高三物理一轮复习学案：第二章 相互作用含解析

第二章相互作用

［全国卷5年考情分析］

基础考点常考考点命题概率常考角度

38n卷T23（9分）独立命题

滑动摩擦力、动摩

T7U卷Ti6（6分）概率40%

擦因数、静摩擦力

'16I卷Ti9（6分）综合命题

(I)(1)结合物体的平衡

形变、弹性、15I卷T2O（6分）概率70%

条件考查弹力、摩擦

胡克定律(I)力的合成和分解综合命题

'16HI卷T17（6分）力

矢量和标量(II)概率100%

(2)静摩擦力和滑动

卷（分）

(I)'17IT2I6

摩擦力转换过程中

win卷Tn（6分）综合命题

共点力的平衡(II)摩擦力的变化

36HI卷T"（6分）概率70%

(3)力的合成与分解

以上2个考点4n卷Ti7（6分）

(4)静态平衡和动态

未曾独立命题实验二：探究弹力,18I卷T（5分）综合命题

22平衡问题

和弹簧伸长的关系'14II卷T23（9分）概率50%

实验三：验证力的综合命题

“HI卷T22（6分）

平行四边形定则概率30%

第1节重力弹力

理解透---概念•公式，定理/(基础不牢•地动山摇)

一、力

1.力的概念：力是物体对物体的作用。［注1］

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力的表示方法：力的图示或力的示意图。［注2］

二'重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。［注3］

2.大小：与物体的质量成正比，即6="名。可用弹簧测力计测量重力。

3.方向：总是竖直向下的。

4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

三、弹力

1.弹力

(1)定义：发生强性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。［注

4］

(2)产生的条件：

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2.胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F=kx。A是弹簧的劲度系数,由弹簧自身的性质决定，单位是N/m,x是

弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

【注解释疑】

［注1］力的作用是相互的(一个巴掌拍不响)。

［注2］力的图示VS示意图

力的图示是严格表示力的方法，需要把力的三要素全部表示出来，而力的示意图只表

示力的作用点和方向。

［注3］重力并不是地球对物体的引力，产生差异的原因是地球自转。

［注4］施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体。

［深化理解］

1.力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。

2.重心是重力的“等效作用点”，不一定在物体上，其具体位置由物体质量分布规律

和几何形状共同决定。

3.物体所受支持力的大小不一定等于重力，其大小与物体的放置方式及运动状态有关。

4.胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量必须在弹性限度内。

［基础自测］

一、判断题

(1)自由下落的物体所受重力为零。(X)

(2)重力的方向不一定指向地心。(J)

(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(J)

(4)相互接触的物体间一定有弹力。(X)

(5)F=b中“x”表示弹簧形变后的长度。(X)

(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(X)

(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(J)

二、选择题

1.［人数版必修1P$2图示改编］如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图

中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（）

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

解析：选A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，

这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所

以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，

重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状

态的原因，所以选项D错误。

2.［沪科版必修1P7iT/在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所

示，筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、8两点处的作用力

方向分别为（）一

,ZZZZ/ZZZZZZZZZZZZ/Z

A.均竖直向上

B.均指向球心0

C.A点处指向球心0,8点处竖直向上

D.A点处指向球心0,8点处垂直于筷子斜向上

解析：选DA点处弹力的方向沿半径指向球心0,8点处弹力的方向垂直于筷子斜向

上，故D正确。

3.（2016•江苏高考）一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧

未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

解析：选D由F=kx知,弹簧的劲度系数4=f=亮N/m=200N/m,选项D正确。

石开究女子----题型,考法.技巧/（重难理清•能力大增）

高考对本节内容的考查，主要考查重力、弹力的产生条件，大小以及方向的判断，其中

对弹力的有无及方向判断和“弹簧模型”在不同情景下的综合问题在高考中出现频率较高，主

要以选择题的形式出现，难度一般，一些计算题也涉及这方面的知识，难度会稍大一些。

考点一弹力的有无及方向判断I基础自修类］

I题点全练I

1.［细线拉力和斜面弹力有无的判断］

匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与［厂

一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（）a

A.重力和细线对它的拉力

B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

C.重力和斜面对它的支持力

D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力

解析：选A小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小

球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向

上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

2.［细绳拉力和弹簧弹力有无的判断1

如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成aI

角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，c看"

