新人教版八年级上数学课本作业题

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A年级班

数

学

课

堂

作

业

本

姓名：__________

学号：

・习题

1.如图，^ABC^hCDA,AB和CD,BC和DA是对应边.写出其对应边及对

应角.

1«ff>

2.如图.△ABN^ZkACM./B和/C是对应角，AB与AC是对应边.写出其

对应边及对应角.

(第2国)

3.如下页图，△EFGTZ\NMH,/F和/M是对应角.在aFFG中，FG是最长

边.在ANMH中，MH践长边.EF=2.1cm.EH=1.1cm.HN=3.3cm.

(D写出其对应边及对应角.

(2)求线段NM及线段HG的长度.

M

G

N

（M3Iff）

人如图，△ABCRzXDECCA和CD,CB和CE是对应边.

NACD和/BCE相等吗？为什么？

（第4M）

改错题：（指出错在哪里，写出错的步骤）

■习国I'，・

1.如图,AB=AD・CB=CD.AABC与全等吗？为什么？

A

2.如四.C是AB的中点•AD-CE.CD-BE求证△ACgACBE

3.如图.AB=AC.AD=AE.求证NB=NC

A

E

Bc

(第

4.如图,把两根钢条的中点连在一起，可以做成个测量工件内槽宽的工具(卡

附),在图中，要测量工件内懵宽.只要测量什么？为什么？

X

<M4H)

5.如阳,Z1-Z2,Z3=Z<.求证AC=AD.

(Ms«)

6加四,从C地皆A.B两炮的视角/C是极角，从C地到A.B两埴的距离福等.

A到路戌BC的距离AD与B到路段AC的距鼻BE用等码，为什么，

7,如用，MBC中,AB=AC,AD是高,求证；(])BD=CDt(2)/BAD=

ZCAD.

X.如RLAC1.CB,DBA.CB.AB=DC.求5EZABD=NACD.

9.如断点BEC,F在一条直线上,AB=D£AC=DF.BE=CF.求证/A=/D.

1<I.如图.AC和BD相交于点O.OA=8.OB=OD.求证DC〃AB.

11.如图，点B,F.C,E在一条直线上.FB=CE.AB//ED,AC//FD.求证

AB=DE.AC=DF.

A

D

（第n

12.如上页图,D是A旧上一点，DF交AC于点E,DE=

FE,FC//AB.AE与CE有什么关？证明你的结论.

13.如图.在AABC中.AB=AC,点D是BC的中点.点E

在AD上.找出田中的全等三角形.并说明它们为什么全

军

13K>

改错题：（指出错在哪里，写出错的步骤）

M脚1.3,

I.用三角尺可按下面方法面角平分线；在已知的/AOB的两边上,分别取QM=

ON,再分别过点M.N作OA.0B的垂线,交点为尸，画射线0P,则0P平分

ZAOB.为什么？

(IRIS)

2.2XABC中.AL＞是它的角斗分线.&J3D=CD.DKJ_

AB,JD1F_LAC.垂足分别为E.F.求证EB=RCL

3.如图.CD±AB.BE±AC,垂足分别为D.E.

BE.CD相交于点O.OB=OC.求证N1=N2.

如图,ZlABC中，AD是它的角平分线,P是AD上的一点，PE〃AB交BC于

E.PF〃AC交BC于F.桌匹。且PE的跄高与Dg|PF的跄离相等.

5.如图.8是NAOB的平分线，P是OC上的一点，PD_LQA交CW于D,PE1

OB交0B于E.F是0C上的另一点.连接DF.EF.求证DF=EF.

D

（第5名）

6.如图.AD是ZkAEC的角平分线.DEJ_AB,DF.LAC,

垂足分别是E.F.连接EF.E尸与AD交于G.AD与

E尸垂直吗？证明你的结论.

（第6制）

改错题：（指出错在哪里，写出错的步骤）纸不够自己添

■炉W

I.如图,其中含有三个正方彩.图中有几附全等三角形？卷种各有几个?

