长组织交流

时要注意:根据自主学习题目的难易程度，结合自己对组内同学学习情况的了解,

合理安排同学们的交流。

二、小组展示：

小组展示，汇报补充，师生小结。

1、小结：通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间。

想一想，怎样用字母表示数量关系。

比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

2、s=vXt

=60X3

=180(强调不写单位)

答：电动车3小时行驶了180千米。

三、合作探究：

1、如果已知s和v,怎样求t?

(t=s/v)

如果已知s和t,怎样求v?

(v=s/t)

2、1表示什么？2a表示什么？

四、班级展示：

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？

哪个小组有不同意见或补充？

师生共同总结：用字母表示数量关系既简捷又准确。

五、知识梳理：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、达标测评：

你能乂快又好地完成达标检测吗？

出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。

组长将本节课得分进行统计，由学科班长汇总

七、板书设计：用字母表示数量关系和计算公式

路程=速度X时间

S=vt

=60X3

=180(不写单位)

答：电动车3小时行驶了180千米。

第二课时

一、自主学习：

1、用字母表示长方形、正方形周长面积公式。

长方形：

正方形：

2、省略乘号改写算式

mXm=(2+b)X6=

nX5Xm=3XdXd=

交流自主学习的结果。

组内修改订正。

二、合作探究：

小组里的同学交流。

每个问题怎么解决？

三、班级展示：

各小组进行全班汇报。

通过练习，你认为做这种类型的题目要注意什么。

提醒学生注意找准数量关系，强调对题意的理解

四、达标测评：

完成课本第15页7、8

磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通货车速度为m千米/时。如果

同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？

五、板书设计：

长方形：正方形：

S=abS=aXa=a•a=a2

C=2(a+b)C=4a

课题：三单元信息窗1——加法结合律和交换律（P17-18）

教学目标：

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示,

能够运用所学的运算定律进行简算。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣

和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便。

教学难点：

引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

教学准备：

课件

教学过程：

第一课时

一、自主学习：

1、课前下发导学案

首先我们一起学习一下学习目标，请同学们边默读边画出重点词语。

指生说一说。

（加法交换律、加法结合律）

通过学习目标，你认为自主学习时应该怎么做？

明确：

（1）先阅读课本内容，然后根据导学案进行细致学习。

（2）预习时，要注意勾画重点内容。

（3）要边预习，边讲述思维过程。

2、每日口算

提前安排好主持人、记录员，3—5分钟口算，注意重点题目要让学生说思考过程。

3、交流自主学习

昨天我们下发了导学案，并明确了学习目标和学习方法。下面就请同学们先快速浏览一

下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。

二、组内小展：

请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容，如有困难，请组长做好记录。

组长组织交流时要注意：根据自主学习题H的难易程度，结合自己对组内同学学习情况的了

解，合理安排同学们的交流。

集体交流：

完整说一说算式中发现的规律：两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

交流用字母表示的方法：用a和b表示算式中的两个因数，那么可以得出:a+b=b+a）。

小组同学一起读一读发现的规律。

三、合作探究：

解决问题：一共要购进多少棵树苗？一共要购进多少棵花苗？

可以先算什么，再算什么。

还可以先算什么，再算什么。

比较两种计算方法会发现彳I么？

四、班级展示：

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？哪个小组有不同意见或补充？

师生共同总结：

加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数;或先把后两个数相加，再加第1

个数,和不变。如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出（a+b）+c=a+（b+c）带

读一遍。

师强调：在加法中应用运算定律可以使计算简便。

五、强化梳理：

通过这节课的学习，你有哪些收获？今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想•

想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律

的方法探究减法运算中的运算律。

六、达标测评：

你能又快又好地完成达标检测吗？

出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。

组长将本节课得分进行统计，由学科班长汇总。

七、板书设计：

加法结合律和加法交换律

(56+72)+2856+(72+28)

(80+88)+11280+(88+112)

第二课时(练习课)

一、自主学习

师：同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律

解决实际的计算问题，这节课我们一起来解决一些其他的问题。运用加法运算律能解决哪些

问题呢？

生：运用加法交换律可以验算，结合律可以使计算简便。

师：那咱们就来试一下。出示题目：282+63+17

学生试做，交流，说想法。

二、合作探究

自主练习第6题：研究减法运算性质的练习题。

此题与合作探索中最后的猜想相呼应。练习时，先让学生先算一算，然后观察、分

析算式。从而发现规律：•个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的

和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

三、班级展示

小组内交流，说明理由。鼓励学生独立阅读，独立完成，以考查学生的真实情况。

四、达标测评

1、看谁算的对又快：

382+28+72427+403+397270+560+73091+89+1185+41+15+59480+325+75

2、要使计算简便，方框中的数可以是哪些？为什么？

23+89+()()+148+5864+()+36+125

课题：3.2乘法结合律、交换律P22-P26

教学目标：

1、知识与能力：通过创设情境让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌

握规律，能用字母表示，并能运用运算定律使计算简便。

2、过程与方法：经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测一验证”的科学

思维方式，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3、情感态度与价值观:、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力，激发学生学习的兴

