“双减”背景下小学数学作业新样态

“双减〃背景下，小学数学作业新样态

作业是落实“双减”工作、践行立德树人根本任务不可或缺的一部分。为了充分

发挥作业诊断、巩固、拓展、学情分析等功能，史家教育集团数学团队积极探索作业

的创新方式与育人价值，从作业总量、作业设计、作业评价等多方面入手，力求减轻

学生作业负担的同时，让作业的育人效力达到最大化。其追求的核心目标是“作业让

学生走向深度学习”。在备受瞩目的“双减”政策推动下，如何不断丰富学生作

业的内涵？在落实新时代立德树人教育根本任务的同时，如何切实减轻中小学生

过重的作业负担？作业该怎样布置才能更好地实现“减负、提质、增效”的目标

呢？[1]

一、控制作业总量

鉴于学校课程门类较多，各科作业之间缺乏科学统筹，尽管一门学科作业量

也许不大，但是学生一天面对多个学科，其作业总量仍然不少。学业质量检测相

关数据表明：每天作业用时超过2小时的小学生占比依然很高。作业过量、超

标现象严重，导致作业中反馈巩固知识、培养学习习惯、发展思维品质的教育功

能被弱化，作业反馈失去应有的教育价值。E有研究表明，家庭作业时间越长，

学生对家庭作业的态度越消极，其学习兴趣越低，成绩越差。⑵

面对这种状况，为了落实作业总量控制，我们建议：①由学校总体把关，平

衡各学科之间的作业量，可以赋权班主任为每天作业量监管第一责任人。②为使

减负从教学源头得以落实，建议实行单元整体作业设计，分类、分层级安排，

加强作业安排控制力。实施中可由学科（年级）组长带领组内教师共同商议，确

定每单元教学内容和课时划分；按单元整体教学要求设计单元整体作业，可分为

基础性作业、分层作业、主题探究作业和实践性作业（每月一次）。③在每日作

业布置中，要求任课教师大致估计学生作业用时，并负责任地签字确认，交给班

主任。④班主任统筹审核、把控、协调一天作业总量，并有权向各学科教师提出

压缩作业量的建议，以保证学生完成当日全部作业用时不超过1小时。

二、优化作业设计

下面以人教版《数学》五上第一单元“小数乘法”为例，说明单元整体作业

设计安排。

(-)基础性作业

根据学生的年龄特点、学习规律和知识掌握情况，设计面向全体学生的基础

性作业。

以“小数乘法”单元前三课时为例，其教学内容、核心目标和基础性作业安

排如下表所示。

（二）分层作业

针对不同层次学生的发展需求，倡导趣味性、创新性、拓展性、挑战性作业

分层。学生可根据自己的情况选择完成，既给学习有困难的学生提供再次巩固、

练习的基本保障，又给中等学生以发展、进步的思维空间，同时也给学有余力的

学生以更大的挑战。这样兼顾，让每个学生都能在自己的“最近发展区”得以生

长，既激发其学习热情，又使不同水平的学生都有获得感。

1

按作业难度分层

（1）巩固性作业

例如，在学完“小数乘整数”后，为了更好地巩固小数乘法的竖式结构，可

以设计“数字谜”的巩固性作业。为控制难度，已知数要多于未知数。（图1）

>.82

x5口

4774

图1

又如，在学完“小数乘小数”后，为了帮助学生清晰梳理小数乘法的算法与

算理，可设计如下“超级翻译家”的巩固性作业。

同学们，不用担心读不懂，世界各地的文字语言虽然不一样，但数学语言却是世界通用

的。这就是数学的魅力！你能用我们所学的知识，试着翻译一下这页教材（图2）吗？争当

超级翻译家，等你来大显身手！

〈3）小数X小数£基本通整（BU二LT小敏Ut,/LMUX

3?

