【数学10份】湖北省武汉市2020年高一数学(上)期末调研试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.直线I经过A（2』）,B（3,/）«GR）两点，则直线|的倾斜角的取值范围是（）

A.[0,一）U[—，]）B.[0,n）

24

C.[0,7]D.[0,7]U（大㈤

442

2.在A4BC中，已知其面积为S="-3-c）2,则tanA=（）

38817

A.—B.—C.—D.—

4171519

3.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称之为“扭曲棱柱”.对于空间中的

凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.

顶点棱面

凸多面体

数数数

三棱柱695

四棱柱8126

五棱锥6106

六棱锥7127

根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）

A.14B.16C.18D.20

（\

ARACA3AC

4.已知非零向量满足।一j+i一।,8。=0且]7』,]771则A4BC为（）

UMKJ时叼21

A,三边均不相等的三角形B.直角三角形

C.等腰非等边三角形D.等边三角形

x2

5.给出以下四个方程：①lnr=l_x；®e=-;（3）2-x=lg|x|；④teosx=|x|+l.其中有唯一解的

是（）

A.①@③B.①②④C.①③@D.②③④

371

6,若cosx=-g,且5cx＜乃，则tanx+sinr的值是（）

328„832

A.----B.——C.—D.—

15151515

7.设Q=303,Z?=log“3,c=logo^e,贝Ua,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>h

8.已知函数/(x)=4'+a?”在区间[2,”)上单调递增，则实数"的取值范围为()

A.I，+oo)B.

C.[—8,-Ko)D.(—co,-8]

9.已知m,〃w(l,+8),且加>",若log,”/+log,M=13,则函数/(x)=j的大致图像为

()

10.若一个圆锥的表面积为3乃，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（）

A.1B.72C.73D.2

11.三棱锥P-ABC中，PAP8,PC互相垂直，PA=PB=\,M是线段BC上一动点，若直线4W

与平面P8C所成角的正切的最大值是迈，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是（）

2

A.27rB.41C.8乃D.164

12.设全集会={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则Nc（QM）=（）

A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}

13.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1,从中任取两球，则互斥而不对立

的两个事件为（）

A.至少有一个白球；都是白球

B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球

D.至少有一个白球；红球、黑球各一个

_»7T1_.2

14.已知一<=<乃，sina+cosa=—，则-----；——()

25cos6z—sina

15.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为()

A.四B.叵C.我D.色

3326

二、填空题

16.将函数y=sin2x-ecos2x的图象向左平移g个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则

—%(2

17.已知函数〃x)=,~,若/(x)在R上是单调增函数，则实数攵的取值范围是

2kx>2

18.一束光线从点人(-1,1)出发经*轴反射到圆心6-2)2+«-3)2=1上点的最短距离是

19.若直线ax+y—2=0与圆(％-1)2+y2=1相切，贝心=.

三、解答题

20.已知函数/'(x)=J^asin(x-工)+a+b.

4

⑴当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间；

⑵当a<0时,f(x)在［0,句上的值域为［2,3］,求a,b的值.

兀4

21.已知0<a<一,sina=—,

25

(1)求tana的值；

sin(«+7r)-2cos—+a

⑵求,，(2J的值；

一sin(-c)+cos(万+a)

⑶求sin(2a+?)的值.

3

22.已知直线I的斜率为-三，且直线/经过直线"—y+2k+5=0所过的定点p.

4

(1)求直线/的方程；

(2)若直线，"平行于直线/,且点。到直线优的距离为3,求直线，"的方程.

23.在AABC1中，。，仇c是角A,8,C所对的边，sinB-sinC=sin(A-C).

⑴求角A;

⑵若°=2百，且AA3C的面积是3石，求。+c的值.

24.如图，已知正四棱锥V-ABCD中AC与BD交干点M,VM是棱锥的高，若AC=6cmVC=5cm,求

正四棱锥V—ABCD的体积.

25.如图，平行四边形ABCD中，CD=1,ZBCD=60°,BD±CD,正方形ADEF,且面ADEF_L面ABCD.

(1)求证：BD«L平面ECD；

(2)求D点到面CEB的距离.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.D

5B

6B

7

8C

9

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

二、填空题

16.-V3

17.[4,6]

18.4

三、解答题

20.(1)——^-2k7r,——^-2k7r,kGZ(2)a=1—^/2,/?=3

_44_

21.(1)-；(2)4;(3)-^1

350

22.(1)Z:3x+4y-14=0；(2)j=31或丁二一二3x+二29.