趣,在运用知识解决问题的过程中养成善于总结思考的良好习惯。

教学重点：

1、会用字母表示乘法交换律、乘法结合律。

2、能正确、灵活地应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

教学难点：

能正确、灵活地应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

教学准备：

多媒体课件、导学案

教学过程：

第一课时

一、自主学习：

师：同学们，今天苗木基地购进了一些花土和花肥，请看这是进货记录单。

出示记录单，请学生观察：

记录单

花土花肥

20袋10袋

每袋25包每袋8包

每包2千克每包5千克

(1)、从图中你了解到哪些数学信息？

(2)、根据这些信息，你能提出哪些数学问题?

请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长组织交流时要注意：根

据自主学习题目的难易程度，结合自己对组内同学学习情况的了解,合理安排同学们的交流。

二、小组展示：

小组展示，汇报补充，师生小结。

问题一：一共购进了多少千克花土？

让两名做法不同的学生把算式写到黑板上。

(2X25)X202X(25X20)

比较发现：这两种方法对吗？结果一样吗？计算思路有什么不同？请学生回答。

生举例。

问题二：一共购进了多少千克花肥？

让两名做法不同的学生把算式写到黑板上。

(5X8)X105X(8X10)

三、合作探究：

1、阅读课本第23页，什么是乘法结合律？用字母怎么表示？什么是乘法交换律？用字母

怎么表示？

生独立阅读课本并思考后，小组讨论乘法结合律和乘法交换律怎么用语言描述及怎么用

字表不。

(1)乘法结合律

用语言描述：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个

数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。

用字母表示：(a•b)•c=a,(b,c)

(2)乘法交换律

用语言描述：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a,b=b,a

2、师：你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。

学生交流并举例。

四、班级展示：

1、哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？

2、哪个小组有不同意见或补充？

3、讨论并交流使用运算律的好处。

五、知识梳理:

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、达标测评：

你能又快又好地完成达标检测吗？

出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。

七、板书设计：

乘法结合律、交换律

(a,b)•c=a•(b•c)a•b=b,a

第二课时

一、自主学习：

师：上一节课我们探讨了乘法的两个运算律，运用乘法运算律能解决哪些问题呢？

学生：运用乘法交换律可以验算，结合律可以使计算简便。

出示题目：125X7X8

练习忖,先启发学生看明白题意,然后让学生独立完成

学生试做，交流，说想法。

二、合作探究：

研究除法运算性质的练习题,先让学生先算一算，然后观察、分析算式,从而发现规律:一

个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,用字母表示为:a+b+c=a+(bXc)。

此内容以练习题形式呈现,有利于培养学生独立思考、合作探究获取知识的能力。

三、班级展示：

订正时,要注意对学生简算自觉性的评价。

各小组进行全班汇报。

通过练习，你认为做这种类型的题目要注意什么。

提醒学生注意找准数量关系，强调对题意的理解

四、达标测评：

1、用简便方法计算：

45X828X1525X12125X3275X24

2、判断

18X12X5=18X(12X5),这应用了乘法结合律。()

25X(9X4)=(25X4)X9,这是应用了乘法交换律。()

3、应用乘法交换律和结合律，在口里填上适当的数。

125X7X8=(nxn)X745X25X13=45X(25X4)35X(2Xx)=(UX口)Xx

aXbXc=aX(bXc)45XI6=45X(□X口)=(□义匚I)X口

3.3乘法分配律

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第

教学目标：

1、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际

问题。

2、亲历观察、猜测、验证、归纳、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受

乘法分配律的意义。培养学生的符号感和抽象概括的能力。

3、体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。

本课的教学重难点：

理解乘法分配律的含义

教学过程：

第一课时

一、情境引入，新知探究

1、谈话引入

前两天我们认知了乘法的交换律和结合律，买完了花土和花肥，同学们来到花园准备施

肥填土。出示信息窗3情境图。

从图中你找到哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？

2、方法解读

小组讨论，尝试用不同的方法解。

3、交流学生解答方法

问题一：

方法1：先分别求出芍药和牡丹的棵树，在相加求一共有多少棵。

12X9+8X9=108+72=180（棵）

方法2：先求出一行有多少棵芍药和牡丹，在求出9行有多少棵芍药和牡丹。

（15+20）X9=20X9=180（棵）

问题二：

方法1：先分别求出芍药和牡丹的面积，在相加求一共的面积

15X8+10X8=120+80=200(平方米)

