从问题到方程教案 苏科版

从问题到方程教案苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课的教学内容是“从问题到方程”，属于苏科版初中数学八年级上册第六章“一元一次方程”的第一节。本节课的主要内容是通过实际问题引导学生理解一元一次方程的概念，学会从问题中抽象出方程，掌握一元一次方程的解法。教材通过丰富的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

本节课的教学目标是让学生掌握一元一次方程的概念和解法，能够从实际问题中抽象出方程，并运用方程解决实际问题。同时，通过独立思考、合作交流的学习过程，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

教学重点：一元一次方程的概念、解法及应用。

教学难点：从实际问题中抽象出一元一次方程，以及运用方程解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过解决实际问题，引导学生从问题中抽象出方程，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

2.数学建模：让学生从实际问题中抽象出数学模型，即一元一次方程，培养学生建立数学模型的能力，使其能够运用数学语言和方法描述和解决实际问题。

3.直观想象：通过图示、实例等方式，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法，培养学生的空间想象能力，使其能够形象地思维和解决问题。

4.数据分析：让学生通过数据分析的方法，从实际问题中找出相等关系，抽象出一元一次方程，培养学生收集、处理和分析数据的能力，使其能够运用数据分析和解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点

（1）一元一次方程的概念：通过实例让学生理解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，且a≠0。

（2）一元一次方程的解法：引导学生掌握解一元一次方程的基本方法，包括加减法、乘除法、移项等，并能够灵活运用这些方法解决问题。

（3）一元一次方程的应用：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，例如购物问题、速度问题等。

2.教学难点

（1）从实际问题中抽象出一元一次方程：学生往往难以将实际问题转化为数学方程，因此需要教师通过实例引导学生学会识别和抽象出方程。

（2）运用一元一次方程解决实际问题：学生可能不清楚如何将方程应用于实际问题，需要教师通过具体案例讲解和练习，使其掌握运用方程解决实际问题的方法。

（3）一元一次方程的解法：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、变量在分母等形式的方程，学生可能不熟悉解法，需要教师进行有针对性的讲解和练习。

举例说明：

重点举例：讲解一元一次方程的解法时，可以以方程2x+3=7为例，引导学生运用加减法、移项等方法解方程，使其掌握解题步骤。

难点举例：在学习如何从实际问题中抽象出一元一次方程时，可以以购物问题为例，如“一件商品原价80元，打八折后多少元？”引导学生识别出等量关系，即原价-折扣=现价，从而抽象出方程80×0.8=现价。通过此类实例，帮助学生突破从实际问题中抽象出方程的难点。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、教学课件、学生作业本等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线教育平台等。

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线练习题、数学软件、教育APP等。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、案例分析、互动提问等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元一次方程教学目标和一元一次方程重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元一次方程教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次方程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元一次方程学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的一元一次方程掌握情况，为一元一次方程新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次方程知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一元一次方程重点，强调一元一次方程难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元一次方程问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次方程知识的应用，提高实践能力。

在一元一次方程新课呈现结束后，对一元一次方程知识点进行梳理和总结。

强调一元一次方程的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一元一次方程问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元一次方程内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次方程内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次方程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次方程内容，强调一元一次方程重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次方程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一元一次方程的历史背景、发展过程以及其在现实生活中的应用，如购物、行程等问题。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的游戏，如解方程游戏、找规律游戏等，让学生在游戏中巩固一元一次方程的知识。

（3）数学实验：安排一些实验活动，如通过实际测量、计算等方式，让学生体验一元一次方程在实际问题中的应用。

（4）数学竞赛：组织一元一次方程竞赛，鼓励学生参加，提高他们运用一元一次方程解决问题的能力。

（5）数学论文：让学生撰写关于一元一次方程的论文，如一元一次方程的发现、发展及其在生活中的应用等，培养学生的写作能力和研究能力。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，搜集关于一元一次方程的资料，了解一元一次方程在生活中的应用，提高学生的信息素养。

（2）鼓励学生参加数学社团或数学俱乐部，与同伴一起探讨一元一次方程相关问题，培养学生的团队协作能力。

（3）指导学生阅读数学课外书籍，如《数学的故事》《数学的力量》等，拓宽学生的数学视野，提高学生的数学素养。

（4）建议学生利用节假日时间，与家人、朋友一起解决实际问题，如购物、行程等问题，将一元一次方程知识应用于生活实践。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高学生的一元一次方程水平，培养学生的创新思维能力。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）基础练习：根据本节课学习的一元一次方程，布置相关的基础练习题，如解一元一次方程、求解实际问题等，让学生巩固基本知识。

（2）提高练习：设计一些有一定难度的练习题，如含有多个未知数的方程、分式方程等，让学生在解决实际问题的过程中，提高解题能力。

（3）创新实践：鼓励学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，如购物、行程等问题，培养学生的创新实践能力。

（4）拓展阅读：推荐学生阅读一些与一元一次方程相关的文章、书籍，如《数学的力量》《数学的故事》等，拓宽学生的知识视野。

2.作业反馈：

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出明确的评价，指出学生的错误和不足。

（2）个性化指导：针对不同学生的错误，给出针对性的改进建议，帮助学生解决问题。

（3）鼓励与激励：对于学生的优点和进步，给予充分的肯定和鼓励，提高学生的学习积极性。

（4）定期总结：教师应定期对学生的作业进行总结，分析学生普遍存在的问题，调整教学方法和策略。

（5）家校沟通：及时与家长沟通，让家长了解学生的学习情况，共同促进学生的数学学习进步。内容逻辑关系1.一元一次方程的概念

本文重点知识点：一元一次方程的定义、特点、解法。

板书设计：

-一元一次方程的定义：形如ax+b=0，a≠0的方程。

-一元一次方程的特点：未知数的最高次数为1，系数a不为0。

-一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项等。

2.一元一次方程的解法

本文重点知识点：一元一次