6.4.2 数据的离散程度 第2课时课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2024年秋季数学

北师大版

八年级上册数据的分析第六章

数据的分析

6.4数据的离散程度

第2课时1.能用方差对数据离散程度作出判断，进一步培养学生估计能力．2.根据描述一组数据平均数、方差的大小，对实际问题做出解释，培养学生解决问题的能力．3.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．通过小组活动，培养学生的合作意识和能力．某日，A，B两地的气温如图所示．A地B地不计算，你能说说A，B两地这一天气温的特点吗？

A，B两地的平均气温相近，但A地的早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较大，B地一天气温相差不大，而且比较平缓，日温差较小．某日，A，B两地的气温如图所示．A地B地分别计算A，B两地这一天气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？

我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？学生活动一

【一起探究】议一议：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585

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(1)甲乙的平均成绩分别是多少？解：甲乙

(2)甲乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？甲的方差：65.84，乙的方差：284.21．平均数判断出谁的成绩好，方差判断谁的成绩波动大议一议：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585

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(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲的平均成绩比乙好；甲的方差，极差都比较小，因此甲的成绩更稳定；乙的最远成绩比甲的最远成绩好等．可以从多个角度进行分析哦！议一议：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585

596

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601乙：613

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624议一议：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585

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601乙：613

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(4)历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就可以夺冠，你认为为了夺冠，应该让谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应该选谁参加这项比赛呢？10次比赛中，甲有9次超过596cm，乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但是若要打破610cm的记录，则一般应选乙运动员．在解决实际问题时，方差的作用是什么？方差可以反应数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可以用样本的方差估计总体的方差．运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？计算数据样本平均数；两组数据的平均数相等或相近时，利用样本方差来估计总体数据的波动情况．在实际应用中，不是数据越稳定就越好，要根据实际情况进行具体分析．素养考点先直观估计再理性计算甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：三人中，谁的射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？分析：判断成绩好坏应计算平均数，

判断谁的成绩稳定应计算方差。甲乙丙=3.29甲=0.49乙=0.36丙答：乙的成绩更好，丙的成绩更稳定虽然甲乙二人平均数一样，但乙的方差较小，由此判断乙的成绩．1.从下面两幅图中，你能分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？2.通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小，说说你的估计过程．3.分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确．分析：根据平均数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：1.甲10次射击成绩的平均数：(6+3×7+2×8+3×9+10)÷10=8(环)

乙10次射击成绩的平均数：(6+2×7+3×8+2×9+10)÷10=8(环)．2.由于甲的成绩波动程度较大，所以甲的方差较大．3.甲队的方差：乙队的方差：数据的离散程度在解决实际问题时，方差的作用：方差可以反应数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可以用样本的方差估计总体的方差．运用方差解决