2024年高考物理选择性必修第二册大一轮复习：第一章安培力与洛伦兹力

第一章安培力与洛伦兹力

1磁场对通电导线的作用力

基础性国国I-

知识点❶安培力的方向

1.（2023•黑龙江双鸭山高二期中）某同学画的表示磁场3、电流/和安培力方的相互关系如图所示，其中正确的

是（B）

ABCD

解析：根据左手定则导线所受安培力竖直向上，故A错误；根据左手定则导线所受安培力竖直向上，故B正确；

根据左手定则导线所受安培力垂直于磁感线向左上，故C错误；电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力，故D

错误。故选B。

前

XXXXJ4_i<XX

xp<X/XXX^kXj-

yxxxx、石

xxxxxxxx

后

2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当

铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向（A）

A.向前B.向后

C.向左D.向右

解析：根据左手定则可知，安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，当铜线通有顺时针方

向电流时，铜线所受安培力的方向向前，故A正确，B、C、D错误。故选A。

3.

（2023•山东青岛二中高二期中）如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电

直导线A,A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S,A受到的通电螺线管产生的磁场的作

用力的方向是（A）

A.竖直向上B.竖直向下

C.水平向右D.水平向左

解析：首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。

根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。

知识点❷安培力的大小

4.（多选）如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为/,磁场的磁感应强度大小均为3,在各导体棒中通有相同的

电流则下列选项正确的是（BD）

甲乙丙丁

A.图甲中导体棒所受的安培力大小为

B.图乙中导体棒所受的安培力大小为初5

C.图丙中导体棒所受的安培力大小为孚IIB

D.图丁中导体棒所受的安培力大小为坐IIB

解析：题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的

大小为尸=〃3,B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为尸=〃3,C错误；题图丁中，导体棒与磁

场成60。角，则安培力的大小为尸sin60。=坐〃3,D正确。

5.

x夕工x'X

（2023♦天津求真高级中学高二期中）如图所示，4C是一个用长为/的导线弯成的以。为圆心的四分之一圆弧，将

其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为8的匀强磁场中。当在该导线中通过由。到A、大小为/的恒定电流时，

该导线受到的安培力的大小和方向是（C）

A.BII,平行于向左

B.如普，平行于0c向右

C.2丐,垂直A、。的连线指向左下方

D.2^/2BII,垂直A、C的连线指向左下方

解析：由于四分之一圆弧的长度为,即R=^,AC的有效长度为r=yj2R=2手，所受安培力为FA

=3〃，=对,由左手定则判断方向，垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确。

6.

（多选）如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成。=30。角，导线中通过的电流为/,为了增大导

线所受的安培力，可采取的办法是（AB）

A.增大电流/

B.增加直导线的长度

C.使导线在纸面内顺时针转30°

D.使导线在纸面内顺时针转45。

解析：由公式尸=5〃sin8知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；由公式歹=3〃sin。

知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；当直导线在纸面内顺时针转30。时，导线与

磁场方向平行，则所受安培力为零，故C错误；当直导线在纸面内顺时针转45。时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩

短，则所受安培力减小，故D错误。

7.如图所示，质量为m,边长为/的正方形金属框通过两根细绳竖直悬挂在房顶上静止。边长为g的正方形区域

内有磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场，金属框的下边框处于匀强磁场区域的正中间。当给金属框通入

