六年级下册数学式与方程教学教案

整理和复习式与方程

第一课时

教学目标

使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的

式子表示数量及数量关系。

重点难点

能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。

教学准备

多媒体课件，实物投影。

教学过程

一、谈话导入

1.看到这些字母，你能立刻想到什么？

课件出示：

BTVSOSkgNBA...

同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗？说明字

母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示课题：这节课我们就来复习式与方程。（板书课题）

二、复习讲授

复习字母表示数

1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？

教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为

研究和解决问题带来很多方便。

2.请同学们完成下面的练习。

〔1〕填空。(课件出示〕指名板演，其余学生写在练习本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=()。

②b乘5.6可以写作(),还可以写作()；a乘h可以

写作〔〕，还可以写作()。

③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以

用字母表示()。

(2)订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？

3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：

11〕在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“・"

也可以省略不写。

[2)省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

[3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省

略。

4.稳固练习。

(1)完成教材第81页的第一个“做一做〃。

〔2〕根据题意写出各式表示的意思。

一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m3,第二天卖

出9台。

m-9表示()m+9表示(〕

ma表示()9a表示()

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（〕

三、课堂作业

教材第82页练习十六第1、2题。

学生独立完成，教师要求学生自己检验。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。

板书设计

式与方程

在写含有字母的式子时应注意的问题：

1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“・"，

也可以省略不写。

2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

第二课时

教学内容

方程

教学目标

1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决

问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程

解答两、三步计算的问题。

2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学

生分析数量关系的能力，发散学生的思维。

3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。

4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

重点难点

找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、谈话导入

上一节课我们一起学习了本大节第一局部内容：字母表示数，今

天继续学习剩下的内容。

二、复习讲授

1.复习方程：课件出示：

〔1〕下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

31,

——x<0.1x+—=62A：-16

x+42=78^37x8-3x=5

同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解

决的是什么问题呢？

[2）回忆等式与方程的关系。提问：根据上面的练习，说一说什

么是方程，方程与等式有什么关系？

教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须

是一个等式。两者缺一就不是方程。

教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫"解方程”吗？并说

一说它们有什么区别？

学生讨论后答复，结合学生的答复，教师板书：

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求

解方程的过程叫做解方程。

教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？

学生分小组讨论，讨论后在全班交流。

2.复习列方程解决实际问题。

(1)出示案例：学校组织远足活动。原方案每小时走3.8km,3

小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了

多少千米？

[2)学生独立思考并解答以下问题。

①你能用不同的方法解答吗？

②用方程解答的解题步骤是什么？

③在做题时，你想提醒大家注意什么？

④你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？

⑶订正，汇报。

指名说思路。

算术法：3.8X3+2.5=4.56(km)

方程法：

解：设平均每小时走x千米。

实际的速度又实际的时间=方案的速度义方案的时间

2.5尸3.8X3

产11.4+2.5

A=4.56

答：平均每小时走了4.56km。

(4)提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步

骤是什么？

学生答复后，教师小结。

列方程解决问题的步骤是：

①审题，用X表示未知数；

②找等量关系，列方程；

③解方程；

④检验，写答案。

提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？

指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步

是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量

关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确〔板书：关键是找等量

关系），计算结果不写单位名称。

三、课堂作业

1.教材第81页第二个“做一做〃。

解答后说一说数量之间的关系。

2.教材第82-83页第8〜10题。

学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的

寺里天东;。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你们有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第三课时（练习）

