2023-2024学年海南省澄迈县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年海南省澄迈县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.使x−2024有意义的x的取值范围是(

)A.x>2024 B.x<−2024 C.x≤2024 D.x≥20242.下列运算中，正确的是(

)A.22=2 B.±9=33.若点A(−5,y1)，B(1,y2)都在直线y=2x+7上，则yA.y1<y2 B.y1=4.一次函数y=kx+b(k≠0，k,b为常数)的图象如图所示，则k,b的取值范围是(

)

A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<05.菲尔兹奖(Fields Medal)是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予2至4名有卓越贡献的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：32，35，29，33，40，35，则这组数据的众数是(

)A.29 B.32 C.33 D.356.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且平均年龄都是32岁，游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.无法确定7.如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,6)，(8,0)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为(

)A.(−10,0)

B.(0,−10)

C.(0,−2)

D.(0,−4)8.如图是一棵美丽的勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A，B的面积分别为28，12，则正方形C的面积是(

)A.4

B.210

C.16

9.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=115°，则∠1=(

)A.115°

B.65°

C.55°

D.45°10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，连接AC，若AC=6，则菱形ABCD的周长为(

)A.24

B.30

C.183

D.11.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是(

)

A.①对角相等 B.③有一组邻边相等C.②对角线互相垂直 D.①有一个角是直角12.如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形ABCD是矩形，若对角线AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm，BC=8cm，AE=25cm，则CE=(    )cm．A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：5×1014.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是______分.15.如图所示，在正方形ABCD中，若对角线的长为10cm，P是CD上任意一点，过点P分别作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF=______cm．16.如图，▱ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC，交AD于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F，交BE于点O，点G，H分别是OF和OE的中点，则AE=DF=______，GH=______．三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：(1)2+8−(18.(本小题10分)

八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，

他们进行了如下操作：

(1)测得BD的长度为15米．(注：BD⊥CE)

(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．

(3)牵线放风筝的小明身高1.6米．

求风筝的高度CE．19.(本小题10分)

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图1和2所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；

(2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占______%，所对应的圆心角度数为______；

(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？20.(本小题12分)

“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．

(1)购买8kg种子需付款______元；购买13kg种子需付款______元．

(2)设购买种子x(x>10)kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．

(3)张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？21.(本小题13分)

如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO=∠ACE，连接OE．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AB=210，BD=4，求OE22.(本小题15分)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A(4,0)，B(0,2)两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

(1)求直线AB的函数表达式；

(2)求证：△BOC≌△CED；

(3)点D的坐标为：______，△BCD的面积为______；

(4)在平面内是否存在点Q，使以B、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A

11.A

12.C

13.10

14.83

15.5

16.3

1

17.解：(1)2+8−(13)−1+|−3|

=2+218.解：在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2−BD2=252−152=400，

所以，19.(1)由题知，

问卷调查的学生中选择“无人机”课程的学生人数为15，且所占百分比为30%，

所以15÷30%=50(名)，

即问卷调查的学生人数为50名．

所以选择“人工智能”课程的学生人数为：50−15−10−5=20(名)，

条形统计图，如图所示，

．

(2)20，72°．

(3)1000×550=100(名)，

答：选择“航模”课程的学生有10020.(1)40，62；

(2)y与x之间的函数关系式为：

y=10×5+5×80%⋅(x−10)=50+4x−40=4x+10(x>10)；

(3)第一次买了6kg种子付款金额为6×5=30(元)，

第二次买了9kg种子付款金额为9×5=45(元)，

一次性购买种子付款金额为4×15+10=70(元)，

∴会少花30+45−70=5(元)

答：如果张大爷一次性购买种子，会少花521.(1)证明：∵CE⊥AB，

∴∠CEA=90°，

∴∠CAE+∠ACE=90°，

∵∠ABO=∠ACE，

∴∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AO⊥OB，

∵AB/​/CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形；

(2)解：∵四边形ABCD是菱形，BD=4，

∴OA=OC，BD⊥AC，OB=OD=2，

∴∠AOB=90°，

∴OA=AB2−OB2=40−4=622.(1)解：设直线AB解析式为y=kx+b，把A(4,0)，B(0,2)代入上式得：

0=4k+bb=2，

解得k=−12b=2，

故直线AB的解析式为y=−12x+2；

(2)证明：