逆时针方向、大小为/的较小电流时，下列判断正确的是（C）

A.金属框所受安培力向上，每根绳上的拉力大小月=巧图

B.金属框所受安培力向下，每根绳上的拉力大小耳=幽拌

C.当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小后’=我侬

D.当电流大小不变，方向反向时，每根绳上的拉力大小FT，=2机8；

解析：通过左手定则可知，电流向右时金属框所受安培力向上，由于只有;的长度处在磁场中，故安培力的大小

为F=EBII,由平衡条件可知，F-^2FT=mg,解得每根绳上的拉力大小应该为尸T=一一，故AB错误；当电流

,

大小不变、方向反向时，金属框所受安培力向下，由平衡条件可知，F+mg=2FT,解得每根绳上的拉力大小FT'=

2mg+Bll

一T一，故C正确，D错误。故选C。

8.如图所示，在倾角为。的光滑绝缘斜面上垂直纸面放置一根长为/、质量为根的直导体棒，通有垂直纸面向

里的电流I。

（1）若匀强磁场水平向左，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度3的大小为多少？

（2）若匀强磁场垂直于斜面向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度8的大小为多少？

（3）若匀强磁场竖直向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度8的大小为多少？

答案：（喏域联（3产肥

解析：（1）若匀强磁场水平向左，则导体棒受安培力方向竖直向上，因导体棒恰好静止在斜面上，则解

得磁感应强度的大小为3=等o

（2）根据共点力平衡知，磁场的方向垂直于斜面向下，根据左手定则知，安培力的方向沿斜面向上，根据平衡条

件知：BIl=mgsin0,§="运夕。

（3）若匀强磁场竖直向下，则导体棒所受安培力水平向左，因导体棒恰好静止在斜面上，则BIl=mgtan6,B=

mgtan8

Il°

知识点❸磁电式电流表

9.磁电式电流表的外部构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹

簧和指针如图乙所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如

图丙所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足"，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，/为通过线圈

的电流，3为磁感应强度，。为线圈（指针）偏角，上是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的

是（D）

甲乙丙

A.该电流表的刻度是均匀的

B.线圈转动过程中受到的安培力的大小始终不变

C.若线圈中通以如图丙所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动

D.更换上值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即第）

解析：磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，螺旋弹簧的弹力与转动角度

成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A正确；蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的大小始终不

变，受到的安培力的大小始终不变，故B正确；若线圈中通以如图丙所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿

顺时针方向转动，故C正确；根据题意奶，解得：呼=券^，更换左值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度

An

减小（灵敏度即WJ）,故D错误。本题选错误的，故选D。

能力性囹西/—

、3

一、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求）

1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流1的方向之间的关系，下列说法正确的是

（B）

A.F、B、/三者必须保持相互垂直

B.歹必须垂直5、/,但3、/可以不相互垂直

C.3必须垂直尸、/,但尸、/可以不相互垂直

D./必须垂直尸、8,但尸、3可以不相互垂直

解析：安培力厂总是与磁感应强度8和电流/决定的平面垂直，即通电导线受安培力时，力尸与磁感应强度8

和电流/的方向都是垂直的，但B与/可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。

2.（2023•安徽滁州高二期末）某通电直导线的长度为/,所在空间存在匀强磁场的磁感应强度大小为3,其所受的

安培力的大小为R下列说法正确的是（A）

A.通过直导线的电流可能为2篇F

DL

F

B.通过直导线的电流可能为走

Z,Dl

C.安培力的方向可以不垂直于直导线

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为存

FF

解析：由得/=由工会,当。=90。时，/最小为向，A正确，B错误；根据左手定则知，安培力方

向与电流和磁场方向都垂直，C错误；当电流方向垂直于磁场方向时，如图甲所示，将直导线从中点在纸面内折成直

角，安培力的大小变为原来的与;如图乙所示，将直导线从中点在纸面内折成直角，根据平行四边形定则可知导线受

到的安培力的合力F合电2+（?=¥F,D错误。

甲乙

3.

（2023•江苏淮安高二期末）如图，通电导线与单匝矩形线圈abed共面，位置靠近必且相互绝缘。当线圈而cd

通以逆时针方向的电流时，线圈所受安培力的合力方向（A）

A.向左

B.向右

C.垂直纸面向外

D.垂直纸面向里

解析：根据安培定则，图中直导线MN在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，在左侧产生的磁场方向垂直纸面向

外，矩形线圈的儿边、ad边电流方向相反，故安培力等大反向；根据左手定则，ab、cd所受安培力方向都向左，所

以。灰力受到的合力方向向左，故选项A正确。

4.如图，将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面

内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（C）

A.圆环顺时针转动，靠近磁铁

B.圆环顺时针转动，远离磁铁

C.圆环逆时针转动，靠近磁铁

D.圆环逆时针转动，远离磁铁

解析：根据左手定则可知，圆环右侧部分受到的安培力方向向里，左侧部分受到的安培力方向向外，又由右手螺

旋定则可知，圆环向外一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，圆环做逆时针方向转动，同时靠近磁

铁，故C正确。故选C。

5.