（第1圈）

2.如图.在长方形ABCD中.AF_LBD于E.交BC于F.连接DF.

<1)图中有全等三角形吗？

(2)图中有面积相等但不全等的三角形吗？

3.如图.CD=CA.NI=N2.EC=BC,求证DE=AB.

(M3Iff)

4.如图.海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正

北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C,D的视角/CAD与从现

测点B看海岛C,D的视角NCBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸

的矩商相等.为什么？

(M4«5)

5.如图.在/XABC中，D是BC的中点，DEJ_AB,DF1AC,垂足分别是E.F,

BE=CF.求证AD是2XABC的角平分线.

<Mse)

6.如上页图,为了促进当地旅游发屣，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一

个度假村.要使这个度假村到三条公路的典离相等，应在何处修建？

7.如困.两车从路段A.B的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别

到达C,D两地，两车行进的路线平行.那么C,D两地到路段AB的距离相等

吗？为什么？

（第7题）

S.如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB〃DE,AC//DF.

9.如图，ZACB=90\AC=BC,BEj.CE,AD±CE于D,AD=2.5cm,DE=

1.7cm.BE的长.

10.如困，△ABCR\A'B'C',AD,A'D'分别是-力匕'的对应边上的中

线.AD与A'D'有什么关？证明你的结论.

11.如图，AABC中，AD是它的角平分线.求证Saat,：Sdeo=AB：AC.

（提示：作DEJ_AB,DF1.AC,垂足分别为E,F）

12.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角

形全等.（提示；首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号

表示已知和求证）

I习题⑵。

I.下面的图形是轴对称图形吗？如昙是.你能画出它的对称粕吗？

2.图中有阴影的三角形与解些三角形成柏W赤？整个图形是轴对称图形吗？它共有

几条对棘输？

--4.4'

3.如图.△•（：和△A'B'C'关于直线/对弹.嵌据图中的条件.求NA'B'C'的度数

和AB的长.

4.如图，aABC和yB'C'关于直线2对称，这两个三角形全等吗？如果△ABC二

△A'B'C',那么少加和△A'B'C一定关于某条直线2对称屿？

B

（M«W

5如上页图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线.AE^3an.AABD的周长为

Ban.求AABC的局长.

下列各图形是轴对秣图形吗？如果是,画出它们的一条对称输.

（第6«）

7.平面内两条相交直线是输对称图形吗？如果是,它有几条对称珈？画画看

&如图所示的虚线中，哪些是图形的对称柏？

9.如困，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个

新建小区，这个公共汽车站建在什么位置.能使两个小区到车站的路程一样长？

<«9«>

10.如第4例图.gBC和△A'B'C'关于直线/对称.延长对应线段AB和A'B'.

两条延长线相交吗？交点与对林轴/有什么关？砥长其对应战般呢？再找几

个成《1对称的图形观察一下,你能发曳什么规律？

<M4lS>

11.电信部门要修建一座电视信号发射塔.如下页图，按照设计要求，发射塔到两个

城镇A,B的距离须相等.到两条高速公路m和n的距焉须相等.发射塔

应修建在什么位过？在图上标出它的位置.

12.如图,"EC中.边AB.BC的垂直平分线交于点R

(1)求证FA=PB=PC.

(2)点P是否在边AC的垂直平分线上窕？由此你还能得出什么结论?

(«120)

改错题：(指出错在哪里，写出错的步骤)

I泄12.2,

i.把下列各图形补成关于/对称的图形.

（第1«）

5,4m/

2.分别写出下列各点关于工箱和〉柏对称的点的坐标：

(3,6),(-7,93(6,-1),(-3,-5),(0,10).

3.如困，以正方形ABCD的中为原点建立坐标.点A的坐标为(1,1),标出点

B,C,。的电标.

4如上页图，利用关于坐标物对称的点的空标的特点，分别作出ZiABC关于工抽和

＞轴对称的图形.