4444

23.(1)A——(2)b-\-c=4\/3

3

24.24

迥

25.(1)略；(2)点D到平面(・EH的距离为ZT

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

ITrr

1函数/（X）=COS（0X—2）（①〉0）的图像关于直线X=g对称，则①的最小值为（）

32

2

AB.一0.一D.1

323

2在正方体ABCD-A]B]C]D],E为棱的中点，，则异面直线：心与AB所成角的正切值为（）

B.,D.F

已知角A满足sinA+cosA=1,贝Usin2A的值为（

3)

24122412

AC.—D.——

25252525

4已知函数=,则不等式，（〃-4）＞/（3a）的解集为（)

A（yi）B.(-1,4)C.(1,4)D.(0,4)

5.已知定义在R上的函数y=/（x）在u,y）上单调递减，且y=/（x+l）是偶函数，不等式

f（机+2）N/（x-l）对任意的XG[-1,0]恒成立，则实数"7的取值范围是（）

A.[-3,1]B.(YO,-3][1,+co)

C[-4,21D.(-oo,-4)[2,+co)

函数f(x)=Jlog2(x—1)的定义域是(

6)

AWx)2)B.{小〉1}C.{x\x>2}D.{x\x>\]

7函数=若不等式/•/（2'）22'-1对%€（0』]恒成立，则t的取值范围是（）

2)121

A—,+ooB.—,+ooC.—00,—D.—co,——

l_3)232

1

8已知直线3x+2y-1=0,12：2x+ny+5=0,I3：mx+3y+1=0,若1J/12且L%则m+n的值为（

)

A-10B.10C.-2D.2

已知0＜夕＜。＜5,点P（l,4百）为角a的终边上一点，且

9

sinasin(^-/?)+cosacos(y+/3}=,则角，=()

14

兀K

C.一D.

4T

10.非零向量。，人互相垂直，则下面结论正确的是（）

A.|a|=Wa+b=a—b

C.卜+可=卜一可D.（a+hy（a-h^0

11.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩

分别是工,兀，则下列叙述正确的是（）

______V______L________

-983~~19~

7899

392I

A.%,>x2,乙比甲成绩稳定

B.xt>x2,甲比乙成绩稳定

C.玉<々，乙比甲成绩稳定

D.%<々，甲比乙成绩稳定

12.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在

此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的

年份是（）（参考数据：1g1.12=0.05,lgl.3=O.ll,lg2=0.30）

A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年

13.已知实数“0且;，工1,则在同一直角坐标系中，函数4x）=xa（x>0）,g（x）=l。gaX的图象可能是

14.在AABC中，“sinA=]L”是"AJ=T工"的（）

26

A,充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

15.函数f（x）=2'+log2X-3的零点所在区间（）

A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）

二'填空题

16.平面四边形ABCD中，A5=AC,8C=2,N8OC=2,NABC=60。，则A£）=____.

17.已知等差数列｛4｝的前n项和为S”，若q=1,S3=%,4”=2019,贝1]血=

18.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高

斯函数”为：设xeR,用[可表示不超过x的最大整数，则>=[可称为高斯函数，例如：

0X+11

[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数则函数y="（x）]的值域是

19.在八钻。中，已知A（5,—2）,3（7,3）,且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上,

求：

(1)顶点C的坐标；

(2)直线MN的方程.

三、解答题

20.已知a>l,函数：f(x)^a'+x-a'-x

(1)判断函数/(x)的奇偶性，并证明；

(2)判断函数Ax)的单调性，并证明.

——八兀cal/、J2

21.已知0<a<—vpv兀,tan—=—,cos(B-a)=—.

222'J10

(1)求tana,sina的值；

(2)求0的值.

22.(1)若sina-2cosa=0,求sina+cosa+以^%的值.

sma-cosa

⑵计算：lg5(lg8+lgl000)+(lg2^)2+lg1+lg0.06

23.已知点A在平面直角坐标系中的坐标为(1,1),平面向量。=(1,-2),6=(4,〃?)，c=(；,〃)且

a上b,allc,A8=(〃2,〃).

⑴求实数m,n及点B的坐标；

⑵求向量AB与向量。夹角的余弦值.