2.28X1.6=.464j8o

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3648亩小分（二布匕土（J蕾

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（小数点（方本北也乙左A33）

30

图2

（2）挑战性作业

挑战性作业的设计，有主要针对学生易错点而改编的易错题，还有促进学生

开动脑筋、举一反三的智慧题等。

例如，在学完“积的近似数”后，为了提升学生对“四舍五入法”的运用能

力，针对易错题型，可以设计如下挑战性作业。

两个因数的积（四位小数）保留两位小数是6.37,它的准确值最大是（），最小

是（）。

又如，在学完“解决出租车分段计费的实际问题”后，为了提高学生发现问

题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及综合运用知识的能力，可以设

计如下挑战性作业。

某快递公司的快递费用是依据快递物品的质量来计算的，如下表所示。

质量（单位：克）费用（单位：元）

20及以下0.46

21〜500.69

51〜1001.02

101〜2001.75

201~3502.13

351~5002.44

501-10003.20

1001〜20004.27

2001〜30005.03

问题1：下面三幅统计图中（图3）,哪一幅最能表示出快递公司的收费标

准？（横轴以克为单位，表示质量；纵轴以元为单位，表示费用）

图3

问题2：于嘉想要寄一件工艺品给她的朋友，质量为120克。他在寄件过程

中发现，工艺品恰好可以分为两部分，其中一部分重40克，另一部分重80克。

依据快递公司的收费标准，于嘉怎样寄件更节省费用呢？

问题3：如果于嘉准备寄出的总质量为120克的工艺品可以随意拆分，那么

应该怎样寄件？需要付多少钱？有最省钱的方案吗？

问题4：如果你是该公司的员工，你觉得公司制定的收费标准合理吗？你有

什么好的建议吗？

2

按作业性质分层

此类分层的拓展性作业，是根据学生年龄特点设计的，可与教学内容关联不

紧密，旨在开拓学生视野、启发学生思维、感悟数学方法、培养学习习惯。

例如，培养学生稳定、持续专注力的训练趣题：

只通过观察，你能追踪到多少条线？（图4）

图4

又如，感悟数学思想方法的策略趣题:

同学们，你们听过“秀才两回请客”的故事吗？

【第一回】古时候一个秀才请客吃饭，时间到了人还没来齐，秀才着急地说：“该来的

怎么还不来？"心想：”来的人一听，“那我们是不该来的呗。于是，一半客人被气走了。

秀才一看有人走了，又说：不该走的怎么又走了呢？此话一出，“哎，”结果又走了10位

客人，最后只剩下了2位。

【第二回】古时候一个秀才请客吃饭，时间到了人还没来齐，秀才着急地说：“该来的

怎么还不来？”心想：来的人一听，“那我们是不该来的呗。”于是，走了10位客人。秀

才一看有人走了，又说：“哎，不该走的怎么又走了呢？”此话一出，结果又有一半客人被

气走了，最后只剩下了2位。

同学们，这两个故事有区别吗？你知道在这两个故事中，秀才各请了几位客人来吃饭

吗？

（三）主题探究作业

立足单元主题，根据单元教学目标，结合学生学习需求可设计出具有主题性、

探究性、针对性的长周期主题式系列探究作业，让学生的学习回归校园。

对于“小数乘法”单元，相关研究表明：学生对“积的变化规律”的掌握往

往不够理想。教师不能想当然地认为学生对此已经具备很好的基础，而应该在教

学小数乘法之初，以整数乘法运算为基础，帮助学生理解并掌握该规律。［3］因

此，结合数学阅读的主题，在单元教学之初，我们为学生设计了如下主题探究作

业。

为了更好地开展新学期的学习，同学们提前复习了“积的变化规律"，我们一起来看

看同学们在复习中有什么新的发现吧!

【小明的计算方法】

所以，34X60的答案是2040。

所以，6X25的答案是150。

小华：看小明的计算方法，在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘几或除

以几（非0）,积就乘几或除以几。

（1）受到小明的启发，小华作了进一步的尝试。

【小华的计算方法】

请写出①发生的变化:

请分别写出A、B、C代表的数以及②③发生的变

化:

【小华的总结】在乘法中，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积

就

(2)小丽认为缩小相应的倍数或许也可以，于是也作了一些尝试。

【小丽的计算方法】

请写出④发生的变化:

请分别写出A、B、C代表的数以及⑤⑥发生的变

化:

【小丽的总结】在乘法中，一个因数除以a,另一个因数除以b,积

就

(3)小兰正在思考：购买40块单价是4.6元的橡皮，需要多少钱呢？

可以通过40X4.6计算。小兰准备用上面同学们的发现寻求答案。

所以，小兰需要的金额是O

在40X46的式子中，小兰购买的橡皮单价是()。

A.40元B.46元C.40角D.46角

(四)实践性作业

结合单元教学内容，以“活动”为主要形式，可以设计具有综合性、开放性、

长周期的实践性作业。

根据教材“小数乘法”单元例9“解决出租车分段计费的实际问题”，我们

设计了延伸性的实践性作业一一“爱心快递”。

同学们，你听说过“八百里加急”吗？在文学作品《大唐六典》中，对此曾有过精彩描

写：“一卷黄尘滚滚，骏马飞驰而至，但见人影一晃，跳将下马。大喝：“八百里加急！随

即便见烟尘滚滚，骑者已然离去！”这是古代帝王之家御用的“快递专员”。

现代社会快递.业的发展给人们的生活带来了许多的便利。你寄过快递吗？你知道快递是

怎样收费的吗？

下表是2021年某快递公司价格表：

2021年某快递公司价格表(仅供参考)：

(1)3千米以内，5千克以下，12元

(2)3〜20千米每增加1千米，加收2元

(3)超出20千米，每增加1千米，加收3元

（4）5〜20千克每增加1千克，加收2元

（5）超出20千克，每增加1千克，加收5元

（6）00:00至07:00下单，需支付夜间费3元

请根据这份价格表，寄出你的“爱心快递”吧！（“爱心快递”实践性作业

学习单可选择性使用）

“爱心快递”实践性作业学习单

寄件人姓名：收件人姓名：

快递物品名称：____________________________________________

寄件理由：___________________________________________

寄件地址：_____________________________________________________

收件地址：___________________________________________________

“寄件地址”与“收件地址”之间的距离：

快递物品质量（不足1千克按照1千克计

算）：________________________________________________________

预计下单时间：___________________________________________________________

预计此单费用：____________________________________________________

三、创新作业评价

在中共中央、国务院日前印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》中明

确提出：要改进结果评价，强化过程评价，探索增值评价，健全综合评价，充分

利用信息技术，提高教育评价的科学性、专业性、客观性。评价作为教育的最后

环节，对于推动素质教育和促进学生全面发展具有指导性和方向性的作用。我们

以为，只有将“对学习的评价”转变成“为学习的评价”进而走向“为学生的评

价”，让评价回归学生，才能切实促进学生的发展。

1评价认识：从“知识本位”转变为“学生本位”

以往的评价常是以作业情况、考试成绩来评定学生优秀与否，以知识考查、

分数评定为主，重视“知识本位”，忽视了让评价促进学生的发展。为了提升教

师的评价意识，实现从“知识本位”向“学生本位”的转变，各学科教师在年级

（教研）组长的带领下，积极开展研讨和学习，主动转变观念，以学生为主体，

以学生发展为评价目的，自觉树立发展性评价的理念，从关注作业结果到关注作

业过程，从甄别学生学习情况到促进学生全方位的发展。

例如，在图5这份作业中，我们可以通过学生的学习笔记看到教师评价认识

的转变。在图5的左上侧，可以看到教师利用图形结构帮助学生理解题意，将看

似复杂的图形转化为一个大长方形，进而解决问题。更可贵的是，教师并没有局

限在“转化”这一方法上，而是借助老子“天下难事，必作于易”的箴言，再次

向学生传递了“化难为易”的数学方法。这不仅关注到了作业结果的对错，还关

注到了学生对数学思想方法的运用。

图5

有趣的是，学生在记录时写错了“天下难事，必作于易”这句话的落款，把

原本由老子说的话，写成了“刘老师”。后来在与这位学生沟通时，他这样说道：

“我没有写错。这个方法是‘老子'教给‘刘老师'，而由'刘老师‘教给‘我'

的，因此我写的落款就是‘刘老师‘。”

教师观念的转变，使得教师在评价学生时，不仅会立足学生、关注现在，还

会反思过去、发现问题，更能着眼发展、面向未来，坚持以学科全面育人。⑷

2•评价主体：从“单一评价”转变为“多元评价”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，教师、家长、同学以及学

生本人都可以作为学习的评价者。因此，评价主体可以实现多元化，从教师的“单

一评价”到不同身份、不同角度的“多元评价”，促进学生长远发展。下面，以

“分层作业”为例作简要说明。

首先，让学生对作业的完成情况进行自我评估。自我评估良好的学生可将自

己分层作业的完成过程，以小老师讲“智慧题”的方式，录制成短视频，分享在

数学交流群中

其次，通过观看同学的讲题视频，进行同伴互评（图7）。对评价者而言，

通过了解其他同学的解题思路、学习过程，自己能够从中吸取经验、获得启发,

共享同伴智慧，取长补短。对被评价者而言，不仅在视频讲解中锻炼了表达能力，

强化了知识理解，也增强了学习的自信心和成就感。