2025版新教材高中数学第八章立体几何初步8.5空间直线平面的平行8.5.2直线与平面平行预习案新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

8.5.2直线与平面平行一、直线与平面平行的判定定理❶文字语言假如________一条直线与________一条直线________，那么该直线与此平面平行符号语言⇒a∥α图形语言【即时练习】下列条件中，能得出直线m与平面α平行的是()A．直线m与平面α内的全部直线平行B．直线m与平面α内的多数条直线平行C．直线m与平面α没有公共点D．直线m与平面α内的一条直线平行二、直线与平面平行的性质定理❷文字语言一条直线与一个平面________，假如过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与________符号语言a∥α，________________⇒a∥b图形语言【即时练习】假如直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A．一条直线不相交B．两条相交直线不相交C．多数条直线不相交D．随意一条直线不相交微点拨❶(1)用该定理推断直线a和平面α平行时，必需同时具备三个条件：①直线a在平面α外，即a⊄α.②直线b在平面α内，即b⊂α.③两直线a，b平行，即a∥b.(2)实质是线线平行⇒线面平行．微点拨❷(1)线面平行的性质定理可以看作直线和直线平行的判定定理，实质是线面平行⇒线线平行．(2)这里的线线是指与平面平行的一条直线和过这条直线的平面与已知平面的交线，定理中的三个条件缺一不行，即①直线a和平面α平行；②平面α和平面β相交于直线b；③直线a在平面β内．(3)在应用该定理时，要防止出现“一条直线平行于一个平面就平行于这个平面内的全部直线”的错误．(4)运用定理时，还要留意直线a与平面α平行时，易出现“在平面α内作出始终线b使其与直线a平行”的错误作法．8．5.2直线与平面平行一、平面外此平面内平行a⊄αb⊂αa∥b[即时练习]解析：对A，直线m与平面α内的全部直线平行不行能，故A错误；对B，当直线m在平面α内时，满意直线m与平面α内的多数条直线平行，但m与α不平行；对C，能推出m与α平行；对D，当直线m在平面α内时，m与α不平行．故选C.答案：C二、平行交线平行a⊂β，α∩β＝b[即时练习]解析：由线

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