北师大版八年级下册数学教案

教师教学

备课本

科目：数学

年级：八年级（下册）

教师：

学校：

2017年2月12日

一、学期教学计划

八年级年级下学期学科数学

八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题

很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能

教力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使

学

学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一

理

念步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学

知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材

施教策略。

(

知本期完成第一章到第六章的内容，学生应掌握三角形的证明方法及

识

步骤，掌握一元一次不等式与一元一次不等式组的解法及其应用，掌握

教

与

图形的平移与旋转过程中的不变量和变量，掌握因式分解的四种方法，

学

技

目掌握分式与分式方程的计算和应用，掌握平行四边形的性质与判定。在

能

标

、情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃

过的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆

程创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。

与具体教学目标如下：

方1.正确理解三角形的几条重要的线段，掌握角平分线的性质，并能熟练

法

地进行证明及应用。

、

.掌握一元一次不等式的基本性质及解法，一元一次不等式组的公共解

情2

感的求法及表示方法，进一步提高学生的运算能力。

态3.掌握图形的平移的两个要素，旋转的三个要素；及平移和旋转后

度变量与不变量的关系

价4.掌握因式分解的几种常用的方法及复杂的变形技巧。

值5.掌握分式的定义及分式有意义的几种情况，掌握分式方程的解法

观

)过程及如何验根，及分式方程的应用

6..理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判

定。

教学重点、难点

重点：三角形的几条重要的线段、一元一次不等式及一元一次不等式组的解法及公共

解的表示方法、图形的平移和旋转的要素及性质、因式分解的四种方法、分式方程的定义

与分式方程有意义的几种情况，平行四边形的性质与判定。

难点：一元一次不等式及一元一次不等式组的解法及公共解的表示方法，图形的平移

和旋转的要素及性质，分式方程的定义与分式方程有意义的几种情况。

教学进度安排

起止

周次教材内容及备注

时间

1〜2周2.12-2.25第一章三角形的证明

3~5周2.26-3.18第一章三角形的证明和章节测试讲解

6〜7周3.19-4.1第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

8〜9周4.2〜4.15第二章第一次月考

10-11周4.16-4.29第三章图形的平移和旋转及期中考试

12-13周4.30〜5.20期中考试试卷分析及讲解，第四章因式分解

14-15周5.21-6.3第四章因式分解

16〜18周6.4-6.24第五章分式与分式方程

19-20周6.25-7.8第六章平行四边形及期末考试

二、单元教学计划

单元（课堂章节题教学目标所需起止主要教

目）（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）课时周次（学）具

第一章三角形的证

掌握等腰三角形的证明及相关知识151〜3周

明

第二章一元一次不掌握不等式的基本性质及不等式和不等

等式与一元一次不式组的解法。一元一次不等式组与一次154〜8周

等式组函数的关系

第三章图形的平移掌握平移和旋转它们的几个要素及平移

109〜10周

和旋转和旋转后图形前后不变的量有哪些

第四章因式分解掌握因式分解的几种重要的方法1810〜13

第五章分式与分式掌握分式的乘除法则，及加减混合运

151476

方程算和分式方程的应用题的解题方法

掌握平行四边形的判定与性质在解题中18〜19

第六章平行四边形10

的灵活运用周

二、单元教学计划

单元（课堂章节题教学目标所需起止主要教

目）（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）课时周次（学）具

梳理本册所有知识点，教会学生融会贯

总复习820周

通，举一反三

三、课堂教学计划

课题（章节）第一章三角形的证明第1课时

教学内容§1.1等腰三角形的证明（1）

知识与技1.等腰三角形的性质和判定定理；

能2.直角三角形的性质定理和判定定理；

教过程与方1.会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题；

学

法2.直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题；

目

标1.经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，

情感态度培养学数

价值观学、用数学的意识与能力；2.感受数学文化的价值和中国传统数学的成

就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

重点：在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，

明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的

教学重

性质定理和判定定理。

点、难点

难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正

确表达等。

引导启发式

教学方法

通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，

与手段

应用获得的知识达到理解并掌握的目的.

教（学）具

PPT多媒体辅助教学

准备

一、回顾旧知导出公理：（8个基本事实）

①两点确定一条直线.②两点之间线段最短.③同一平面内，过一点有且

只有一条直线与已知直线垂直.④两条直线被第三条直线所截，如果同位

角相等那么这两条直线平行.（简称：同位角相等，两直线平行）⑤过直

线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角相等的两

个三角形全等.⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.⑧三边分别

相等的两个三角形全等.

