八年级期中数学试题

一、选一选：（每小题3分，共30分.）

1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

⑯m八*9OOi尊oat

A.B.C.D.

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,lcm,3cmD.3cm,4cm,9cm

3.如图，ZVICB也△ACB,=30°,则N4C4'的度数为（）

4.如图，把长方形ABC0沿EF对折后使两部分重合，若NAEF=110°,

则Nl=（）

A.30°B.35°C.40°D.50°

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为（）

A.30°B,30°或150°c.60°或150°D.60°或120°

6.有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相

同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若

△ABC且△43G,△4BG且282c2,则aABC丝232c2.其中正确的说法

有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一

块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是).

A.带①去B.带②去

C.带③去D.带①.②去

8.在△ABC和△4'B'C中，AB=A'B',NB=/B',补充条件后仍不

一定能保证△ABCgAVB'C,则补充的这个条件是().

A.BC=B'CB.NA=NA'

C.AC=A'CD.ZC=ZCy

9.如图，在△ABC中,D,E分别为BC上两点，KBD=DE=EC,则图中面

积相等的三角形有()对・

A.4

C.6

10.如图所示，符两根钢条A4',BB'的中点。连在一起，使，BB'可

以绕着点。自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽

那么判定△OAB名△04'B'的理由是).

A.SASB.ASA

C.SSSD.AAS

二、填一填：(每小题3分，共30分.)

11.点A(2,-1)关于x轴对称的点的坐标是.

12.等腰三角形的两边分别为3和2,则其周长为,

13.一个汽车牌在水中的倒影为IA14A33e,则该车牌照号码.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,AB=5,CD=2,则△48。

的面积是.

15.如图，在△A8C中，ZC=90°,AC=BC,A。平分NBAC交BC于点

OE_LA8于点E,若46。£的周长是5011,则A8的长为

B

g-dc

第14题第17题图

16.观察规律并填空:

17.如图，在等边△4BC中，ADLBC,AB=5cm,则。C的长为

18.如图，NA3O与NACE是AABC的两个外角，若NA=70。，则NA8O+NACE

19.如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.

20.如图，小亮从4点出发，沿直线前进10米后向左转30。，再沿直线前进10

米，又向左转30。，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了

__________米.

三、耐心做一做:

21.如图：已知AB平分NCAD,AC=ADo求证：BC=BDO（本题6分）

22.如图:ZA=ZB,CE〃DA,CE交AB于E,

求证：4CEB是等腰三角形。（本题6分）

23.（6分）已知：如图，AB=AC,AD=AE.

求证：BD=CE.（本题6分）

BDEC

24.(本题8分)如图5,在平面直角坐标系中，A(l,2),B(3,1),C(-2,-l).

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△4⑸G.

(2)写出点4,4，q的坐标(直接写答案).

4

Bi

Ci

(3)△A与G的面积为

25.(本题8分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径

为R的扇形草坪(图中阴影部分).

图①图②图③

(1)图①中草坪的面积为

(2)图②中草坪的面积为

(3)图③中草坪的面积为

(4)如果多边形的边数为〃，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为

26.(本题6分)如图：点E是NAOB的平分线上一点，EC10A,ED10B,垂足分

别为C、Do求证：(1)ZECD=ZEDCo

(2)0C=0D;

(3)0E是线段CD的垂直平分线。

27.（10分）如图，已知4ABC中NA=60°,AB=2cm,AC=6cm,点P、Q分另U是边AB、

AC上的动点，点P从顶点A沿AB以Icm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点

C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设

运动的时间为t秒.

（1）（4分）当t为何值时AP=AQ；

（2）（6分）是否存在某一时刻使得4APQ是直角三角形？若存在，求出t的值;

若不存在，请说明理由.

28.(本题10分)在aABC中，NACB=2NB,如图①，当NC=900,AD为NABC的

角平分线时，

在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.

(1)如图②，当NCW90°,AD为AAB