24.(1)求经过点(1,1)且在x轴上截距等于)’轴上截距的直线方程；

(2)求过直线x-2y+2=0与2x—y-2=0的交点，且与直线3x+4y+l=0垂直的直线方程.

25.设a为实数，函数〃x)=(x+l)k-a|,xwR

(1)若a=0,求不等式/(x)22的解集；

(2)是否存在实数a,使得函数/(x)在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a

的取值范围；若不存在，请说明理由；

(3)写出函数y=/(x)+a在R上的零点个数(不必写出过程)

【参考答案】

一、选择题

1.0

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.0

9.D

10.C

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

二、填空题

1o.-------

3

17.1010

18.{-1,0,1}

19.(1)C(-5,-3)；(2)5x-2y-5=0.

三、解答题

20.(1)/(x)是奇函数；证明略;2)“X)在R上单调递增，证明略.

,、・43,、3兀

21.(1)sina=—,cosa=—；(2)—.

554

22.(1)—(2)1

5

23.(1)m—2,〃=—1,B(3,0)；(2)

24.(1)x-y=。或x+y-2=0(2)4x-3y-2=0

25.(1){x\x>l]；(2)不存在；(3)3.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知x,y,zeR,x2+y2+z2=1,则x+2y+2z的最大值为()

A.9B.3C.1D.27

2.已知/，机，〃表示三条不同的直线，名万表示两个不同的平面，下列说法中正确的是()

A.若相〃则血/。B.若〃"/a,〃ua,则血/〃

C.若々_1_氏。1，=/,m_L/,则/〃J_£D.若加_La,〃_La,贝

3.已知等比数列{4},%=8,。产32,则为=

A.16B.-16

C.24D.16或一16

4.设有直线，和平面/a，则下列四个命题中，正确的是()

A.若m//a,n〃a,贝I]m〃nB.若mua,nca,m//B,I〃B,贝Ua〃B

C.若a_L0,mua,则m±BD.若a_LB,m_LB,祀a,贝1]m〃a

5,已知半圆C：x2+y2=l(y2O),A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x

7T

轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t,若在半圆C上存在点Q使N6PQ=],则t的取值范围是

()

A-f--j^-,0)u(0,V3]B.[-百

C.[—日,0)u(0,乎]D.[-孚,0)(0,孚]

6.要得到函数y=cos2x的图象，只需要把函数y=sin(2x+7J的图象()

TT7T

A.向左平移7个单位长度B.向右平移；个单位长度

33

C.向左平移9n个单位长度D.向右平移Jrr个单位长度

66

G

7.定义在吐的偶函数lix)满足：对任意的、，x2(-oo.OKxj/x2,X1<x2),有九Xi)-"?)、。,且fQ)=o,

X1■X2

则不等式xf(x)<0的解集为()

A.(-oo,-2)u(0,2)B.(-8,-2)U(2,+8)

C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)

1

8.已知向量a,人满足a=(cosa,sina),aeR,〃./?二一1,贝ljq(2a-b)=()

A.3B.2C.1D.O

9.下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（）

|]一3

A.y=-B.y=ln-------C.y=-x\x\D.y=3-x

x1+x

2*r<0

10.设函数，（x）='一，则满足〃x+l）</（2x）的X的取值范围是（）

A.（-oo,—1]B.（0,+oo）C.（—1，°）D.（-oo,0）

11.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2

的偶数可以表示为两个素数的和"，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其

和等于30的概率是

12.已知京了为非零向量，则“a•8〉0”是‘黄与取夹角为锐角”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

13.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图

中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是

14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.12B.18

C.24D.30

15.直线y=kx+3与圆（、-2）2+（丫-3）2=4相交于%N两点，若MN|N2两则k的取值范围是（）

AJ*。1B.『予C.「招悯D.[-刎

二、填空题

16.已知扇形的周长为2,当它的半径为一时，扇形面积最大，这个最大值为一.

17.若tan（a则tana=.

18.△ABC的内角A,民C的对边分别为a,2/?cosB=acosC+ccosA,贝U8=.

19.已知直线/:%+6〉—6=0与圆/+卜2=12交于43两点，过A,8分别作/的垂线与x轴交于

两点，贝力8|=.

三、解答题

JT|

20.如图，在AA8C中，。=一，角8的平分线8。交AC于点。，设NCBD=6,其中tan£=-.

