安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷

2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B． C．﹣9 D．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．13℃3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．05．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积 B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积 D．7个﹣5相加的和6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣37．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010×1010×1011×10128．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜09．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．510．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是，写出一个比﹣2大的负数：．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时﹣12﹣6+1﹣12如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是（以上均为24小时制）．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017=．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a﹣b的值．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）+（﹣0.9）++（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（11分）（2016秋•苏州期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B． C．﹣9 D．【分析】直接运用倒数的求法解答．【解答】解：∵9×=1，∴9的倒数是，故选：B．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数【分析】根据数轴、有理数、相反数和绝对值的相关知识进行判断即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数是正确的，不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，不符合题意；C、0的绝对值是0是正确的，不符合题意；D、若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了数轴、有理数、绝对值的意义以及相反数的性质．相反数的性质：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．0【分析】根据A，B表示的数的绝对值相等，得到AB的中点为原点，即可确定出A表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等，∴线段AB中点为原点，则A表示的数为﹣3，故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积 B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积 D．7个﹣5相加的和【分析】根据有理数乘方的定义即可求解．【解答】解：（﹣5）7表示的意义是7个﹣5相乘的积．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如an中，底数是a，指数是n，表示的意义是n个a相乘．6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010×1010×1011×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．9．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【分析】找出绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数之和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2017÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2017÷4=504…1，∴32017的个位数字与循环组的第1个数的个位数字相同，是3．故选：B．【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是2，写出一个比﹣2大的负数：﹣1．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可；有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，根据有理数比较大小的方法，可得一个比﹣2大的负数：﹣1．故答案为：2，﹣1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4．【分析】写出与表示1的点相距3个单位的点有2个，从而得到这两个数一个比1小3，另一个比1大3．【解答】解：在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4．故答案为﹣2或4．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=﹣1．【分析】根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．【点评】本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣4﹣5+2．【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故答案为：﹣8﹣4﹣5+2．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：﹣600元表示支出600元．故答案为：支出600元．【点评】本题主要考查了正数和负数得定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时﹣12﹣6+1﹣12如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00．（以上均为24小时制）．【分析】根据表格可以得到北京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题．【解答】解：∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0﹣（﹣12）=12，∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣12=4（时），即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，故答案为：4：00．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键明确正数和负数在题目中的实际含义．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】×105．×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【解答】解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．【分析】先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接写出它们的大小关系．【解答】解：22=﹣4，（﹣）=；﹣|﹣2|=﹣2如图所示：它们的大小关系为：﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣）＜2＜22．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵ab＞0，∴a=3时，b=2；a=﹣3时，b=﹣2，故a﹣b=3﹣2=1或a﹣b=﹣3﹣（﹣2）=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）⊗4=﹣12+3﹣4+1=﹣12；（2）根据题意得：5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5．故答案为：（2）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）+（﹣0.9）++（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；【解答】解：（1）（﹣13）+24=11；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6+（﹣3）+7+（﹣2）=8；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）=（﹣18）+20+（﹣21）=﹣19；+（﹣0.9）++（﹣8.1）+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]=10+（﹣9）=1；（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣4=4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为0.4