（2022・江苏无锡高二期末）如图所示，将三根完全相同长为/的导体棒连接成一闭合的三角形线框。儿，大小为B

的匀强磁场垂直于线框平面向里（图中未画出）。用导线将。、c两点接入电流恒为/的电路中，则下列说法正确的是

（B）

A.线框所受安培力的大小等于0

B.线框所受安培力的大小等于〃8

C.而边与■边所受安培力相同

D.近边所受安培力的大小等于义

解析：根据题意可判断导体棒％与ac为并联关系，电流方向相同，根据左手定则判断安培力不为0,A错误；

根据并联电路电流之比等于电阻的反比，所以%与ac中流过的电流之比为1：2,可将a儿等效成长为ac的直导线，

21

故线框受到的安培力为尸=§B正确；必与be边长度相等，电流大小相等，但根据左手定则可知，

2

安培力的方向不同，大小相同，C错误；根据安培力公式可知&c=WD错误。

6.如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的。、0,点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有

竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为仇若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过

90°,在转动过程中通过改变磁场的磁感应强度大小保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感

应强度大小的变化情况是（C）

一直减小一直增大

先减小后增大先增大后减小

解析：安培力方向开始水平向右，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90。的过程中，根据左手定则知安

培力逐渐由水平方向转为竖直方向，由图可知安培力先变小后变大，根据/安=8〃可知3=片，磁感应强度先减小

后增大，故C正确，A、B、D错误。故选C。

7.如图所示,28根通有同向等大电流的长直导线（彼此绝缘）正好紧密排列在以。为圆心的圆周上，直径30水平，

AC竖直，直导线中电流方向均垂直纸面向外，现将3处的长直导线撤走，而将C处的长直导线平移到圆心。处，则

圆心0处的长直导线所受安培力的方向（C）

A.沿NC03的角平分线向下

B.沿NAOB的角平分线向上

C.沿NA。。的角平分线向上

D.沿NCOZ）的角平分线向下

解析：原来圆心处的磁场为0,现撤去B、。两点的直导线，此时的磁感应强度方向与8、C两点直导线形成的

磁感应强度的方向相反，3点直导线在O处的磁感应强度方向为竖直向下，C点直导线在。处的磁感应强度的方向

为水平向左，故两点直导线形成的磁感应强度的方向沿NCOD的角平分线，撤去5、。两点的直导线后的磁感应

强度的方向沿NAO3的角平分线向上，根据左手定则，O处直导线的受力为沿NAOO的角平分线向上，故A、B、D

错误，C正确。故选C。

8.在两个倾角均为a的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流/i和&，磁场的磁感应强度大小相

同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图甲、乙所示，两金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比

/1：/2为（D）

A.sina1B.1Isina

C.cosa1D.1：cosa

解析：导体棒受力如图，根据共点力平衡得，F\=mgtana,F2=mgsina,所以导体棒所受的安培力之比/:

=1:cosa,因为F=BIl,所以?=察=1：cosa,故D正确，A、B、C错误。故选D。

12?2

二、选择题（每小题有多个选项符合题目要求）

9.实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀

辐向分布的，若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是（ABD）

A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，匕端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

解析：由于磁场辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，故A正确；通有电流时，线圈

在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确；由左

手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用将使线圈沿顺时针方向转动，故

C错误，D正确。

10.光滑斜面上放置一个通电导体棒，施加磁场后导体棒静止在斜面上，则以下四种情况可能的是（BC）

ABCD

解析：A项中导体棒受重力、竖直向下的安培力、垂直于斜面斜向上的支持力，由共点力平衡可知，导体棒不能

平衡，故A错误；B项中导体棒受重力、水平向右的安培力、垂直于斜面斜向上的支持力，由共点力平衡可知，导

体棒可以平衡，故B正确；C项中导体棒受重力、沿斜面向上的安培力、垂直于斜面斜向上的支持力，由共点力平衡

可知，导体棒可以平衡，故C正确；D项中导体棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面斜向上的支持力，由

共点力平衡可知，导体棒不能平衡，故D错误。故选BC。

11.

