【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末复习：第4-6章共3套综合素质评价测试卷（含答案）

第第页【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末复习：第4-6章共3套综合素质评价测试卷第四章基本平面图形综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列说法错误的是 ()A.过一点有无数条直线B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D.射线AB和射线BA不是同一条射线2．[母题教材P117习题T3]如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是 ()A.A'B'＞B'C' B.A'B'＝B'C'C.A'B'＜B'C' D.不能确定3．下面四幅图中的∠AOB不等于60°的是 ()4．[新考法逐项判断法]如图，下列关系式中与图不符合的是 ()A.AD－CD＝AB＋BC B.AC－BC＝AD－BDC.AD－AC＝BD－BC D.AC－BC＝AC＋BD5．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若AP＝BP，则点P是线段AB的中点；④18.6°＝18°6'；⑤小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．[新考法图形信息法]如图所示，在点A处测得点B的方向是 ()(第6题)A.南偏东38° B.南偏东52° C.北偏西38° D.北偏西52°7．如图所示，点A，O，E在一条直线上，∠BOD＝∠AOC＝90°，那么下列各式中错误的是 ()(第7题)A.∠AOB＝∠COD B.∠BOC＝∠DOEC.∠AOB＝∠BOC D.∠COE＝∠BOD8．[2024吉安月考]如图，已知圆O的半径为3cm，则扇形甲的面积是()(第8题)A.6πcm2 B.3πcm2 C.32πcm2 D.πcm9．[2024成都武侯区月考]如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第9题)A.∠AOM＝3∠NOC B.∠AOM＝2∠NOCC.2∠AOM＝3∠NOC D.3∠AOM＝5∠NOC10．[2024·南通月考新趋势·知识情境化]如图，点N为线段AM上一点，线段MN＝20.第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3，……，连续这样操作，则第十次操作所取两个中点分别为M10，N10，则线段M10N10的长度为 ()A.1210×20 B.129×20 C.12×10×20二、填空题(每题3分，共15分)11．计算：12°15'36″＝°.12．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形有条边.13．上午6点45分，钟面上时针和分针所成的锐角为°.14．[2024襄阳期末]已知线段AB＝16cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝5cm，则线段CD＝.15．[新考法分类讨论法]在平面内，∠AOB＝120°，C为∠AOB内部一点，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，射线OD平分∠MON，当｜∠AOC－2∠COD｜＝30°时，∠AOC的度数是.三、解答题(共75分)16．(6分)[2024枣庄月考]如图，C是线段AB外一点，按要求画图.(1)画射线CB；反向延长线段AB；连接AC，并延长AC到D，使CD＝AC(不写作法，保留作图痕迹)；(2)观察画完的图形，比较大小：AB＋ACBC，所根据的数学道理是.17．(6分)[新考向知识情境化]如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°处，学生宿舍B位于点O的南偏东30°处.(1)请在图中画出射线OA，射线OB，并计算∠AOB的度数；(2)七年级教室C在∠AOB的平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室C相对于点O的方位角.18．(6分)[2024西安高新一中期中]地图上有A，B，C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了(如图)，但知道∠BAC＝∠1，∠ABC＝∠2，请你通过尺规作图在图中确定C城市的具体位置.(保留作图痕迹，不写作法)19．(6分)如图，已知点C在线段AB上，其中AC＝6cm，BC＝4cm，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且CF∶BF＝1∶3，求线段EF的长度.20．(9分)[2024·驻马店期末新考法·等量代换法]如图，已知点C，D在线段AB上，M，N分别是AC，BD的中点.(1)若AB＝20，CD＝4，求MN的长；(2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长.21．(10分)[新趋势过程性学习]数学课上，王老师给出了如下问题：如图①所示，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，若∠COD＝30°，请你补全图形，并求∠AOD的度数.小明同学：以下是我的解答过程(有空缺部分).解：如图②，因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝°.因为∠COD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC－∠＝°.小英同学：符合题目要求的图形还有一种情况.请你完成以下问题：(1)请将小明同学的解答过程中的空缺部分补充完整，使其能正确求出图②中∠AOD的度数；(2)判断小英同学的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请在图③中画出另一种情况的图形，并求出∠AOD的度数.22．(15分)[新考法由特殊到一般]如图①，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数；(2)若去掉(1)中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数；(3)若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图②，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系.23．(17分)[2024·泉州期末新视角·动点探究题]如图，点M是线段AB上一点，AB＝12cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AM＝4cm，当点C，D运动了2s时，AC＝，DM＝；(2)若点C，D在运动过程中，总有MD＝3AC.①求线段AM的值；②若N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN，求MNAB的值

