新高考数学一轮复习讲练测课件第4章第01讲+三角函数的概念与诱导公式（八大题型）（含答案）

第01讲三角函数的概念与诱导公式导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳1.角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的

旋转所成的图形.(2)分类按旋转方向不同分为

、

、

.按终边位置不同分为

和轴线角.(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为

.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.端点正角负角零角象限角－α2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于

的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.(2)公式半径长角α的弧度数公式|α|＝

(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝

rad；1rad＝______弧长公式弧长l＝____扇形面积公式S＝

＝_____|α|r3.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则sinα＝

，cosα＝

，tanα＝

(x≠0).(2)任意角的三角函数的定义(推广)：yx(3)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：

.(2)商数关系：

.sin2α＋cos2α＝15.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________－tanα

口诀奇变偶不变，符号看象限－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα常用结论同角三角函数的基本关系式的常见变形sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型二：等分角的象限问题题型二：等分角的象限问题题型二：等分角的象限问题题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型三：弧长与扇形面积公式的计算【对点训练6】（2023·福建厦门·高三福建省厦门第六中学校考阶段练习）若一个扇形的周长是4为定值，则当该扇形面积最大时，其圆心角的弧度数是_______．题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型四：三角函数定义题题型四：三角函数定义题题型四：三角函数定义题题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型七：诱导求值与变形题型七：诱导求值与变形题