如图所示，在光滑的水平桌面上，。和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条

导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在。、b产生的磁场作用下静止。则。、b的电流方向可能是（CD）

A.均向左

B.均向右

C.。的向左，匕的向右

D.。的向右，b的向左

解析：如图甲所示，当〃、6中电流方向均向左时，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导

线b移动。同理可知，a、力中电流均向右时，线框向导线。移动，选项A、B错误；如图乙所示，。的电流方向向左，

b的向右时，a、b中电流厂在线框所在处产生的磁场方向如图所示，导线A3、CD所在处的磁感应强度相同，但所受

安培力大小相等、方向相反。线框静止。同理可知，。的电流方向向右，力的向左时，线框也能静止，C、D正确。

（2023・河北唐山高二期末）如图所示，金属杆曲的质量为处长为/,通过的电流为/,处在磁感应强度为8的匀

强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为。斜向上，必静止于水平导轨上，则（CD）

A.金属杆受到的安培力为6〃sin。

B.金属杆受到的安培力为5〃cos。

C.金属杆受到的摩擦力为次/sin8

D.金属杆对导轨的压力为加g—3〃cos。

解析：

金属杆的受力如图所示，电流方向与磁场方向垂直，则金属杆受到的安培力为尸=3〃，根据受力平衡可得金属杆

受到的摩擦力为Ff=Fsin0=Bllsin0,金属杆受到的支持力为F^=mg-Fcos6=mg—Bllcos6,则金属杆对导轨的

压力为FN=F^=tng—BIlcos8。故选CD。

三、非选择题

13.如图所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连，导轨与水平方向夹角成37。放置，当导线置于导轨上时

接通电源，通过MN的电流可达5A,把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止，试确定磁感应强度

的大小与方向。（MN的质量为10g,长为20cm,g取10N/kg）

答案：7.5X10-2T方向竖直向下

解析：磁场方向在竖直方向，由左手定则可知，导线MN所受安培力在水平方向，要使导线MN静止，安培力必

须水平向右，由左手定则可知磁场方向竖直向下。

对导线MN受力分析，根据共点力平衡得尸=mgtan。，又尸=3〃，

mgtan<90.01X10Xtan37°

解得B=T=7.5X10-2TO

5X0.2

（2023・山西运城高二期末）如图所示，水平放置的两导轨尸、。间的距离/=0.5m,垂直于导轨平面的竖直向上的

匀强磁场的磁感应强度3=2T,垂直于导轨放置的油棒的质量m=1kg,系在帅棒中点的水平绳跨过定滑轮与重物

块G相连。已知的棒与导轨间的动摩擦因数〃=0.2,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，电源的电动势E=10V、

内阻r=0.1Q,导轨的电阻及油棒的电阻均不计，g取10m/s2。

（1）当滑动变阻器H=0.9Q时，而棒处于静止状态且仅受四个力作用，求重物块的质量；

（2）重物块质量为0.3kg,想要使仍棒始终保持静止，滑动变阻器R的阻值范围。

答案：（1）1kg（2）1.9CWRW9.9C

F

解析：（1）当滑动变阻器R=0.9Q时，通过aZ?的电流为/=后1，

此时仍棒处于静止状态且仅受四个力作用，即血棒此时受到重力、支持力、绳的拉力和安培力，不受摩擦力，

则绳的拉力和安培力平衡，设重物块的质量为则BIl=Mg,解得A/=lkg,

（2）当血棒所受最大静摩擦力方向向左时，根据平衡条件有

E

根据闭合电路欧姆定律有/1=项=,解得Ri=9.9C,

同理当的棒所受最大静摩擦力方向向右，根据平衡条件有3〃=〃叫+Mg,

E

根据闭合电路欧姆定律有/=r>,I,

2人2十厂

解得R，2=1.9C,

所以L9CWRW9.9C。

2磁场对运动电荷的作用力

®基础性图画,—

知识点❶洛伦兹力的方向

1.（2023•辽宁葫芦岛协作体高二上联考）带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则粒子

在磁场中受到的洛伦兹力方向垂直纸面向外的是（D）

ABCD

解析：根据左手定则可知，A、B选项中粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，C选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直