方法2：先求出芍药和牡丹加起来的长，在乘宽得到一共的大长方形的面积。

(15+10)X8=25X8=200(平方米)

4、学生归纳

小组合作讨论：

(1)两组算式有什么相同点？

(2)两组算式有什么不同点？

(3)两组算式有什么联系？

5、总结规律

你还能举出像这样的几组算式吗？

请学生用语言表达发现的规律。

两个数的—与—相乘，可以先把它们与这个数再______这叫做乘法——律。

用字母表示呢？

(a+b)Xc=______________________

(a-b)Xc=_______________________

6、理解乘法分配律

(1)你有什么好方法帮助我们记住乘法分配律吗？

(2)乘法的分配律和结合律一样吗？

7、应用乘法分配律

出示例题：135X6+65X612X105

生独立练习，师巡视。

二、巩固应用

完成教材29页自主练习1、2、4、5题

生独立完成，指名汇报

三、总结提升

这节课你的收获是什么？你在哪些方面表现很好，在哪些方面表现不够？

板书设计

乘法分配律

两个数的和与•个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加•

(a+b)Xc=aXb+bXc

第二课时

一、旧知链接

1、说说我们之前学过的运算律有哪些？用字母怎样表示？

2、举例说说这些运算定律的应用。

二、新知速递

1、算一算，比一比

5X(3+6)9X(10+5)3X2+3X3

5X3+5X69X10+9X53X(2+3)

口算出每组中两题的计算结果。

观察各族算式的结果有什么特点？

2、阅读教材第26页，说说你的收获？

三、课堂练习

1、在口里填上合适的数，在。里填上合适的运算符号

(1)(42+35)X2=42Xn+35XQ

(2)27X12+43X12=(27+口)XD

(3)72X(30+6)=口0口0口。口

2、填--填

(1)(12+40)X3=_________________________

(2)15X(40+8)=________________________

(3)78X23+22X23=

(4)63X28+63X32=_______________________

3、说一-说

下面•组中的两道题，那道题算法比较简单，为什么？

(1)125X8+75X8和(125+75)X8

(2)(209-9)XH和209X11-9X11

4、试i试

(1)103X12(2)99X35

(3)36X35+36X65(4)265X105-265X5

四、课堂总结

通过这节课的练习你有哪些收获？哪些地方还有疑问吗？

课题：4.1认识多边形

课题：四年级下册第32——35页信息窗1第1课时

教学目标：

知识与能力：使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性。

过程与方法：培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生

的创新思维。

情感态度与价值观：在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好

的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重难点：

使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、生活引入，直入主题

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形

呢？学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我

们就一起来研究三角形。（板书课题：）

二、深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框

架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？引导学生观察边和角的

数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板

书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件

出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗?

三、自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有儿根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考:

三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来谈话：谁能来试着总结一•下什么叫三

角形？

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？

板书设计：

三角形的认识

稳定性

课题：4.1三角形的认识

教学内容：四年级下册第33——36页信息窗1第2课时

教学目标：

知识与能力：使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，

掌握它的分类。

过程与方法：培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生

的创新思维。

情感态度与价值观：在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好

的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重难点：

使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、观察分析，按角分类。

1.新授：

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的

看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点

呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形

分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）

谈话：能给你们分的这儿类三角形分别起个名字吗？

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2.巩固：

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第

44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）

二、观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依

据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎

样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、

直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成

自主练习的第2题。（反馈、订正）

练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板前图案中，你能找

到哪些三角形？还能找到哪些图形？

三、结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎

样画吗？谁来示范一个？（学生板书）

四、回顾整理，拓展延伸

回忆吓，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，

尽可能多的使用各种类型的三角形。

板书设计:

三角形的认识

稳定性

三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

课题：4.2三角形的三边关系

教学目标：

引导学生探究”三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条

线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一

步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于

第三边”。能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决

实际问题的能力。

教学重点:探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学过程：

第一课时

一、复习导入，提出问题

1、复习、回顾三角形的特征。

（1）出示课件中的三角形

我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？

师：同学们的知识面真广，这么快就说出三角形的特点。

（2）三角形是由三条线段围成的，那是不是随便三条线段都一定能围成三

角形？

预设：

①生：不一定。

师：“不一定”是什么意思？

生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能确定。

教师小结，完成如下板书：

能

不一定

不能

师：什么时候能？什么时候不能？今天我们就来研究这个内容。下面我们先来研

究不能这一块。你们找到过不能围成三角形的三条线段吗？下面我们就动手找一

找。

二、展开探索，解决问题

1、明确任务。

师：这是一根小棒（我们把小棒看作一条线段），现在老师要求你们把这

根小棒剪成三段，要使这三段不能围成一个三角形，能行吗？

2、动手操作，寻找不能围成三角形的三条线段。

师：先不要急于动剪刀，想一想，你觉得怎么剪就一定围不成？

（学生思考，然后动手把吸管剪成三段，并试着围一围，检验是否真的

围不成三角形）

3、展示。

（1）展示围不成三角形的线段。

先请一位学生展示剪下来的三条线段，然后自己围一围，发现围不成；再请

一位学生展示，并请另一位学生操作，发现也围不成。

（2）请学生介绍围不成三角形的经验。

师：通过刚才的剪和围，你们有什么发现？

（请不能围成三角形的学生比较一下，看看是否也符合这样的特点）

师：你的说法很有概括性，先把你的结论写在黑板上。

师：通过你们的摆和比较，我们知道较短两边之和小于第三边。

（3）师：不能的已经解决了，下面我们就来研究第二种能的情况。那你们

觉得怎样剪三条线段就能围成三角形，请大胆猜测一下？

师：有了猜想以后，就要去动手试试。

出示合作要求：（从信封中拿出另一根小棒和实验报告单）

①可以剪一剪、围一围、量一量

②完成实验报告单，并准备汇报

师：同桌两人合作，确定谁量，谁记，谁发言。

（1）量出三条边的长度

第一条边（）第二条边（）第三条边（）

（2）你又有什么发现：

学生活动操作，教师巡视。

反馈交流：

请学生小组代表汇报

师：你的发现，用式子可以怎样表示？那还可以怎样写？为什么要写三

道？

（如果学生出现较短两边大于第三边这样的结论）

教师追问：为什么要较短两个字，不要行吗？其他的不行吗？

师：能不能用一句话来表示？其他同学是不是有同感？

师：刚才你们通过摆的方法知道较短两边之和大于第三边，那我们还可以用

什么方法知道这样的关系？

生：画一个三角形，量量看。

师：谁来说说看，你画的三角形三条边有着怎样的关系？还可以怎么说？

师：我们已经研究了较短两边之和小于第三边，大于第三边这两种情况，是

不是还有第三种情况？

生：两边之和等于第三边

师：那你们觉得两边之和等于第三边，它能围成三角形吗？说说你的理由。

说能的学生主动要求上来摆。

师：他为什么还在摆？刚才你们在下面不是摆的很快的吗？

师：如果这根小棒很细很细的，会怎么样？我们看看电脑演示。

（电脑演示时，稍作停顿）

师：这样行不行？再往下的话会怎样？

（电脑继续演示，教师补充板书）

4、小结

师：（（利用电脑演示）如果这两条线段都缩短的话,能围成三角形吗

延长两条线段呢?如果一边不动，另一边继续延长呢？

5.揭示课题

师：（指着画好的三角形）如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，

想一想，这三条边的长度有什么关系？你们能用字母式表示吗？

生1：a+b>co

生2：a+c>b,b+c>a0

师：我们找到了三组不等的关系，那么，一个三角形中，到底哪两边的和大

于第三边？

生：我觉着是任意两边的和大于第三边。

师：任意是什么意思？

师：通过同学们的探索，我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三边

长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”（板书）。

师：现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形

吗？

三、应用、拓展

1、判断每组小棒能否围成三角形，独立完成后集体修正。

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的

方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考,

一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第

82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？

2、呈现主题图，引导学生应用三角形的三边关系解释现实问题。（题目缺标

题）

3、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经

取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米，就一定能围成

一个三角形？

（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）

四、课堂总结

师:很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的

关系，在以后的学习中，我们还会更深入地研究有关三角形的知识。

第二课时

教学目标

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,

并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践

能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转

化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

一、创设情境，引入课题：

1、请大家猜一个谜语：

形状像座山、稳定性能坚，三竿首尾连、奥秘大无边。

打一几何图形

你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。

你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！

（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！

师：有一天，三角形王国里发生了争吵：

两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大所以我的内角和比你大是这样的

吗

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样所以我们的内角和

各不相同、是这样的吗？

老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题

那什么是三角形的内角？

什么又是三角形的内角和呢？

师：什么是三角形的内角？三角形有几个内角？

（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角

课件闪烁三个角的弧线、我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：它们谁对谁错呢？

生各抒己见

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，

（生：想）好，

咱们一起走进三角形王国，

一起去研究它们内角和的秘密吧！

（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

二、探索交流，解决问题

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

（准备用量的方法）

师：然后呢（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角

和是多少？）

师：还有没有其它的方法？

（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励：你的想法很有创意、

等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!）

（如生一时想不到，

师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内

角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师:好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方

