2024年内蒙古科左中旗保康镇一小学小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年内蒙古科左中旗保康镇一小学小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米．2．一个立体图形从正面和左面看到的形状如下图：要搭这样的立体图形最少要（_______）个小正方体．3．一个底面积为12.56平方厘米，高为9厘米的圆柱铅块，可以熔铸成________个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是________立方厘米．4．某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有______人．5．在一个三角形中，最少有（____）个锐角，最多有（____）个锐角，最多可有（____）个直角或钝角。6．已知、均为质数，并且存在两个正整数、，使得，，则的值是______.7．平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。平移和旋转都不改变图形的________和________。8．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省（_____）个筐．9．＝0.375＝（）：40＝9÷（）＝（）%．10．把自然数A和B分解质因数得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N=________，A和B的最大因数是________。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一种商品提价30%后又降价30%，现价和原价相等_____．12．比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（____）13．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）14．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．（_______）15．25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%．（_____）16．被减数、差、减数的和与被减数相除，商为1．（_______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（）比较准确地描述了甲的活动。A． B．C． D．18．大于35A．2B．3C．4D．无数19．一个四位数abcd，a是1-9中的质数，b是1-9中的合数，c是1-9中的偶数，d是1-9中的奇数，则以下说法错误的有（）个①一共可组成320个四位数②其中最大的数是7989③其中最小的数读作“一千四百二十一”④最大的数与最小的数的差是5568⑤这些四位数是5的倍数的可能性为0⑥若b=c，则一定有b=c=4⑦在其中最小的那个四位数中，一定有a=1A．5 B．4 C．3 D．220．兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套。为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）。A．5人 B．12人 C．16人 D．20人21．五月份产量比四月份增加，五月份产量相当于四月份的（

）倍.A． B． C．1 D．2四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数（近似值符号的只要求估算）．4.2÷0.2＝＋＝10÷1%＝3.3＋1.67＝4.8×8.1≈2×42＝×4÷×4＝15－－＝23．简便运算。（1）47×29＋47×71（2）92×99＋92（3）201×23（4）125×16（5）（20＋6）×15（6）25×4124．看图列方程，并求出方程的解。25．已知下图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积．五、能写会画。(共4分）26．画一画。（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。（2）再将整个图形向右平移6格。（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．解下列方程．75%x-x=15x=9028．一项工程，计划由甲单位承包预计2个月可完成，现甲单位做5天后，接到上级通知要求提前一个月完成，于是邀乙加盟一起完成，结果顺利按照上级要求完成，求乙单位单独完成需要几天？（每月按30天计算）29．小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。一共看了多少页?30．一位玩具制作者从一块长、宽、高分别是30cm、14cm、10cm的长方体木块中切取棱长3cm的小正方体（要求取得尽可能多）。结果剩下的木块如下图所示（L形）。被切掉的小正方体有多少块？剩下的L形木块的表面积是多少？31．粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨，运来面粉多少吨？（用方程解）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．【详解】与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是30÷3=1立方厘米．故答案为1．2、7【详解】略3、117.2【解析】根据圆柱和圆锥体积的关系可知，等底等高的圆柱体体积等于圆锥体体积的1倍，V圆锥=SH，据此代入数据解答即可．【详解】V圆柱=SH=12.56×9=111.04（立方厘米），V圆锥=SH=×12.56×9=17.2（立方厘米），111.04÷17.2=1．故答案为1；17.2．4、1【解析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，还剩下不足6人没获奖，也就是求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、4、2的最小公倍数；由此得解．【详解】1﹣﹣﹣=因为人数是整数，当剩下人数没获奖有3人，才可得出这个班共有：3÷=1（人）故答案为：1．