纸面向里，D选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，故选D。

xxxX

ah

XX

G

XX

0~~~

2.三种不同粒子a、b、c（重力均不计）从O点沿同一方向射入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹如图

所示。则

（D）

A.粒子a—*定带负电

B.粒子b一定带正电

C.粒子b一定带负电

D.粒子c一定带负电

解析：三种粒子的初速度方向相同，均向上；a向左偏转，b不偏转，c向右偏转，说明粒子a受洛伦兹力向左，

b不受洛伦兹力，c受向右的洛伦兹力；根据左手定则可以判断a带正电，b不带电，c带负电，故D正确，A、B、C

错误。故选D。

3.如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图。线圈中心。处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内

垂直指向纸外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（C）

A.向左偏转B.向上偏转

C.向下偏转D.不偏转

解析：根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N极均在左边，S极均在右边，即。处的磁场方向是向右的。根

据左手定则判定，由里向外射出的电子束受到的洛伦兹力向下，故C正确，A、B、D错误。故选C。

吟……to…0b

4.如图所示，〃、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，它们位于同一圆的两条相互垂直的直径的四个端点上,

导线中通有大小相同的电流，方向如图。一带负电的粒子从圆心。沿垂直于纸面向里的方向运动，它所受洛伦兹力

的方向是（C）

A.从O指向。B.从。指向6

C.从。指向cD.从。指向d

解析：根据题意，由安培定则可知，b与d导线中电流在圆心O处产生的磁场正好相互抵消，而。与c导线中的

电流在O处产生的磁场方向都向左，相互叠加，则合磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从圆心。沿垂直于纸面

向里的方向运动时，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下，即从O指向c,选项C正确，A、B、D错误。

知识点❷洛伦兹力的大小

5.A、B两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场中，若A、B的电荷量之比为1：2,则

A、B所受洛伦兹力的大小之比为（B）

A.1：1B.1：2

C.2：1D.1：4

解析：根据洛伦兹力公式尸=30可知，因两粒子速度和磁感应强度相等，故洛伦兹力与电荷量成正比，故洛伦

兹力之比为1：2,故B正确，A、C、D错误。故选B。

6.

如图所示，一个带电荷量为+夕的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为3,若小带电

体的质量为相，重力加速度为g,为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（D）

A.使3的数值增大

B.使磁场以速率丫=需向上移动

C.使磁场以速率丫=翳向右移动

qb

D.使磁场以速率丫=鬻向左移动

qB

解析：为使小带电体对绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，磁场不动而只增大8,小带电

体在磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不能平衡重力，

故B错误；磁场以速率v向右移动，等同于小带电体以速率丫向左运动，此时洛伦兹力向下，也不能平衡重力，故C

错误；磁场以速率v向左移动，等同于小带电体以速率y向右运动，此时洛伦兹力向上，由平衡条件可知，当44=

mg时，小带电体对水平绝缘面无压力，此时丫=,，故D正确。

"&荀产一©N

7.如图所示，M.N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，。为半圆弧的圆心，在。点存在垂直纸面向里运动

的匀速电子束。NMOP=60。，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向

如图所示，这时。点的电子受到的洛伦兹力大小为B。若将M处长直导线移至尸处，则。点的电子受到的洛伦兹力

大小为B。那么尸2与B之比为（B）

A.小：1B.小：2

C.1：1D.1：2

Fi

解析：依题意，每根导线使在0点的电子受到的洛伦兹力大小为甘，依据洛伦兹力公式尸=3"，则每根导线在

。点的磁感应强度大小为囱=含，则当M移至P点时，0点合磁感应强度大小为82=2X31X8530。=嚅1,则

。点的电子受到的洛伦兹力大小为尸2=%>=乎/1；那么后与为之比为小：2,故A、C、D错误，B正确。故选

Bo

8.

