2023-2024学年山东省德州市武城县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省德州市武城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中错误的是(

)A.−0.3是0.09的一个平方根 B.16的平方根是±4

C.0的立方根是0 D.−1的立方根是2.下面调查统计中，适合采用普查方式的是(

)A.2021

年华为手机的市场占有率 B.“现代”汽车每百公里的耗油量

C.德州市“骑行电动车”的头盔佩戴率 D.乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品3.下列命题中，是假命题的有(

)

①两点确定一条直线

②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互为邻补角

④一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.设a<b，则下面不等式正确的是(

)A.a2<b2 B.2−a<2−b C.5.若点P(x,y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x−y=(

)A.−1 B.5 C.1 D.−56.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)，B(4,3)，C(0,2)，将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′(−1,m+3)，则C′点的坐标为(

)A.(−3,m+5) B.(2,m+5) C.(−3,m+4) D.(−1,m+4)7.如图，直线l//m，三角板△ABC(∠ABC=30°)的顶点A、B分别放在直线l、m上，若线段AC平分∠BAD，则∠1的度数为(

)A.25° B.30° C.35° D.40°8.一个正数m的平方根是a−3与1−2a，则关于x的不等式ax+m>2x的解集为A.x>54 B.x<54 C.9.若方程组2x+3y=1m−x+(m+1)y=4的解中x与y互为相反数，则m的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.410.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得(

)A.11x=9y(10y+x)−(8x+y)=13 B.10y+x=8x+y9x+13=11y

C.9x=11y(10y+x)−(8x+y)=1311.定义一种运算：a∗b=a,a≥bb,a<b，则不等式(2x+1)∗(2−x)>3的解集是(

)A.x>1或x<13 B.−1<x<13 C.x>1或x<−1 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发、按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，⋅⋅⋅，第n次移动到An，则△OA3AA.505m2 B.506m2 C.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.平面直角坐标系中，点P(5,−6)关于y轴对称点Q点的坐标是______．14.已知|3x−4y−17|+(x+2y+8)2=0，则15.如图，将周长为12cm的三角形ABC向右平移2cm个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．

16.如图，已知AB//CD，∠B=100°，∠E=40°，则∠C=______度．

17.已知关于x的不等式组x<2x−mx−2≤m只有2，3两个整数解，则m的取值范围是______．18.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是______．

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)计算：22+(3)220.(本小题10分)

解不等式组4(x+1)≤7x+13,x−4<x−821.(本小题10分)

新冠疫情背景下，网上交流学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有学生4500人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．22.(本小题12分)

如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．

(1)分别写出点A、B、C的坐标．

(2)画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、23.(本小题12分)

已知：如图AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．

(1)求证：AB//CD；

(2)若∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，求∠C的度数．24.(本小题12分)

一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨要走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车(辆)乙种货车(辆)物资总量(吨)第一次2110第二次1211(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

(2)现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，问有哪几种租车方案？25.(本小题14分)

如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−1,0)，(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使△AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图②，点P是线段BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上运动时，试探究∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系，并证明你的结论．

参考答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.(−5,−6)

14.±15.16cm

16.120

17.1≤m<2

18.294

19.解：(1)原式=22+3+(−2)+2−1

=22+2+3−2−1

=32；

(2)方程组化简得：x+4y=14①3x−4y=−2②，

①+③得：x=320.解：解不等式4(x+1)≤7x+13，得：x≥−3，

解不等式x−4<x−83，得：x<2，

则不等式组的解集为−3≤x<2，

所以不等式组的所有整数解为−3，−2，−1，0，1，

所以所有整数解的和为−3−2−1+0+1=−521.解：(1)本次调查的学生总人数为：18÷20%=90(人)，

在线听课的人数有：90−24−18−12=36(人)，补全统计图如下：

(2)“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是360°×1290=48°；

(3)根据题意得：

4500×2490=1200(人)，22.解：(1)A(−2,5)B(−5,−2)C(3,3)．

(2)如图，△A1B1C1即为所求，A1(3)S=7×8−1223.证明：(1)∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠1=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠A，

∴AB//CD；

(2)解：∵AB/​/CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3+60°+70°+∠3=180°，

∴∠3=25°，

∵AB//CD，

∴∠C=∠3=25°．

24.解：(1)设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，

依题意得：{2x+y=10x+2y=11,

解得：{x=3y=4．

答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；

(2)设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，

依题意得：3m+4n=31，

所以n=31−3m4．

又因为m，n均为正整数，

所以{m=1n=7或{m=5n=4或{m=9n=1,

所以共有3种租车方案，分别为：

方案1：租用甲种货车1辆，乙种货车7辆；

方案225.解：(1)由题意，点C的坐标为(0,2)，D点坐标为(4,2)，

∵CD是由AB平移