下列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有

向右的加速度a=gtana,则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

3.［斜面和墙面弹力的有无及方向判断］

如图所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于

图示位置，需加一水平力尸，且产通过球心。下列说法正确的是（）

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力I

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力濠/

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

解析：选B尸的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，尸增大时墙面才会对铁

球有弹力，所以选项A错误，B正确。斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落,

该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。

4.1轻杆对小球弹力方向的判断］

小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球8（如图所示），现让小车从

光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正

确的是（）

ABCD

解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a=gsin0（。为斜面的倾角），由牛

顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin。，

则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。

［名师微点］

1.各种情景下弹力的方向特点

接触面与面点与面点与点

于金立燕瀛温一豆工区■交手瓦'一一金鱼手■百至

2.弹力有无的判断“三法”

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

条件法

多用来判断形变较明显的情况

对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体

假设法能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；

若运动状态改变，则此处一定存在弹力

根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判

状态法

断是否存在弹力

3,判断弹力方向的两点提醒

（1）轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆。

（2）物体所受弹力的大小和方向与物体所处的状态（如静止、匀变速直线运动等）有关。

考点二弹力的分析与计算I师生共研类I

［典例］如图所示，小车上固定着一根弯成，角的曲杆，杆的另

一端固定着一个质量为m的球。试分析下列情况下杆对球的弹力的°,II

大小和方向：(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右运动。〃〃〃!从〃娱L

［解析］(1)小车静止时，球受到两个力的作用。重力和杆的弹力，根据平衡条件知，杆

对球的弹力大小等于球的重力，方向竖直向上。

(2)选小球为研究对象。小车以加速度a向右运动时，小球所受重力,

和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力尸的方向一定指向右上方，i

只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右iX

的加速度。假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为a(如图)，根据牛

mg

顿第二定律有尸sina="?a,Feosa=mgo'