（多选）用绝缘细线悬挂一个质量为机、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直

于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是（BD）

A.小球受到的洛伦兹力

B.小球的向心加速度

C.细线的拉力

D.小球的动能

解析：由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，动能相等，洛伦兹力方向相

反，A错误，D正确；a=~,故小球做圆周运动的向心加速度相同，B正确；由于洛伦兹力方向相反，所以细线的

拉力大小不相等，C错误。

知识点❸电子束的磁偏转及应用

9.

如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将（B）

A.向里偏转B.向外偏转

C.向上偏转D.向下偏转

解析：根据右手螺旋定则可知，螺线管内部的磁场方向向下，根据左手定则可知，电子所受的洛伦兹力方向垂直

纸面向外，则阴极射线管中的电子束将向外偏转，故B正确。

10.

P.

p2

如图所示为速度选择器示意图，Pi、P2为其两个极板且水平放置。某带电粒子带电荷量为q，以速度均从Si射入，

恰能沿虚线从乱射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（D）

A.该粒子一定带正电

B.若该粒子以速度均从S2射入，也能沿虚线从S射出

C.若该粒子以速度2%从矫射入，仍能沿虚线从S2射出

D.若该粒子带电荷量变为为,以速度均从&射入，仍能沿虚线从S2射出

解析：假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，因粒子恰能沿虚线运动，则静

电力方向应竖直向下，满足qE=qwB,极板P的电势一定高于极板P2的电势，电场方向竖直向下。不论粒子带电性

质如何，静电力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，A错误；若从S2射入，假设粒子带正电，则静电

力方向竖直向下，洛伦兹力方向也竖直向下，合力向下，不会沿虚线从&射出，B错误；若粒子的速度为2v0,则

q-2wB>qE,受力不平衡，不会沿虚线从§2射出，C错误；若粒子电荷量为20速度为不变，则仍有2qE=2qwS仍

能沿虚线从S2射出，D正确。

11.

（多选）磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁

场，磁感应强度大小为心将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场的方向射入

磁场，每个离子的速度都为用电荷量大小都为q,A、B两板间距为d,稳定时，下列说法中正确的是（BCD）

A.电流从A板经电阻流向B板

B.图中B板是电源的正极

C.电源的电动势为3以

D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流

解析：根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，电流从B板经电阻流向A板，故A错误，

B正确；由平衡条件得卷=qvB,故电源的电动势为电流/=，,故磁感应强度3越大，电流/越

大，故C、D正确。

12.某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d

的圆柱体容器右侧流入，左侧流出。流量值。等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感

应强度为3的匀强磁场，下列说法正确的是（D）

xXMXx

xxNXx

A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左

B.正、负离子所受洛伦兹力方向相同

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量

解析：根据左手定则，正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，A、B错误；不带电

液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，不能形成电场，M、N两点间没有电势差，因此无法测出流速，C错误；