5、231【解析】根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的意义填写即可。6、9【详解】略7、位置方向形状大小【解析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等，【详解】根据平移、旋转的定义和性质判断平移改变的是图形的位置，旋转改变的是图形的方向，平移和旋转都不改变图形的形状和大小。8、3【解析】略9、16，11，24，37.1【解析】＝0.371＝11：40＝9÷24＝37.1%．故答案为：16，11，24，37.1．10、1155【详解】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%＝91%现价是原价的91%，91%＜1，所以现价低于原价，原题说法错误．故答案为：×12、×【分析】根据比例尺的计算方法判断图上距离与实际距离的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.【详解】图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离的比值一定，二者成正比例，原题错误.故答案为错误13、×【解析】略14、×【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．【详解】15：30时，时针从3走的格子是；5÷60×30，=×30，=2.5（个），15：30时针和分针之间的格子数是：15﹣2.5=12.5（个）15：30时，时针与分针成的较小角是：360°÷60×12.5，=6°×12.5，=75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案为错误．15、╳【详解】略16、√【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数=差；减数+差=被减数，由此可得被减数+减数+差=被减数×1，再除以被减数就等于1．【详解】（被减数+减数+差）÷被减数=被减数×1÷被减数=1所以本题为√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】首先甲家在一楼，所以在0时，甲的楼层为0，甲先到乙家，等乙扫完地后，所以在上升一个高度后要有横着的一段时间，等乙扫完地后，他们去找丙，楼层高度再增加，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，那么没有停留，没有横着的时间，楼层高度在下降直至为0。据此解答。【详解】根据分析可知，较准确地描述了甲的活动的折线统计图是：。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是根据题意分析折线统计图，进而得出答案。18、D【解析】略19、B【解析】1-9的质数是2，3，5，71-9中的合数是4，6，8，91-9中的偶数是2，4，6，81-9中的奇数是1，3，5，7，9则这个四位数一共有4×4×4×5=320（个），①√其中最大的数是7989，②√最小的是2421，读作“两千四百二十一”，③×7989-2421=5568，④√当个位是0或5时，这个四位数是5的倍数。d有可能等于5，所以这些四位数有可能是5的倍数，⑤×根据前面的分析，当b=c时，b=c=4或6或8，⑥×注意1既不是质数也不是合数，其中最小的四位数中，a不可能等于1，⑦×故答案为B20、C【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个数比为4∶1∶6，要想使加工的部件个数比满足4∶1∶6，则人数比为：∶∶＝16∶5∶40，因此需要安排加工甲种部件的人数应是61×＝16（人）。【详解】加工的零件个数比4∶1∶6；人数比为：∶∶＝16∶5∶40加工甲种部件的人数：61×＝16（人）。答：安排加工甲种部件的人数应是16人。故选：C。【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是写出人数比。21、C【详解】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、21；；1000；164.97；40；32；14【详解】略23、（1）4700；（2）9200；（3）4623；（4）2000；（5）390；（6）1025【分析】（1）（2）（3）（5）（6）根据乘法的分配律简算即可。（4）根据乘法的结合律简算即可。【详解】（1）47×29＋47×71＝47×（29＋71）＝47×100＝4700（2）92×99＋92＝92×（99＋1）＝92×100＝9200（3）201×23＝（200＋1）×23＝200×23＋23＝4600＋23＝4623（4）125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000（5）（20＋6）×15＝20×15＋6×15＝300＋90＝390（6）25×41＝25×（40＋1）＝25×40＋25＝1000＋25＝1025【点睛】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法。24、x－28＝98；x＝126【分析】图片左侧是一件上衣，右侧的表格里原价是未知数，知道优惠的部分和现在的价格。要求出未知数，就要准确把握它们之间的数量关系式：原价－优惠部分＝现价。【详解】解：设原价为x元，由题意得：x－28＝98x＝98＋28x＝126答：原价为126元。【点睛】看图列方程，要清楚已知哪些量，要求哪个量，一般把所求量设为未知数，列出符合题意的方程，解答出未知量。25、15.7平方厘米【详解】2r×r÷2=5即r×r=5圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）五、能写会画。(共4分）26、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、X=60X=135【解析】略28、50天【解析】略29、36页【解析】以总页数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率和即可求出一共看的页数。【详解】80×()=80×=36(页)答：一共看了36页。30、120块；1504平方厘米【解析】（1）14÷3≈4（个）10÷3≈3（个）30÷3=10（个）10×4×3=120（块）答：被切掉的小正方体有120块．（2）14÷3≈4（个）