解得F=m\jg2+a2,tana=^o

［答案］(l)mg方向竖直向上(2)my/g2+a2弹力与竖直方向夹角的正切值tana

一g

［延伸思考］

(1)小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向？

(2)试比较一下绳、杆、弹簧的弹力方向，它们各自有何特点？

提示：(1)当小车水平向右的加速度为a=gtan，时，弹力的方向沿杆斜向上，此时小车

可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动。

(2)绳只能发生拉伸形变，故绳只能产生沿伸长方向的拉力；弹簧可以发生拉伸形变，

也可以发生压缩形变，故弹簧可以产生沿弹簧方向的拉力，也可以产生沿弹簧方向的支持

力；杆既可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，还可以发生弯曲形变，故杆可产生沿

杆方向的拉力和支持力，也可以产生不沿杆方向的弹力。

I一题悟通I

例题及相关延伸思考旨在让考生认识到，物体的运动状态不同，以及轻绳、轻杆、轻

弹簧等模型发生的形变不同，使得产生的弹力就不同，相应的计算方法也不同：

①根据胡克定律计算；

②根据力的平衡条件计算；

③根据牛顿第二定律计算；

④根据动能定理计算。

［题点全练］

1.I轻弹簧弹力的计算］

如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力

作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的

拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物

块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零，以Ii，心、心、心依次表示四

个弹簧的伸长量，则有（）

①（mwioe®_►F

②F-_msmm~►F

KJ/7777777777777777777777777777777777

A.Li>L\B.L^>Li

C.七1>七3D.七2=及

解析：选D弹簧伸长量由弹簧的弹力（尸*）大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情

况下，尸弹都等于弹簧右端拉力F,因而弹簧伸长量均相同，故选项D正确。

2.［轻杆弹力的计算］如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的匕

上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N,则ZV―

A3杆对球的作用力（）r蜃

A.大小为7.5N

B.大小为10N

C.方向与水平方向成53。角斜向右下方

D.方向与水平方向成53。角斜向左上方

解析：选D对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，

与球的重力等值反向，则48杆对球的作用力大小4=dG2+fV=12.5N,A、B错误；设

G4

A3杆对球的作用力与水平方向夹角为©可得tana=£~=w，”=53。，故D项正确。

f拉J

3.［轻绳弹力的计算］

（2017•全国卷田）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,

弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；

再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终

处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳（劲度系

数设为心与竖直方向夹角，均满足sin，=看对钩码（设其重力为G）静止时受力分析，得G

=2噌券一吟，）cos0;弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G

=2A@—吟应），联立解得L=92cm,可知A、C、D项错误，B项正确。

查缺漏----盲点•短板•妙法/（清障补短•高人一点）

“形异质同”快解题——平衡中的弹簧问题

弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。

在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问

题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：

（一）拉伸形变

1.如图所示，用完全相同的轻弹簧4、8、C将两个相同的

小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角

为30。，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）

A.木：4B.4：V3

C.1：2D.2：1

解析：选D将两小球及弹簧8视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有

AAx.sin30°=AAxc,可得AXA:Axc=2:1,D项正确。

（二）压缩形变

2.如图所示，两木块的质量分别为皿和，小，两轻质弹簧的劲度系r—n

数分别为生和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于jl,

平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程等

冒与

中下面木块移动的距离为（）W//////W///////////,

A若B甯

c赞»糖

解析：选C在此过程中，压在下面弹簧上的压力由（"“+ffl2）g减小到“22g,即减少了

mlg,根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了人/=答，即下面木块移动的距离为矍于。

C正确。

（三）形变未知

3.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角

为37。，小球的重力为12N,轻绳的拉力为10N,水平轻弹簧的弹力为9

N,求轻杆对小球的作用力。

解析：设杆的弹力大小为此与水平方向的夹角为a,

（1）弹簧向左拉小球时，小球受力如图甲所示。

Feosa+Fisin37°=尸2

由平衡条件知:

Fsina+Ficos37°=G

代入数据解得：F=5N,a=53°

即杆对小球的作用力大小为5N,方向与水平方向成53。角斜向右上方。

（2）弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示。

[Feosa+尸isin37°+尸2=0

由平衡条件得：,

[Fsina+Ficos37°=G

4

代入数据解得：f=15.5N,a=7t—arctanjM。

即杆对小球的作用力大小约为15.5N,方向与水平方向成arctanR斜向左上方。

答案：见解析

[课时跟踪检测1

[A级——基础小题练熟练快]

1.（多选）关于力，下列说法正确的是（）

A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体

B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的

C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作

用效果命名的

D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力

解析：选BC力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物

体受到的弹力是施力物体反抗形变（或欲恢复原状）对受力物体施加的力，故B正确；力学中，

按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、

阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，

受到的重力相同，故D错误。

2.下列关于重力的说法中正确的是（）

A.物体只有静止时才受重力作用

B.重力的方向总是指向地心

C.地面上的物体在赤道上受的重力最小

D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

解析：选C物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总

是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤

道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数

才等于物体的重力，故D错误。

3.如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法

中正确的是（）

A.弹簧发生拉伸形变

B.弹簧发生压缩形变

C.该弹力是小车形变引起的

D.该弹力的施力物体是小车

解析：选A小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的

施力物体是弹黄，故只有A项正确。

4.（2018•北京昌平区联考）以下各选项的图中，所有接触面均光滑且a、b均处于静止

状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。则a、b间一定有弹力的是（）

ABCD

解析：选BA选项中，假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题意矛盾，则“、

8间无弹力，故A错误。B选项中，若两球间无弹力，则两球都将向下摆动，与题意矛盾，

则。、6间有弹力，故B正确。C选项中，假设两球间有弹力，则b小球将向右运动，与题

意矛盾，则。、分间无弹力，故C错误。D选项中，假设〜对“球有弹力，方向必定垂直于

斜面向上，a球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，

三个力的合力不可能为零，则小球a不可能处于静止状态，与题意矛盾，则a、6间一定没

有弹力，故D错误。

5.（2019•宁波模拟）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现

的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳

板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（）

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的

C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大

D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力

解析：选D发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了

恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬

间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，

C错误，D正确。

6.将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为机的物体，物体静止时，弹簧长度为

L1；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧

长度为心。已知重力加速度为g,则该弹簧的劲度系数是（）

A陛R2mg

AB

LILt-L2

「mgmg

L,-LiL2

解析：选B设弹簧原长为由胡克定律，当弹簧下端挂物体时有/咫=A（Li-L4））,

当弹簧上面压物体时有,?陪=以乙）一五），联立解得竺，故B正确。

1^2

[B级——保分题目练通抓牢]