5.如图.把下列图形补成关于/对称的图形,看一看你得到了什么.

(M50)

6.根据下列点的坐标的变，判断它们进行了怎样的运动；

(1)(-1,3)-*(-l.-3)t(2)(-5,-6)-*(-5,-1)；

⑶(3,4)-*(-3,4))(4)(-2,3)-*(2,-3).

7.如困，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示,

用坐标描述这个运动，找出小球运动的轨迹上几个关于直线/对称的点.如果小

球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.

y

K.如用.分别作出△「小关于直线工=】（记为m）和直线＞=一】（记为Q对称

的图航它们的对应点的坐标之间分别有什么关？

9.如图.A为马聂.B为帐篷，牧马

人某一天要从马度奉出马.先到覃

地边某一处牧马.再到河边伏月，

然后回到帐第.请你帮&定这一

天的最短路线.

10.展开你的想象，从一个或几个图形

出发，利用柏对称或与平移进行组

合，设计出一些图案,并与同学交

流.

改错题：（指出错在哪里，写出错的步骤）

■习题12.3・

1.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？

（2）等腰三角形的一个角是80°.它的另外两个角是多少度？

2.如图，AD//BC,BD*NABC.求证AB=AD.

<M2«）

-•WIV••

3.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等眼三角形，为了画出五角星，还需要

知道NAMB的度数，算一算/AMB等于多少度.

■ItaH.厂房屋&锅架外根是等腰三角形.其中ABAC.立柱AD_LBC.且U用

ZBAC-100*.NB.ZC./BAD.NCAD各是多少度？

（第4期）

>,如图,NA=/B,CE//DA,CE交AB于E.求证^CEB是等腹三角形.

(M5®)

6.如下页用.点D,E在AABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.

A

（第6期）

7.如图,AB=AC,ZA=40\AB的垂直平分线A1N交AC于点D.求/DBC的度数.

X.某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测敕室的房梁是否水平：

在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳.线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角

尺的斜边贴在房梁上.结果线绳经过三角尺的直角顶点.同学们确信房梁是水平

的.们的判断对吗？为什么？

":，

<«8«>

9.检睑员在对出厂钢架进行检险时,采用在△PAB内测量

NPAB加NPBA反数的方法,如UNPAB=NPBA,就可

以断定铁架中PA与PB等长.你能说出为什么吗？

（第

1».上午8时.一条船从海岛A出发.以15海里/时的速度向正

北航行.】。时到达海岛B处.从A.B里灯塔C.测得

ZNAC=42*.ZNBC=84\求从海岛B到灯塔C的距离.

（第10题）

11.如上页图.△ABD,AAEC都是等边三角形，束iEBE=DC

<«11fl>

12.等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腹上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中

的一个结论.

13.如图.点E是NAQB的平分线上一点.ECA.OA,ED±OB.垂足分别是C.D.

求证，

<1>NECD-/EDC，

(2)OC-QD.

(3)OE是线段8的垂直平分线.

<K130)

H.如图，要把一块三角形的土舱均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果NC=

90*.ZB=30*,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一

分,在图上画出条

I复习题修■

I.下列图形是粕对称图形吗？如果是，找出它们的对称珈.

0©

如图所示的点A.B.C,D,E中.看两个点关于了轴对称？哪两个点关于〉轴

对称？点C和点E关于了他对称吗？为什么？

(«30)

4.如图,AABC中.ZABC=50\/ACB=80•，延长CB至D,使DB=BA,延

长BC至E,使CE=CA连接AD,AE.求ND.NE,NDAE的度数.

(第4II)

5.如下页图,D.E分别是AB.AC的中点.CD_LAB于D.BEJ_AC于E,求证

AC^AB.

（第5照）

6.如图.AD=BC,AC=BD,求证ZkEAB是等限三

角形.

<M6V）

7.如图.少比中.ZACB=90*.CD是高，/A=

30,.求证BD=qAB.