1、学校买来47个足球，每个a元，又买来y个篮球，每个83元。

47a+83y表示；

2、（1）工地有at沙子，如果每天用去7.5t,用了b天，剩下的吨数

为O

（2）a=500,b=6o剩下的吨数为。

3、三个连续自然数，中间的数是a,a的前边和后边分别是—和一

一、学校买来50个足球，每个x元，又买来y个篮球，每下12元。

50x+42y表示；

4、（1）工地有st沙子，如果每天用去lit,用了b天，剩下的吨数

为o

（2）s=900,b=7。剩下的吨数为o

5.一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是

HO

6、学校买来26个足球，每个x元，又买来n个篮球，每个92元。

26x表示；

7、（1）公司有at石灰，如果每天用去23用了t天，剩下的吨数为

_______O

（2）a=600,t=9o剩下的吨数为o

8、小花家的西瓜去年收获2400kg,今年比去年增产两成，今年收获

______kg。

二、解方程。

6

X4-0.65+lx=92

5

x51

—=10%—x——x=6

423

11

x：6=——：——0.6：x=0.9：80

29

6

0.720=x：9一：x=90：1.8

7

第4课时

教学内容：

比和比例

教学目标：

1、知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性

质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。并能解

决一些关于比的实际问题

2、过程与方法经历比和比例的复习，体验比照、

归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观沟通知识之间的联系，激

发学生的学习兴趣。

教学重点：

能理清知识间的联系，建构起知识网络。

教学难点：

理解比和比例的意义、性质，掌握关于比的一些实

际运用和计算。

教学过程：

课堂导入

3克的蚂蚁能搬动450克的物体，3吨的大象能拉动

4.5吨的物体。请大家猜一猜：一只蚂蚁和一头大象比，谁的力气

大？

学生自由答复

老师：今天要讲的内容就能答复这个问题，板书“比

和比例〃好了，同学们，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的

知识。让学生带着悬念来进行复习

一、理清相关知识间的联系学生交流课前自学的结果。

同学们根据“回忆提纲”的要求回忆相关内容

(1)什么是比？什么是比例？

(2)比和比例的各局部名称是什么？

(3)比的根本性质是怎样的？比例的根本性质呢？

比和分数、除法有什么关系？

(4)化简比的方法有哪些？

(6)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之

处？首先学生相互交流回忆，然后老师指导学生回忆

并建立知识网络。

(1)什么是比？什么是比例？

两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相

等的式子叫做比例。〔2〕比和比例的各局部名称是

什么？详情见课件

(2)比的根本性质是怎样的？比例的根本性质呢？

(3)比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0

除外)，比值不变。在比例里，两个内项的积等于两

个外项的积

(4)比和分数、除法有什么关系？

比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的

分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当

于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比

号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数,

比值相当于除法中的商。

(5)化简比的方法有哪些？

①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们

的最大公约数。

②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点

向右移动相同的位数〔位数不够补零〕，使它成为整数

比，再用第一种方法化简。

③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时

乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种

方法化简。

④特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比

值后再写成比的形式。

(6)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处?

详情见课件

训练题

1.重点练习

求比值并化简比72:240.12:2.4

2/5:3/102、稳固练习:

(1)把1g药放入100g水中，药和药水的比是

()。

(2)3/2:6的比值是()。如果前项乘3,

要使比值不变，后项应该()。

(3)李阿姨是个剪纸艺人，平时李阿姨每天工作六

小时、剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作

8小时，能剪出96张剪纸。请写出李阿姨平时和节日

期间翦纸张数和相应工作时间的比，这两个比能组成

比例吗？

(3)妈妈给小华买的科技书和故事书共20本，故事

书和科技书本书的比是3：2O妈妈给小华买的科技书

和故事书各有多少本？

2、比的应用

一个长方体的棱长总和是36分米，长、宽、高的比是

4：3：2o这个长方体的体积是多少？老

师引导学生学生独立完成，纠错并具体讲解题目。

四、总结

同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？

五、作业

练习十七的第4题

第五课时

教学内容:

正比例、反比例

教学目标：

1.通过回忆与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形

成系统。

2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的

量。

3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并

运用正、反比例的知识解决一些实际问题，为以后学习函

数打下基础。

4.培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：

1.进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比

例的意义解决实际问题。

2.培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重

要的数学思想。

教学准备：

表格、课件、小黑板

教学过程：

一、情境创设，导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关

系？

速度一定，路程和时间〔〕

路程一定，速度和时间()

单价一定，总价和数量1)

全校学生做操，每行站的人数和站的行数

()

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成

什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8

小时加工64个。

(2)一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要

行4小时；每小时行80千米，要行X小

时。指名学生口答，老师板书。

二、回忆整理，构建网络

(一)比的知识：

1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么

是比的根本性质？(引导学生列举：“按比例分配〃、“比例尺〃、

“图形的放大与缩小”等例)

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问

题。让学生体会比在解决实际问题时的应

用。

3.完成教科书p83“回忆与交流"的3

题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学

生比拟后答复有什么发现。

(二)比和分数、除法的联系

出示：ab=()(())=()+()

(bWO)教师问：

1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再

问：

2.你的根据是什么？(比和分数、除法的联系〕

3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别

呢？

4.b为什么不能等于0?小组议一议，再交

流。

5.谁来说说比的根本性质与分数的根本性质、商

不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说

说？

(1)判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数,

比值不变。(让学生说说为什么？)

(2)填空：()(())=[)+()=

()1〕〔填好后展