7.（2019・防城六校联考）如图所示的四个图中，AB.BC均为轻质杆，各图中杆的A、

C端都通过较链与墙连接，两杆都在B处由较链连接，且系统均处于静止状态。现用等长

的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（）

A.图中的A8杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的45杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

解析：选B如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，

则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AZ？杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的

BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。

8.（2018•汕头调研）如图所示，质量为2kg的物体8和质量为1kg□□

的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3

kg的物体A轻放到8上的瞬间，弹簧的弹力大小为（取g=10m/s2）（）

A.30NB.0

C.20ND.12N

解析：选C放物体A之前，物体5处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力尸

=/n<=20N,轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20N,故C正

确。

9.两个劲度系数分别为心和心的轻质弹簧。、分串接在一起,

a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态,

TOM。您

现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长

量为L,贝！|（）

A.8弹簧的伸长量也为L

B.8弹簧的伸长量为性

C.P端向右移动的距离为2L

D.P端向右移动的距离为（1+勃L

解析：选B根据两根弹簧中弹力相等可得〃弹簧的伸长量为半，P端向右移动的距

K2

离为L+”，选项B正确。

10.（多选）如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b,~z

端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若（）

A.。被拉长，则力一定被拉长0

B.a被压缩，则》一定被压缩嘈

C.b被拉长,则a一定被拉长

D.b被压缩,则a一定被拉长

解析：选BC对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力F«时，若

Fa>mg,则b被拉长；若Fa<mg,则b被压缩；若Fa=mg,则b处于自然状态，选项A错

误；若a被压缩，则》对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，故选项B正确；

同理可知选项C正确，D错误。

11.（多选）如图所示，在倾角为30。的光滑斜面上，4、B两个质

量均为，〃的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为K水平力尸作

用在滑块8上，此时弹簧长度为/,且在弹性限度内，则下列说法正确

的是（）

A.弹簧原长为/+舞

B.弹簧原长为/+贷

C.力F的大小为坐”陪

D.力尸的大小为亭，

解析：选AD对滑块A,据平衡条件得mgsin30。=h，其中x=l-l,解得/<）=/+蹩,

04K

2A

A正确，B错误；对A、5构成的整体，据平衡条件得Pcos30。=2〃€31130。，解得F=3

mg,C错误，D正确。

12.(2019,运城模拟)如图所示，完全相同的质量为机的A、6两球

用两根等长的细线悬挂在。点，两球之间夹着一根劲度系数为#的轻弹

簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为。，则弹簧(2/mO

的长度被压缩了()

0

.”击叼mgtan0

A.AB-k

、0

2mgian8

C・tD・-----7—

解析：选A对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡

条件可得户="陪tag根据胡克定律可得下=丘，联立两式解得x=

0

"zgtan]

7一,A正确。

第2节摩擦力

理解透---概念•公式，定理/(基础不牢•地动山摇)

1.静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。

①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。

②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。

⑶方向口河西物硒接礴，与相对运动看分的方向洞友一

(4)大小：0<F^Emax,

2.滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

(4)大小：尸=心，.为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

①FN的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。

②“的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。

［深化理解］

1.区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相

对运动。

2.滑动摩擦力的大小可由公式尸=/,心计算，而静摩擦力的大小一般不能用F=“FN

计算。

［基础自测］

一'判断题

（1）摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。（X）

（2）受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。（X）

（3）受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。（J）

（4）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。（J）

（5）接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。（J）

（6）两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。（X）

（7）两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。（J）

二'选择题

1.数版必修1P74T9］（多选）关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A.滑动摩擦力与物体的重力成正比