C

二

BDA

（第7«5）

X.试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数.一般地.一个正n边形有多少条对

称轴？

△□OC30

（第8M）

“如图，图形B是图形A的轴对称图形吗？如果是,画出它们的对称粕；如果不

是.试着画出图形A的一个粕对称图形.

（粥9题

10.如下页图，从图形I到图形II是进行了平移还是输对称？如果是柏对称,找出对

称粕；如果是平移，是怎样的平移？

11.如图，AD是"BC的角平分线.DE,DF分别是/XABD和△ACD的高.求

证AD垂直平分EF.

（第11H）

12.如图.在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使AD=BE=CF.

求证△DEF是等边三角形.

（第12H）

1'.在纸上画五个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，这五个点应该怎

样画？

II.如图，AABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE—CD.求证

DB=DE.

BE

（第14tf）

I习题13.Q

1.求下列各数的算术平方根:

(1)196,⑵第(3>0.04>

2.下列各式是否有意义，为什么？

(1)-V3,(2)/^3,(3)(4)

求下列各数的平方根；

⑴225,⑵如⑶热⑷券

4.判断下列说法是否正确；

(1)5是25的算术平方根；

(2)•!■端的一个平方根；

(3)(-4)*的平方根是一4；

(4)0的平方根与算术平方根都是0.

5.用计算器计算下列各式的值（精确到0.0D；

(2)g46254t(3)一展，(4)+7^402.

(1)/867«

6.估计与，而最接近的两个整数是多少.

7.根据下表回答下列问题：

x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0

x:256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00

(1>268.96的平方根是多少？

(2)厘京％________.

<3>/丽在哪两个数之间？为什么？

(4)表中与丁丽最接近的是哪个数？

8.求满足下列各式的工的值：

(1)x*=25,(2)z*-81=0i

(3)25H'=36.

9.自由下落物体的高度A(单位，m)与下落时间r(单

位।8)的关是A=，9H如忸.有一个物体从120m

高的建筑物上自由荔下.81达地面需要多长时间(结桌

)

取整数1？(K9H

10.一个正方形的面积拉大为原来的4倍,它的边长变为

原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？

11.(1)求々，，尹，,E々的值.对于任意数a,国

等于多少？

(2)求(〃■)',(g)'，(725)\(736)*.(，狞)'，(历)'的值.对于任意非

负数a,(石尸等于多少？

12.任意找一个正数,比如1234.利用计算藉对它进行开平方,再对得到的平方根

进行开平方……如此进行下去,你有什么发现？

・》邈13.2.

1.判断下列说法是否正确：

(1)5是125的立方根,

(2)+4是64的立方根；

(3)-2.5是一15,625的立方根;

(4)(―4)J的立方根是一＜

2.填表:

X469

1253435121000

3.下列各式是否有意义？为什么？

(1)一支\(2)^=3.(3)<*7=37,(4)

-!•用计算藉计算下列各式的值(精确到0.00D,

(2))0.426254；(3)一携，

(1)^§68«(4)+.JT402.

5.求下列各式中工的值；

(1)x>=0.0081(2)H'一3=得：(3)(x-1)*=8.

o

6.一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的校长变为原来的多少倍？扩大为原来

的27倍呢？n倍呢？

7.要生产一种容积为50升的因柱形然水曙.使它的高等于底面

直径的2倍.这肿容器的底面©径应取多少分米(用计算器计

算，结果保即小数点后一位)？

一•••***••••

□

8.比较下列各组数的大小；

⑴加与2.5,⑵内与耳.

U

9.(1)求阳，JET,，口产，W,而■的值.对于任意数a,万■等于多

少？

(2)求(相)'，(y=8)*,(^27)*,(y=27)*,(加)'的值.对于任意数a,

案＞等于多少？

10.任意找一个数，比如1234,利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方

根运算，你有什么发现？

11.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有

一道智力题.求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇.忙问计

算的奥妙.