二、教学过程：

教1.命题的证明步麻：①根据定理或定理的推论的条件写出已知并作出相

学

过应的图形；②根据定理或定理的推论的结论写出求证；③书写证明过程

程

例如：【教材想一想】证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等

的两个三角形全等A为

已知：如图，NA=ND,NB=NE,BC=EF./\/\

求证：△ABC丝4DEF./\/\

证明：：NA=ND,NB=NE（已知），BCEF

又NA+NB+NC=180°,

ND+NE+NF=180°（三角形内角和等于180°）,

AZC=180°-（ZA+ZB）,

4cc。//n.,r-\

AZC=ZF（等量代换）。

又BC=EF（已知）,

.".△ABC^ADEF（ASA）。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

3.等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角)如何证阚送

已知：如图，在aABC中，AB=AC介"理陀7

求证：NB=NCA

证明：如图，取BC的重点D,连接ADA

VAB=AC,BD=CD,AD=AD/!\

AAABD^AACD(SSS)/1\

.♦.NB=NC(全等三角形的对应角相等)BDC

你还有其他方法吗？与同伴交流

一^耳1-3中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

俗好」三栈逑诒：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合。

随堂练习【教材】

1.在AABC中，AB=AC.(1)若NA=40°,NC等于多少度？(2)若NB=72°,

ZA等于多少度？

2.如图，在4ABD中，AC_LBD,垂足为C,AC=BC=CD.

(1)求证：4ABD是等腰三角形/

(2)求NBAD的度数/\

BCD

作业布置：教材P4习题1.1知识技能第1、2、3题

板

书

设

计

教

学

反

思

三、课堂教学计划

课题（章节）第一章三角形的证明第2课时

教学内容§1.1等腰三角形的证明（2）

知识与探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本

技能步骤和书写格式，体会证明的必要性

①经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的

教自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力：②在命题的变式中，

学过程与

发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，

目方法

标提高学生学习的主体性；③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发

展学生的几何直觉；

情感态

①鼓励学生积极参与教学活动，激发学生的好奇心和求知欲.②体脸数学活动中的

度价值

探索与创造，感受数学的严谨性.

观

重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三

教学重

角形和等腰三角形的一些结论.

点、难点

难点：用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.

教学方法引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，

与手段应用获得的知识达到理解并掌握的目的.

教（学）具

多媒体

准备

一、提出问题，引入新课

在等腰三角形中自主作出一些线段（如角平分线、中线、高等），观

察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。以两底角平分线为例作如

下证明：

例1证明：等腰三角形两底角的平分线相等

已知：如图，在AABC中，AB=CD,BD和CE是AABC的角平分线

求证：BD=CEA

证明：VAB=AC

NABC=NACB（等边对等角）E/\p

教；BD、CE分另，I平分NABC彳nNACB

学

.♦.N1=NABC,N2=NACBB^T__>Ac

过

程，Z1=Z2

在4BDC和aCEB中

VZACB=ZABC,BC=CB,Z1=Z2

.,.△BDC^ACEB

；.BD=CE（全等三角形的对应边相等）

等腹三角形商腰上的中钦相等吗？

富呢？逐有其他的秸卷吗7铸你

证明他们，养鸟同伴去流

议

5议一

教材P

上

和AB

边AC

别在

E分

D、

,点

=AC

，AB

C中

在aAB

-5,

如图1

E

ZAC

BC,

=NA

NABD

如果

吗？

=CE

么BD

B,那

=AC

ACE

,N

ABC

BD=

果NA

（1）如

？

结论

什么

一个

得到

此你

？，由

B呢

=AC

,由此

=CE

么BD

B那

E=A

C,A

AD=A

？如果

CE吗

BD=

那么

=AB

AE

=AC,

果AD

（2）如

论？

么结

个什

到一

你得

一想

6想

教材P

？

征呢

么特

有什

内角

形的

三角

等边

，那么

角形

腰三

的等

特殊

形是

三角

等边

下：）

明如

（证

于60°

都等

个角

且每

等，并

都相

内角

三个

形的

三角

：等边

定理

BC

AC=

，AB=

BC中

在△A

图，

：如

已知

"

=60

=ZC

=ZB

：ZA

求证

C

B=A

：VA

证明

）

对等角

（等