浙江省嘉兴市2024年中考数学三模试卷(附答案)

中考数学三模试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为－3，2，则下列各数在数轴上对应的点落在线段AB上的是（）A．－4 B．－1.3 C． D．32．下列图标是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（）A．圆柱 B．长方体 C．直五棱柱 D．五棱锥4．2023年嘉兴市生产总值（GDP）7062.45亿元，用科学记数法表示7062.45亿，正确的是（）A． B．C． D．5．甲、乙、丙、丁四人进行10次射击测试，他们的平均数相同，方差分别是，，，，则这四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知直角三角形两边长为3，4，则该直角三角形斜边上的中线长为（）A．2或2.5 B．5或 C．2.5或 D．2.5或7．如图，AB为的直径，C为AB延长线上一点，过点C作的切线CF，切点为E，作AD⊥CF于点D，连结AE，下列结论正确的是（）A．B是OC中点 B．AE＝CEC． D．AE平分∠DAB8．现有一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和为同一常数，当，，时，的值为（）A．18 B．22 C．2024 D．20329．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，连结BE，将沿BE折叠得，点F恰好在边CD上，过点A作分别交BC，BF，BE于点G，P，Q．已知BC＝3，当BG＝2时，则折痕BE的长为（）A． B．4 C． D．610．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，，且，则下列说法正确的是（）A．若a＝1－c，m有最大值 B．若a＝1－c，m有最小值C．若，m有最大值 D．若，m有最小值二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．分解因式：=．12．一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是．13．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率．若设平均每月增长率为x，根据题意可列方程为．14．已知扇形纸片OAB，，OA＝2，将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形，若恰好为OA中点，则阴影部分的面积为．15．已知反比例函数图象上有两点，，0＜a＜1，则b，c的大小关系是．16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结BE交线段AD于点M．若∠AMB＝2∠BAF，AF＝2，那么正方形EFGH的面积为．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每神墙题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）17．（1）计算：．（2）解不等式组：．18．先化简，再求值：，其中a＝2．19．如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中，找一点P，使得以A，C，B，P为顶点的四边形为平行四边形；（2）在图2中，作出∠ABC的平分线．20．已知二次函数的图象经过．（1）求证：2b－c＝4；（2）若该函数图象不经过第四象限，求b的取值范围；21．为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分10分，6分及以上为合格．【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩．其中七年级数据如下：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩绘成条形统计图，如图所示．【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表：年级平均数众数中位数七年级7.5b7八年级a8c请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数；（3）请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析．22．引体向上是同学们熟知的体育项目．如图，是曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A，B为两个手握单杠点，肩宽CD＝32cm，，手臂长AD＝BC＝46cm，手臂与单杠夹角．（1）求手握单杠点的距离（即线段AB的长）；（2）曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠夹角为，求调整前后肩宽CD竖直移动的距离．（结果精确到0.1，参考数据，，，，，）23．如何确定销售价格?素材1某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．素材2端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．素材3节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．问题解决任务1求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．任务2结合上述素材帮助商家计算利润情况．计算端午节前商家每周的最大利润．任务3直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．24．如图，已知AB为的直径，弦CD⊥AB于点E，P是弧AD上一动点，连结CP交AB于点G，连结AC，DP．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连结DG，当P是弧AD的中点时，猜想PC、PD、DG之间的关系，并说明理由；（3）如图3，已知AE＝CD，若，求的值（用含m的代数式表示）．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】（m+2）（m﹣2）12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】b＜c16．【答案】17．【答案】（1）解：原式（2）解：由①得：x＞1，由②得：所以不等式组的解为18．【答案】解：原式当a＝2时，原式＝2．19．【答案】（1）解：（2）解：20．【答案】（1）证明：把点代入得，∴．（2）解：由（1）可知，，二次函数解析式为，∴．21．【答案】（1）7.5；7；7.5（2）解：（3）解：从中位数来看，八年级中位数7.5比七年级高，故八年级学生掌握交通安全知识比七年级要好22．【答案】（1）解：如图1，分别过点C，D作CF⊥AB，DE⊥AB，则∠DEA=∠CFB=90°，

由题意知：AD=BC，

∵．∴，

∴AE＝BF，DE＝CF在直角三角形ADE中，∴AE＝BF＝14.26∴AB＝AE＋EF＋BF＝14.26＋32＋14.26＝60.52≈60.5cm（2）解：如图1，在直角三角形ADE中，cm调整后，如图2肩宽CD向下移动距离为cm23．【答案】解：任务1．令．把，代入求得，k＝－5，b＝700所以，此函数解析式为；任务2．用w表示端午节前的利润，则有当x＝100时，w有最大值，最大利润为8000；任务3．设端午节后利润为m元，

由题意知：m=2（100+2a)(75-a-60)-[1000-2(100+2a)]×（60-55），

=-40（a-）2+1250，

∵-40＜0，

∴当a=7.5时，m取最大值，

∵a为整数，

∴a=7或8.

∴端午节后的利润最大时a的值为7或8．24．【答案】（1