你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题

试一试：

(1)由10»=1000,100«=1000000,你能确定，59319是

几位数吗？

(2)由59319的个位数是9,你能确定须1而的个位数是

几吗？

(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而岁=27,i华罗庚

V=64,由此你能确定回■而的十位数是几吗？1910—198$

卜却冢3.3,

I.判断下列说法是否正确：

<1)无限小数都是无理数；

(2)无理数都是无限小数；

<3)带根号的数都是无理数；

(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理教,

(5)所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来.数输上所有的点都表示实数.

:把下列各数分别填在相应的集合中:

百理数集会无理数集金

3.求下列各数的绝对值；

if—8>-/Yi>—曲—1.7,1,4—y/2.

4.用计算器计算(结果保留小数点后两位)：

(1)75-73+0.M5i(2)何一“一伍

5.计算；

(1)372+272.⑵行一|一划.

6.比较下列各组数的大小：

(1)4.(2)n.3.Hl6)(3)百一2.一李；(4)号.等.

7.有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的

有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没

有绝对值最小的实数？

X.如图,一根细线上端固定，下端一个小重物,让这个小

重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间£(单位；s)

与细线的长度2(单位：m)之间满足关C=2«JJ.当

细线的长度为0.5m时，小重物来回摆动一次所用的时间

是多少(结果保留小数点后一位)？

iA*

<M8H)

g.如图，平面内有四个点，它们的坐标分别基

3-

是A(2,2V2).B(5,2V2),C(5.72).

D⑵V2).

(1)依次连接点A.B,C,D,圉成的四,■

边形是一个什么图形？—

(2)求这个四边形的面积.

(3)将这个四边形向下平移。个单位长度，(第9题)

四个顶点的坐标变为多少？画出平移后的四边形.

I复习迤13.

i.求下列各数的算术平方根及平方根：

(1)2.25,(2)289；⑶搞；(4)5',(5)(一金。⑹10*.

2.求下列各数的立方根：

(1)第；(2)-0.008,(3)512,(4)3«,

工求下列各式的值：

(1)-(2)J—11(3)-/().16»(4)J罗.

&估计下列各数分别与哪-•个整数最接近：

(1)侬,(2)/35»(3)演.

5.用计算器求下列各式的值(精确到0.00D；

(1)一辰3[(2)M743.

(3),55225：(4)^34012224.

6.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些

是无理数？

7.比较下列各组数的大小：

(1)|-1.5I.1.5,(2)1.414,42i

(3)0.66667.

X.计算下列各式的值：

(1)VJ(V2+2>.(2)凤仔%.

9.已知|x|<2«,了是整数，求H.

III.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远电离，(国位：km)可用公式,=16.8助来

估计,其中A(电位।m)是毁州离*串面的高度.如果一个人站在岸边观察，当

眼睛高海平面的高度是1.5m时.能看到多远(情*到0.01km>?如果登上一个

观坐台.当眼精离海平同的高度是35m时,能货到多远(精璃到0.01km)?

11.一个01与一个正方形的面积都是2”cm?,它们中哪一个的周长比较大？你能从

中得到什么启示？

12.要生产一种容积为500升的球形容需.这种球形容器的半径是多少分米(结果保

留小数点后两位)？(球的体积公式是V=g”R,，其中R是球的半径)

B.填空；

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是«一个数的平方根等于它本身,

这个数是_，一个数的算术平方根等于它本身,这个数是.

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身.

这个数是.

14.如图.在平行四边形QABC中.巳知A,C两

点的坐标分别为A（乃，73）.C（2Q,0）.

（1）求B点的坐标.

（2）将平行四边形QABC向左平移4个单

位长度.求所得四边形的四个顶点的

坐标.

（第14

（3）求平行四边形0ABe的面积.

I习题

I.购买一些铅笔•单价为0.2元/枝.总价,元随

粕笔枝敷N变.指出其中的常量与变1.自

变量与函数，并写出函数籍折定

2.一个三角形的底边长为5,高八可以任意伸期.