42

(1)求sinA；

(2)若C4CB=28,求AB的长•

21.某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自

购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份t(年)12345

维护费y(万元)1.11.51.82.22.4

(I)求丫关于t的线性回归方程；

(II)若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换

一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.

x；y；-nxy

(参考公式：B=.&:广a=y-bx)

一成一

22.已知/G)+g(x)=21og2(l-X),其中/(x)为奇函数，g(x)为偶函数.

(1)求/(x)与g(x)的解析式；

(2)若函数E")=(XH?1)?fM-m有且仅有一个零点，求实数团的取值范围.

23.已知二次函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.

(1)求f(x)的解析式

(2)是否存在实数叫使得在［T,3］上f(x)的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值

范围；若不存在，说明理由.

24.已知函数/*)=3)且-2)=18,g(x)=34"的定义域为［-1,1］.

(1)求3"的值及函数g(x)的解析式；

(2)试判断函数双尤)的单调性；

(3)若方程g*)=，"有解，求实数机的取值范围.

25.如图，在平面凸四边形ABCD中(凸四边形指没有角度数大于180的四边形)，

AB=2,BC=4,CD=5.

(1)若NB=120,cosD=1,求A。；

(2)已知AO=3,记四边形ABC。的面积为S.

①求S的最大值；

②若对于常数2,不等式SN2恒成立，求实数4的取值范围.（直接写结果，不需要过程）

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空题

£

4

19.4

三、解答题

20.(1)述；(2)5.

10

21♦(।)y=0.33t+0.81；(2)甲更有道理・

22.(1)略；(2)

23.(1)/(x)=-幺+2尤+5；(2)j.

24.(1)3"=2,g(x)=2<4'(2)单调递减.(3)(x+=18,(工一»=6

25.(1)3；(2)①2同；②4〈2折.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.在公比q为整数的等比数列；%中，S”是数列巴」的前n项和，若a1「4=32,a2+a3=12,则下列说法

错误的是()

A.q=2B.数列原+2)是等比数列

C.S8-51OD.数列七，是公差为2的等差数列

2.已知全集。={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合3={1,3,4,6,7},则集合=

()

A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

3.在AABC中，。,瓦。分别是角4,5,。的对边,若加皿4—百。以)$6=0,且从=公，则的值

b

为()

5

A.2B.J2C.—D.4

2

4,若直线y=c(ceR)与函数y=tan(ox{co丰0)的图象相邻的两个交点之间的距离为1，则函数

y=tan<yx图象的对称中心为()

A.B.(^O)^eZC.^,oj,A:eZD.(A肛O)«eZ

5.tan150+tan75°=()

A.4B.2A/3C.1D.2

6.已知定义在R上的函数代满足KX+3)=-WJ,且v=f(x+3)为偶函数，若f<x)在，，，内单调递减，则

下面结论正确的是()

A.K-4.5)〈K3.5)<f(12.5)B.43.5)〈戈-45)<412.5)

C.f(12.5)<ip,5)<f(-4.5)D.43.5)〈*12.5)〈4-4.5)

7.函数/(x)=Asin(3。)(A>0,。>0,|同<()的部分图象如图所示，则以下关于性

质的叙述正确的是()

A.最小正周期为7

B.是偶函数

TT

c.》=一二是其一条对称轴

TT

D.(-二,0)是其一个对称中心

4

2/_2x<0

8,已知/(x)=〈x.一为奇函数，则g(x)=()

g(x)x>0

A.—2x3—x2B.—2x?+x2

C.2X3-X2D.2X3+X2

TT

9.已知函数/(x)=sinx+acosx(aeR)图象的一条对称轴是尤=?,则。的值为。

6

A.5B.75C.3D.73

10.bl表示不超过实数x的最大整数，玉,是方程lnx+3x-10=0的根，则[%]=（）

A.1B.2C.3D.4

11.直线由x-y+l=0的倾斜角的大小为（）

A.30°B.60°G,120°D.150°

12.三棱锥P—ABC中，互相垂直，PA=PB=1,M是线段8C上一动点，若直线AM

与平面PBC所成角的正切的最大值是在，则三棱锥ABC的外接球的表面积是（）

2

A.2TTB.44C.8〃D.16万

14vc

13.若两个正实数MJ满足一+一=1,且不等式x+斗<n?-3m有解，则实数加的取值范围（）

xy4

A.（-1,4）B.（-oo,-l）u（4,+oo）

0.（T,l）D.（-oo,0）U（3,+<z>）

14.设集合A={刈x—2|<2,xeH},B={y|y=-f,—lWxW2},则CR（4B）等于

A.RB.{X|XGR,X00}C.{0}D.0

15.《九章算术》是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个

问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小•以锯锯之，深一寸，锯道长一尺•问径几何？”其意为：今有一

圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺•问这块圆柱形木料

的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内

的部分）.已知弦AB=1尺，弓形高8=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）（注：1丈=10尺

=100寸，乃a3.14,sin22.5«—）

13

A.600立方寸B610立方寸C.620立方寸D.633立方寸

二、填空题

16.已知圆史伏飞)2+(丫-2)2=49>0)及直线汉-丫+3=0,当直线1被圆C截得的弦长为2力时，a的值等于

17.设扇形的周长为4。%，面积为lew?,则扇形的圆心角的弧度数是.

18.已知函数0)=9(0«+卬)(8>0,%叁)4=-；为心)的零点尸彳为\1g图像的对称轴，且豚)在

•”单调，则3的最大值为.

19.过P(1,2)的直线/把圆Y+y2-4》-5=0分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线/的方程为

三、解答题

20.AABC的内角A,B,C的对边分别为“，b,c,设sin'B+sinZC-sin?A=sin8sinC.

(1)求A;

(2)^2sinA+sinB=1sinC,求C.

21.已知函数/(x)=f-2x—8,B!,

(1)求不等式g(x)<0的解集；

(2)若对一切x>2,均有/(x)N(加+2)x-加-15成立，求实数优的取值范围.

4_3

22.已知角a的终边经过点P5，-5

⑴求sina；

n、

/、sin-a

⑵求一tan(a-%)的值.

27

sin(乃+a)cos(3%一a)

23.在AABC中，角A,B,C的对边分别是b,%已知3-3。)以)5。=。(3853-85/4).

(1)求岑的值；

sinA

(2)若c=缶，求角。的大小.

24.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，且，〃eN*.

(1)求数列｛4｝的通项公式;

(2)已知,记且)，是否存在这样的常数C,使

得数列是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由;

(3)若数列也｝,对于任意的正整数〃，均有成立，求

证：数列｛d｝是等差数列.

25.如图所示，在平面四边形ABCD中，AD=1,CD=2,AC=".

A

D

(1)求cosNCAD的值；

(2)若cosNBAD=—且，sinZCBA=^I,求BC的长.

146

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

15.D

二、填空题

16.g—1

17.2

18.9

19.x-2y+3=0

三、解答题

20.(1)J(2)C="

312

21.(1){x|-2<x<4}.(2)(一8,2].

35

22.(1)--(2)

54

23.(1)3；(2)y

24.(1)(2)(3)见解析

25.(1)cosNCAD=^~(2)3

7

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整'笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如果点P（sin2acos。）位于第三象限，那么角。所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

e*+l

2.函数/（x）（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（

3已知0<。<1,0<c<h<\,下列不等式成立的是（）

bCC+Q

A------>------B.->----

b+ac+abb+a

h

Clog8a<logcaD.a>a

4设s”为数列｛4｝的前〃项和，a“+S“=4（〃eN*）,则S,的值为)

7

A3B,一cD.不确定

2-T

5在AABC中，点D在边BC上，若BD=2DC,则AZ）

13311221

A~AB+~ACD.AC

44B-C-—AB+]

3x+2y-ll>0

6.设满足约束条件x-4y+15>0,则2=》+丫的最小值为()

2x-y-5<0

A.3B.4C.5D.10

7.若向量。，〃满足,卜同，当a,b不共线时，a+6与0-。的关系是（）

A.相等B.平行C.垂直D.相交但不垂直

8,函数y=Jlogos（4x—3）的定义域为（)

3

A.[L+oo)B.-00,1]C.D.—,+oo

4

9.如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（）

A.16B.8+472C.8+4石D.12+475

10.已知各项均为正数的数列｛%｝的前〃项和为S“，且电=2,。2=25,,+〃+1(〃€"),若对任意的

111

+-------2/12()恒成立，则实数X的取值范围为()

〃+%

A-8，：C.-1

B.-8后I2

11.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