法，

请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序

号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形

和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，

看看它们的内角和各有什么特点。咱们比,比，看一看，哪个小组的方法多，方

法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设:如果第一类同学说的是量的方法）

（播放课件）

师：你是用什么来研究的？

（量角器）。

师:那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同

学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

（180度）。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验

证吗？

（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在•起，

然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，

你们听明白了吗？

老师把他的过程给大家在大

屏幕上演示一下。（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，

先把

角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中

间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在

一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示

后问学生：是不是在一条直线上，那这

个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，

刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方

法吗？

（还用了折的方法）

（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？

老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把

角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点

与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就

形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

（是个平角。180度）

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180

度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是•个准确数还是一

个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。

（有的量角器有误差）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确

一些，那么任意一个三角形的内角和也将180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和,

得到了一个相同的发现，这个发现就是？

（三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

三、巩固应用、内化提高

有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们

愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的

度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的

电线杆架进行练习。

（出示）

小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它

的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、

六边形的内角和吗？

师:太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和,

你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

四、回顾整理、反思提升

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数

学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究

出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学

习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学教案

课题：4.3认识平行四边形和梯形41页一页

教学目标

知识与能力：引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四

边形和梯形的概念。理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边

形之间的关系。认识平行四边形和梯形的底和高，学会画高。

过程与方法：学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平

行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

情感态度与价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会

到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关

系。

课前准备：导学案、课件、直尺、三角板、量角器、水彩笔、方格纸、长方形、

正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。

第一课时

学习过程：

一、自主学习

自学41页、42页平行四边形和梯形的相关知识。试着解决以下问题。

1.三角形具有()性。而平行四边形具有()性。

2.()叫平行四边形。

()叫梯形。

3.试着画一个平行四边形和梯形。并标出它的底和高。

二、合作探究

1、研究平行四边形。

(1)长方形和正方形各自有那些特点，请同学们看平行四边形，猜一猜，

平行四边形会有什么特点？

(2)以小组为单位，利用三角板、直尺等学具一起检验自己的猜想好吗？

(3)小组汇报：用什么方法验证平行四边形的特征。

学生可能有的方法：

①学生用画平行线的方法，利用推三角板的方法来判定平行四边形的对边是平行

的。

②用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；

③量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。

④用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。……

(4)通过动手、动脑，发现并验证平行四边形具有以下特征。

平行四边形的特征

边

角

2、研究梯形。

（1）梯形有什么特点呢？小组交流讨论，并利用学具亲手验证。

（2）小组讨论后，汇报发现。

3.研究平行四边形、长方形、正方形和梯形的相同点和不同点。

四边形相同点不同点

平行四边形

长方形

正方形

梯形

三、班级展示

1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。

四、梳理拓展

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、达标检测

1.判断正误

（1）等腰梯形两腰相等。（）

（2）平行四边形只有一条高。（）

（3）梯形可以作无数条高且都相等。（）

（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（）

2.画一画，请你画一条线段，把下面的平行四边形分成两个梯形。

第二课时

巩固练习

一、判断：

（1）长方形是特殊的平行四边形。（）

（2）有两组对边平行的图形叫做平行四边形。（）

（3）一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

（4）一个梯形中只有一组对边平行。（）

（5）各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性。（）

（6）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）

（7）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

二、用七巧板拼图：

利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进…

步掌握平行四边形和梯形的特征。

拼一拼

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

（1）用两块拼一个梯形

（2）用三块拼一个梯形

（3）用一套七巧板拼一个平行四边形

每次拼完后，展示学生作品，能拼儿种算儿种，不必举全。

三、剪一剪

（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。要引导学生把第二题中两

种情况举完。

四、选一选

1、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600o

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形

的

周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段

4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形

6、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角

7、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条B、两条C、无数条

8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形B、梯形C、长方形

9、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等月萼梯形

10、右图中有（）个梯形。

A、5B、7C、9

6、长方形中有（）组对边平行。

A、1B、2C、4

五、“实践操作”显身手。

1、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米

2、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

3、按要求在下面图形中画一条线段:

（1）、分成两个梯形。（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学教案

课题：5.2小数大小比较和小数的性质P55-P59

教学目标：

1、在具体的问题情境中，经历探究小数大小比较方法的过程，体验解决问

题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的