写出面积S随八变的解析式，并指出其中的

常发与变量，自变量与函数，以及自变量的取值

范围.

3.下列式子中的>是H的函数吗？为什么？请再

举出一些函数的例子.

⑵尸公

(1)>=3x-5f(3)y=vx—T.

&分别对第3题的各式讨论：

(1)自变量工在什么范用内取值时函数解析式有意义?

(2)当z=5时对应的函数值是多少？

5.画出函数？=。.5工的图象,指出自变量及其取值范股

6.下列各曲线中哪些表示,是工的函数?

（第64J）

1.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里微燎了一阵后又走至

文具店去买笔,然后散步走回家.其中H表示时间,y表示张强离家的距离.

根据图象回答下列问题：

(1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

(2)体育场离文具店多远？

(3)张强在文具店停留了多少时间？

(4)张强从文具店回家的平均速度是多少？

s.某种活期储蓄的月利率是0.06%,存入100元本金，求本息和(本金与利息的和)

，元清所存月数工变的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和.

9.正方形边长为3.若边长增加工则面积增加y.求)随工变的函数解析式,指出

自变量、函数，并以表格形式表示当了等于1,2,3,4时〉的值.

10.甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设工秒

后两军之间的距离为,米，求,随h(0<z<100)变的函数解析式，并画出

函数图象.

11.平面内的1条直线可以把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分.

画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分，4条直线呢？你能不能想出“条

直线最多可以把平面分成几部分？所得结果是n的函数吗？

(提示：1+2+3+…+n=f(n+D)

12.在同一直角坐标中分别画出函数y=工与〉==的图象，试用这两个图象说明

X

何时工比上大，何时上比工小.

XX

［习题14.2・

I.一列火车以90千米/时的速度匀速前进,求它的行驶路程$（单位：千米）随行驶

时间“单位：时）变的函数解析式，画出函数图象.

2.函数,=-5工的图象在第___象限内,经过点（0,一）与点（1.—）.y

随工的增大而.

一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上电:物后伸长的长度与

所挂重构的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧

伸长2cm.求弹簧总长单位；cm）随所挂物体质量工

（单位：kg）变的函数解析式.

4.分别画出下列函数的图象；

(1)y=3(2)y=4x+l।

(3)y=—4x4-11(4>>=—4x—1.

5.在同一直龟坐标中，画出函数,=笈+4与>=-2x+4的图象，指出每个函数中

当工地大时，如何变.

6.已知一次函数当H=2时，的值为4,当H=-2时》的值为-2,求我

与b.

7.已知一次函数的困象钱过点（一4.9）和点（6,3>,求这个函数的解析式.

s.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与

点-6）,求这个函数的解析式.

9.点PG,y）在第一象限,且工+y=8,点A的坐标为（6,0）,设△OPA的面

积为S.

（1）用含工的解析式表示S，写出H的取值范围,画出函数S的图象.

（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？

（3）AOPA的面积能大于24吗？为什么？

UI.不画图象仅从函数解析式，能杳看出直线》=3工+4与,=3工一4具有什么样的

位置关?

U.(1)当6＞。时，函数＞=H+6的图象经过哪几个象限？

(2)当6＜0时，函数,=一工+6的图象经过哪几个象限?

(3)当上＞0时，函数？=&工+1的图象经过哪几个象限？

(4)当&V0时,函数;y=±H+l的图象经过哪几个象限？

12.图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间工的关.骑车人9：00离开家.

15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：

(1)这个人什么时间离家最远？这时离家多远？

(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？这时离家多远？

(3＞11：00~12：30崎了多少千米？

(4)在9:00-10,30和10：30〜12：30的平均速度各是多少？

(5)返家时的平均速度是多少？

(6)】4：00时离家多远？何时距家10千米？

I习题14.3,

l.当自变量工的取值满足什么条件时，函数》=52+17的值满足下列条件？

(1)>=0,(2)>=-7,(3)>=20.

