2024五年级数学下册提炼第8招用“类比思想”解决涂色问题习题课件冀教版

第8招用“类比思想”解决涂色问题把一个正方体的表面涂上颜色,然后将其锯成若干个小正方体,找出三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体的个数,这类问题是涂色问题,解决这类问题可以将其类比成求棱长总和、表面积和体积的问题去解决。把一个棱长是4厘米的正方体表面涂上红色,然后将其锯成棱长为1厘米的小正方体,在这些小正方体中,三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个?例思路分析:三面涂色的在顶点上找,正方体有8个顶点,所以三面涂色的有8个；两面涂色的在棱上找,类似于求棱长总和,每条棱上有4-2=2(个),12条棱上有2×12=24(个)；一面涂色的在面上找,类似于求表面积,每个面上有(4-2)×(4-2)=4(个),6个面上有4×6=24(个)；没有涂色的在正中间找,类似于求体积,共有(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(个)。规范解答:三面涂色:8个两面涂色:(4-2)×12=24(个)一面涂色:(4-2)×(4-2)×6=24(个)没有涂色:(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(个)答:三面涂色的有8个,两面涂色的有24个,一面涂色的有24个,没有涂色的有8个。14提示：点击进入分类训练类型1正方体涂色问题25类型2长方体涂色问题类型3逆用涂色规律解题3类型1正方体涂色问题1.把一个棱长是5厘米的正方体表面涂上绿色,然后将它锯成棱长为1厘米的小正方体,在这些小正方体中,三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个?三面涂色：8个两面涂色：(5-2)×12=36(个)一面涂色：(5-2)×(5-2)×6=54(个)没有涂色：(5-2)3=27(个)答：三面涂色的有8个,两面涂色的有36个,一面涂色的有54个,没有涂色的有27个。2.用棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为6厘米的大正方体后,在大正方体的表面涂上黄色。在这些小正方体中,三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个?三面涂色：8个两面涂色：(6-2)×12=48(个)一面涂色：(6-2)×(6-2)×6=96(个)没有涂色：(6-2)3=64(个)答：三面涂色的有8个,两面涂色的有48个,一面涂色的有96个,没有涂色的有64个。3.一个长方体木块,长6分米、宽5分米、高4分米,现在在它的六个面上都涂上绿色,然后把它锯成棱长是1分米的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中,三面有绿色的有多少个?两面、一面有绿色的各有多少个?六面都没有绿色的有多少个?类型2长方体涂色问题三面有绿色：8个两面有绿色：［(6-2)+(5-2)+(4-2)］×4=36(个)一面有绿色：［(6-2)×(5-2)+(6-2)×(4-2)+(5-2)×(4-2)］×2=52(个)六面都没有绿色：(6-2)×(5-2)×(4-2)=24(个)答：三面有绿色的有8个,两面有绿色的有36个,一面有绿色的有52个,六面都没有绿色的有24个。4.给一个正方体的6个面涂上蓝色,然后将它锯成若干个棱长为1厘米的小正方体,其中一个面涂色的小正方体有96个,那么没有涂色的小正方体有多少个?类型3逆用涂色规律解题96÷6=16(个)16=4×443=64(个)答：没有涂色的小正方体有64个。5.给一个正方体木块的6个面涂上红色后,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,其中两面涂红色的共有108个,