3.2.3 平面直角坐标系 第3课时课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2024年秋季数学

北师大版

八年级上册第三章

位置与坐标

3.2平面直角坐标系

第3课时位置与坐标1.能结合所给图形的特点，建立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标；2.能根据一些特殊点的坐标复原平面直角坐标系;3.经历建立平面直角坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.学习重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。学习难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系。1.平面直角坐标系xy02.象限第一象限第二象限第三象限第四象限3.点的坐标．P(a,b)4.不同象限内点坐标特征5.关于坐标轴对称的点坐标特征(+,+)(-,+)(-,-

)(+,-

)两点关于x轴对称：横同纵反两点关于y轴对称：横反纵同例1如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA思考（1）各顶点坐标为多少?（2）你是如何建立直角坐标系的?学生活动一

【一起探究】ABC学生成果展示Dxy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)学生成果展示ABCDxy0(－6,0)(－6

,

4)(0,4)(0,0)ABCDxy0(0,－4

)(0,0)(6,0)(6,－4)ABCDxy0(－6

,－4

)(－6

,0)(0,0)(0,－4)ABC学生成果展示Dxy0(－3

,－2)(－3

,2)(3,2)(3,－2)成果汇总建立直角坐标系的步骤：建立直角坐标系有多种方法。1.选原点;2.画x，y坐标轴;3.建立平面直角坐标系.选取的直角坐标系不同，同一点的坐标不同，但图形的形状和性质不会改变。如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点”的坐标。（课本P66随堂练习）你更喜欢哪一种方法？理由？ABCDEFHG例2如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。ABCxy．(0,0)(4

,0)

还有其他方法吗？学生活动二

【一起探究】ABCx．(－2,0)(2,0)

y在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和

（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？．(3,－2

)

A．B012341234．xy学生活动三

【一起探究】如图，A,B两点的坐标分别是（2，-1）和（2，1），你能确定（3,3）的位置吗？

（课本P66习题3.4第3题）AB．．如图，已知正方形ABCD的边长为4,

依据建立的直角坐标系,直接写出各个顶点的坐标。ABCxyD0如图，已知正方形ABCD的边长为4,

依据建立的直角坐标系,直接写出各个顶点的坐标。变式1ABC（O）xyD如图，已知边长为4正方形ABCD在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°那么点A的坐标为

，点C的坐标为

，点B的坐标为

。ABCxyO(D)

变式2通过本节课的学习，你有什么收获？

这节课你在其他同学身上学到了什么？1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2.如何建立最恰当的直角坐标系，可以简明的写出点的坐标。3.如何在已知点的坐标的情况下建立正确的直角坐标系，写出其它点的坐标。1．如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是__________.（5，1）2.(1)已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．(2)若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