2.利用函数图象解出X,并笔算检脸：

(1)5H-3=H+2I(2)0.5x-4=3x+2.

3.当自变量工的取值满足什么条件B九函数>=*工+6的值满足下列条件？

(1)y=0,(2)y<0,(3)yX),(4)y<2.

4.利用函数图象解不等式：

(1)5x-l>2x+5,(2)x-4<3x+l.

5.当自变量z取何值时,函数》=5工+1与,=52+17的值相等？这个函数值是多少?

6.利用函数图象解方程组：

(1)J3x+2>=5,(2)Jx+2y=4,

(2x-y=l>12N—》=6・

7.一个静止的物体开始运动，其速度每秒增加0.5米/秒，多少秒后它的速度烙过

6米/秒？多少秒之内它的速度不超过8.5米/秒？

s.从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分后每增加通话时间1分

加收1元，求通话费用做单位；元）随通话时间h（单位；分，h为正整数）变的

函数关式.有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？

＜，.A,B两个商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间让利酬宾，A商场所有

商品按8折价格出售।在B商场消费金额超过200元后,可在这家商场按7折价

格购物.试问如何选择商场来的物更经济？

I。.一个有进水管与出水管的容器.从其时刻开始的4分内只进水不出水,在随后的8

分内既进水又出水,每分的进水■和出水量是苒MMR.容界内的水量y（单位，升）

与时间h（的位।分）之间的关如图所示.

（D求《工〈4时,应工变的函数关式.

（2）求4«12时,随工变的函数关式.

（3）每分进水、出水各多少升？

11.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚

跑了1450米,此后两人分别以a米/秒和

b米/秒匀速跑,又过100秒时小刚追上小明.

200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终

点.这次越野赛跑的全程为多少？

I篁为题I”

I.小亮为赞助“募电工程”现已存装100

元，计贻后三年年月额10元件

“力（■曲元）将对间工（就I

月）的变微变,指出其中的H与变

1,自变屿前.西出献第折式.

2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上,

这条直线与坐标轴交于何处？

(-5.一4)，(—7,20)»

(告1)，(A丹

填空:

(1)直线y=*一•|■工经过第象

限，》随工的增大而_____»

⑵直线》=3工-2经过第象限，ySSz的增大而.

根据下列条件分别确定函数>=心+6的解析式：

(1)y与n成正比例，工=5时y=6i

(2)直线y=JE+6经过点(3,6)与点诙~1).

5.试根据函数〉=3工一15的图象或性质,选定z取何值时;

(1)y>0»(2)y<0.

6.在某火车站托运物品时,不照过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克(不

足】千克按1千克计)需增加托运费5角，设托运p千克(》为整数)物品的费

用为c元,写出，的计算公式.

7.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元.小

王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进.如果购买的苹果为工干

克，小王付款后还剌余现金〉元，试写出y关于工的函数解析式，并拈出自变量

工的取值范围.

«.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度人髓时间，的

变规律如图所示(图中Q4BC为一折线3这个容耦的形状是图中哪一个？你能

画出向另两个容器注水时水面高度人随时间，变的图象(草图)吗？

<M8tf)

火已知等堰三角形周长为20.

(1)写出底边长，关于腰长z的函数解析式0为自变量h

(2)写出自变量取值范围；

(3)在直角坐标中，画出函数图象.

10.已知A(8,0)及在第一象限的动点PGr,y).且H+Y=1O,设ZiOPA的面积为

S.

(1)求S关于h的函数解析式I

(2)求工的取值范围|

(3)求S=12时P点坐标।

(4)画出函数5的图象.

11.(1)画出函数》=Ix-1|的图象；

(2)设PCr,0)是,柏上的一个动点,它与工轴上表示-3的点的距离为“求

工的函数,的解析式，画出这个函数的图象.

12.A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C.D两乡.