B.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

C.滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动

D.滑动摩擦力可能是动力

解析：选CD滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体

间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的

运动方向相同，故B错误，C、D正确。

2.［沪科版必修1P8iT8改编］（多选）如图所示，在粗糙的水平面上叠放m

着物体A和3,A和5间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力尸施于A,4

而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）

A.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F

B.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零

C.物体A与8间的静摩擦力的大小等于尸

D.物体A与5间的静摩擦力的大小等于零

解析：选AD以A、5整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力厂和

地面对A的静摩擦力八，由平衡条件得到，〃=尸。故A正确，B错误。以8为研究对象，

分析受力可知，8相对于4没有运动趋势，5不受静摩擦力，即物体A与3间的静摩擦力

的大小等于零。故C错误，D正确。

3.（多选）如图所示，物块M在静止的传送带上以速度。匀速下滑时，传送带突然启动,

方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为。，则传送带启动后（）

A.M静止在传送带上“

B.M可能沿斜面向上运动

C.M受到的摩擦力不变

D.M下滑的速度不变

解析：选CD由"匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，

传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D项正确。

4开究女子----题型,考法，技巧/（重难理清•能力大增）

高考对本节内容的考查，主要集中在摩擦力有无、大小计算和方向判断，一般以选择题

的形式呈现，难度中等。另外也有摩擦力做功、摩擦生热等综合题目，可以计算题的形式出

现，难度较大。

考点一静摩擦力有无及方向的判断［基础自修类］

I题点全练］

1.I静摩擦力有无的判断］

如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一W

起。下列说法正确的是（）

A.石块b对a的支持力一定竖直向上A

B.石块b对a的支持力一定等于。受到的重力

C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力

D.石块c对方的作用力一定竖直向上

解析：选D由题图可知，“与，的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其

对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整

体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，

故C错误；选取a、5作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与a、6整体的

重力平衡，则石块c对8的作用力一定竖直向上，故D正确。

2.|静摩擦力有无及方向的判断］

（多选）如图所示，4、8、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。

三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（）

A.A物体受到的摩擦力方向向右

B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C.8、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：选BCA物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，

即无摩擦力作用，A错误；5、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带

方向所受合力为零可知，8、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，

D错误。

3.［“水平面”“倾斜面”间的静摩擦力综合判断|

(多选)如图甲、乙所示，倾角为0的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量

为，〃的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()

A,图甲中物块机受到摩擦力

B.图乙中物块,"受到摩擦力

C.图甲中物块，"受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块机受到与斜面平行向上的摩擦力

解析：选BD对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平

衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块机受力将不平衡，与题

中条件矛盾，故假设不成立，A、C项错误；对题图乙：设物块”，不受摩擦力，由于，"匀

速下滑，m必受力平衡，若，”只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、

支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：机受到与斜面平行向上的摩擦力，B、

D项正确。

［名师微点］

静摩擦力有无及方向的三种判断方法

(1)假设法

(2)运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二

定律(尸=〃皿)确定静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据

牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

考点二摩擦力大小的计算［师生共研类］

1.滑动摩擦力的计算方法

可用公式尸="尺计算，注意对物体间相互挤压的弹力尸N的分析，FN并不总是等于物

体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上

的运动状态有关。

2.静摩擦力的计算方法

(1)最大静摩擦力尸max的计算：最大静摩擦力尸max只在刚好要发生相对滑动这一特定状

态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即尸max="FN。

(2)一般静摩擦力的计算

①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小。

②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块

靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则尸合=ma,

先求合力再求静摩擦力。

［典例］一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放

置，质量均为机的A、8两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30。

的直角边上，物体C放在倾角为60。的直角边上，B与C之间用6矣

跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为手，整个装置处于静止状态。已知物体4、

B与斜面间的动摩擦因数相同3V1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg,

C与斜面间无摩擦，贝！1()

A.物体4、5均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向

B.物体A所受摩擦力大小为为蜂，物体8不受摩擦力作用

C.弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为方向均沿斜面向下

D.剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑

［解析］对A分析：重力下滑分力为为咫，静摩擦力30。＜乎〃?g,F»=

mg,因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则尸口=尸件一

zngsin30°=2^0

ENA

FNBF

mgmg

甲乙

对5分析：细线对5的拉力F=mcgsin60°=2/ng>F^+mBgsin30°<>所以3所受摩擦

力沿斜面向下，如图乙所示，尸仍=尸一尸界一m喀sin30°=；mg,故A、B错误，C正确。剪

断弹簧，A受摩擦力向上，且满足R/=%〃g,故A仍处于静止状态，D错误。

【答案］C

［易错提醒］

函摩窥力时的三点注「一

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只

能用平衡条件或牛顿定律来求解。

(2)公式尸="八中心为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等

于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

［题点全练］

1.I静摩擦力大小的计算I

如图所示，两个相同的物体A、5叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体8上的

轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状

态，已知A、6的质量均为加，C