根据qvB=/,可得废液的流速产洗,废液的流量Q=S尸孥•盖，故只需要测量M、N两点间电压就

能够推算废液的流量，D正确。

®能力性国国）—

,对理学生脚

一、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求）

1.如图所示的磁感应强度3、电荷的运动速度丫和磁场对电荷的作用力尸的相互关系图中正确的是（其中8、F、

丫两两垂直）（C）

A

解析：根据左手定则得：A选项中电荷所受的洛伦兹力与图示方的方向相反，故A错误；根据左手定则得：B

选项中电荷所受的洛伦兹力与图示尸的方向相反，故B错误；根据左手定则得：C选项中电荷所受的洛伦兹力与图

示尸的方向相同，故C正确；根据左手定则得：D选项中电荷所受的洛伦兹力与图示尸的方向相反，故D错误。故

选C。

/、、、

d⑻*0、妁b

\/

'0c

2.如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的三个顶点仄c、d上，导线中通有大

小相同的电流，方向如图所示。一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹

力的方向是（A）

A.沿。到。方向B.沿0到c方向

C.沿0到d方向D.沿。到。方向

解析：根据右手螺旋定则知道，匕在。点产生的磁场方向竖直向上，d在。点产生的磁场方向竖直向下，c在0

点产生的磁场方向水平向左，因为仄c、d三根导线中电流大小相等，与。点的距离均相等，三根导线各自在。点

的磁感应强度大小相等，所以在。点产生的合磁场方向水平向左。根据左手定则，带负电的粒子向外运动时受到的

洛伦兹力是沿。到〃方向，故A正确，B、C、D错误。故选A。

3.

©p

陞…H.........N

©Q

如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，其中P带正电、Q带负电，它们连线的中点是O,MN是中垂

线，两电荷连线与中垂线所在平面与纸面平行，在垂直纸面方向有一磁场，中垂线上一正电荷以速度为沿中垂线运

动，忽略重力作用，贝!J（C）

A.磁场的方向垂直纸面向外

B.正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小不变

C.正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小变化

D.正电荷做变速直线运动，所受洛伦兹力的大小不变

解析：异种等量电荷PQ连线的中垂线MN上的电场方向始终竖直向下，洛伦兹力和电场力均不对电荷做功，故

电荷做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力是一对平衡力，越靠近0点，电荷受电场力越大，故电荷受洛伦兹力先增

大后减小，磁场方向应垂直纸面向内，故C正确。

4.显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的0点，安装在管径上的偏转线圈

可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由。

点逐渐移动到。点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（C）

ABCD

解析：根据左手定则可以得知，电子开始时上偏，故磁场的方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐减小，后来电

子又下偏，磁场方向垂直纸面向里，方向为正，且逐渐增加，故C正确。故选C。

5.

如图所示，三根通电长直导线P、。、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为。，电流大小均为/,方向垂直纸

ki

面向里（已知电流为/的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=y,其中k为常数）。某时刻有一电子（质

量为加、电荷量为e）正好经过坐标原点O,速度大小为心方向沿y轴正方向，则电子此时所受洛伦兹力（A）

A.方向垂直纸面向里，大小为雪衿

B.方向指向％轴正方向，大小为如浮

C.方向垂直纸面向里，大小为密灯

D.方向指向力轴正方向，大小为

解析：尸、。两根导线距离。点的距离相等，根据安培定则，在0点产生的磁感应强度方向相反，大小相等，合

磁感应强度为零，所以。点实际磁感应强度等于R在。点产生的磁感应强度，根据安培定则可知，。点的磁感应强

度方向沿x轴负方向，由几何关系得火0=岁a,磁感应强度的大小8=,=斗|红，根据左手定则可知，电子所受

洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小为F=evB=2噂'口,故A正确，B、C、D错误。

6.

。十;卜叶；卜

N

如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场

方向垂直纸面向里，00,为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为如电荷量为+〃的带电粒子，以速度W

从。点射入，沿00,方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（C）

A.电荷量为一q的粒子以V。从0点沿00,方向射入时，不能匀速通过场区

B.电荷量为2q的粒子以为从。点沿00,方向射入时，不能匀速通过场区

C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区

D.粒子以速度％从右侧的O,点沿方向射入，粒子仍能匀速通过场区

解析：由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡，有

p

qE=qvoB,解得vo=豆，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此电荷量为一夕和2g的粒子以w入射，都能从左向

右匀速通过场区，A、B错误；当电场方向与磁场方向都与原来相反时，粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反，

所以粒子以火从。点沿00方向射入时仍能匀速通过场区，C正确;若粒子以速率vo从右侧的O'点沿0'0方向射入，

粒子受到竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力，不能平衡，因此不能匀速通过场区，D错误。

7.如图所示，一管壁半径为R的直导管（导管柱的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为8的匀强磁场中，

磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中，仅含有一种质量为“、带电荷量为+q的带电微粒，微粒受洛伦

兹力影响发生偏转，导管上、下壁。、b两点间最终形成稳定电势差U,导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，

则液体流速和a、b电势的正负为（C）