从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元，从B城往C,D两

乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥

料260吨,怎样潮运可使总运费最少？

C乡需要肥料24«>eA城有BB料2m

I习题

I.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.

(1)吩•加=2%⑵X4⑶(”=心

(4)(a*,ai=a^j(5)(32»=而3(6)(―2a)'=—

2.计算：

(1)x•//1(2)(―pq)。

(3)一(一%％尸；(4)--a4-4+(.尸+(一左4».

3.计算；

2

(1)6〉•3xyt(2)2ab•(-3^)i

(3)•(-xy1)1;(4)(1.3X1O$)(3.8X1O,).

4.计算：

(1)(4a—6?)•(-26)।(2)2xl(工一~

(3)5ab•(2a—6+0.2),(4)(2«，一•"1")•(-9«).

5.计算；

>

(1)(x-6)♦(x—3)j(2)(«+|)(*-7)

(3)(3x+2)(x+2)»(4)(4y—1)•(y—5h

(5)炉+4h(6)(工一》)(炉+即+3').

6.求值:

^(x-D-xCx^x-l),其中z二方.

7.计算：

(1)(x—3)(%—3)-6(£+3-1)।

(2)(2x+】A-G+3＞一(工一】"+1.

，信息技术的存储设备常用B,K.M,G等作为存储量的单位.例如,我们常说

某计算机的硬盘容量是40G,某移动存储耨的容总是64M,某个文件大小是

156K等，其中1G=2MM,1M=2WK.1K=2»B（字

节）.对于一个】.44M的3.5寸软盘，其容量有多少个字

节？

9.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9X10,

米/秒，求卫星绕地球运行2X10,秒走过的路程.

10.计算图中阴影所示嫁地面积（长度单位；m）.

(第10«)

II.解方程与不等式；

(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9Xx+l)t

(2)(3x+4)(3x-4X9(x-2)(x+3).

12.确定下列各式中山的值：

,

(1)(x+4)(x+9)=x+mx+36l

(2)(z—2)Gr—18)=/+加上+36i

,

(3)(z+3)(x+p)=x4-mx+36l

(4)(x-6)(x-p)=x24-mr+36i

(5)(x+p)(x+g)=x*+mx+36,pyq为正整数.

卜)题15.2,

i.运用平方差公式计算：

⑴停工一艰争什，卜⑵(x>-f-l)(x>—1)»

(3)(2a-36)(36+2a)i(4)(—2b—5)•(26—5)»

(5)2001X19991(6)998X1002.

2.运用完全平方公式计算:

(1)(2a+56>S(4x—3>)1>

(l.Sa-ffc)1,

(3)(,—2m—I)2；

(6)98、

3.运用黍床公式计算，

(1)(3x-5),-(2x+7)S(2)(x+y+DCx+y-D.

(3)《Zr-y-3)'i(4)[U+2)(x-2)],.

&先筒，再求值：

(2x+3>>:—(2r+>X2x—>),其中工=],y=—y.

5.一个正方形的边长增加3an,它的面积就增加39an',这个

正方形的边长是多少？

6.如图,一块直任为a+6的园形铜板,从中掠去直径分别为a与

6的两个国,求剌下的纲板的面史

<M6«)

7.巳知a+6=5,必=3,求<?+护的值.(提示।利用公式(a+6>=a，+2a6+y)

S.解不等式(笈-5/+(3£+1>>13(£,-10).

9.解方程组

((x+2),—(y—3),=(x+y)(x—>)>

[x-3y=2.

:习题13.：。

i.计算：

(1)(5+3,⑵(xl),-r-(xa),i

(3)(a»।(4)(步>

2.计算：

(1)24〃,+(—6zyh(2)(-50+5/1

(3)7n

3.计算：

(1)(6x*-8x»)+m(2)(&?&-5aW)+4a&t

(3)(fy,-7?4-fy)-5-yy>(4)(0.25a4—一4)+(-0.5a,».

l一颗人造地球卫星的速度是2