参考答案一、1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．C8．B9．B【点拨】因为∠MON＝90°，所以∠AOM＋∠BON＝90°.所以∠BON＝90°－∠AOM.所以2∠BON＝180°－2∠AOM.因为OC平分∠BOM，所以∠BOM＝2∠BOC.所以∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－2∠BOC＝180°－2∠BON－2∠CON.所以∠AOM＝180°－(180°－2∠AOM)－2∠CON.所以∠AOM＝2∠CON.故选B.10．A【点拨】因为线段AM和AN的中点分别为M1，N1，所以M1N1＝AM1－AN1＝12AM－12AN＝12(AM－AN)＝因为线段AM1和AN1的中点分别为M2，N2，所以M2N2＝AM2－AN2＝12AM1－12AN1＝12(AM1－AN1)＝12M1N1因为线段AM2和AN2的中点分别为M3，N3，所以M3N3＝AM3－AN3＝12AM2－12AN2＝12(AM2－AN2)＝12M2N2……所以MnNn＝12n所以M10N10＝1210MN＝12故选A.二、11．12.2612．202513．67.5【点拨】因为时钟上每大格是30°，时针每分钟转0.5°，所以上午6点45分时针与分针所成的锐角的度数为3×30°－0.5°×45＝67.5°.14．3cm或13cm【点拨】因为AB＝16cm，点D是线段AB的中点，所以BD＝8cm.当点C在线段AB上时，如图①，DC＝BD－BC＝8－5＝3(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图②，DC＝DB＋BC＝8＋5＝13(cm).综上，CD＝3cm或13cm.15．45°或15°【点拨】因为射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB因为射线OD平分∠MON，所以∠MOD＝12∠MON＝30若射线OD在∠AOC外部，如图①，则∠COD＝∠MOD－∠MOC＝30°－12∠AOC即2∠COD＝60°－∠AOC.因为｜∠AOC－2∠COD｜＝30°，所以｜2∠AOC－60°｜＝30°，解得∠AOC＝45°或15°.若射线OD在∠AOC内部，如图②，则∠COD＝∠MOC－∠MOD＝12∠AOC－30所以2∠COD＝∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD＝60°，不满足｜∠AOC－2∠COD｜＝30°.综上，∠AOC＝45°或15°.三、16．【解】(1)如图.(2)＞；两点之间，线段最短17．【解】(1)如图.由题意知∠AOM＝45°，∠NOB＝30°，所以∠AOB＝180°－45°－30°＝105°.(2)如图.由(1)知∠AOB＝105°.因为OC平分∠AOB，所以∠BOC＝12∠AOB＝52.5所以∠NOC＝∠NOB＋∠BOC＝30°＋52.5°＝82.5°.所以七年级教室C位于点O的南偏东82.5°处.18．【解】如图，点C即为所求.19．【解】因为点E是AC的中点，所以CE＝12AC＝3cm因为CF∶BF＝1∶3，所以CF＝14BC＝1cm所以EF＝CE＋CF＝4cm.20．【解】(1)因为M，N分别是AC，BD的中点，所以MC＝12AC，ND＝12所以MN＝MC＋CD＋DN＝12(AC＋BD)＋CD＝12(AB－CD)＋CD＝12×(20－4)＋4(2)由(1)可知MN＝12(AB－CD)＋CD＝12×(a－b)＋b＝12a＋21．【解】(1)45；COD；15(2)小英同学的说法正确.如图，因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝45°.因为∠COD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋30°＝75°.22．【解】(1)因为∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝120°－40°＝80°.因为OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12×80°＝40°，∠NOC＝12∠BOC＝12×所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝40°＋20°＝60°.(2)因为OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠因为∠AOB＝120°，所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB＝12(3)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠COM－∠CON＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12∠MON与∠AOB的数量关系为∠MON＝12∠AOB23．【解】(1)2cm；2cm(2)根据C，D的运动速度知BD＝3MC.因为MD＝3AC，所以DM＋BD＝3(AC＋CM)，即MB＝3AM.因为AM＋BM＝AB，所以AM＋3AM＝AB.所以AM＝14AB＝3cm②当点N在线段AB上时，因为AN－BN＝MN，AN－AM＝MN，所以BN＝AM＝3cm.所以MN＝AB－AM－BN＝12－3－3＝6(cm).所以MNAB＝1当点N在线段AB的延长线上时，因为AN－BN＝MN，AN－BN＝AB，所以MN＝AB＝12cm.所以MNAB＝1当点N在线段BA的延长线上时，不符合题意.综上所述，MNAB＝12或第五章一元一次方程综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024上海长宁区期中]下列各式中，为一元一次方程的是 ()A.1－x B.x＝2y＋4 C.3x＝5－x D.2．已知(m－2)x｜m｜－1＋3＝12是关于x的一元一次方程，则m的值为 ()A.1 B.2 C.－2 D.±23．[2024·南通期中母题·教材P161复习题T17]若关于x的方程2(x－1)－a＝0的解是3，则a的值为 ()A.4 B.－4 C.5 D.－54．[新考向知识情境化]如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是 ()A.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B.如果a＝b，那么ac＝bcC.如果a＝b，那么a－c＝b－c D.如果a＝b，那么ac＝bc(c5．下列变形正确的是 ()A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－1B.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括号，得6x－3－2x＋10＝4C.由－6x－1＝2x移项，得－6x－2x＝1D.由2x＝3系数化为1，得x＝26．[2024德州期末]某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为 ()A.2×120(44－x)＝50x B.2×50(44－x)＝120xC.120(44－x)＝2×50x D.120(44－x)＝50x7．[情境题生活应用]为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款 ()A.140元 B.150元 C.160元 D.200元8．[2024·温州月考新考法·整体求值法]整式mx＋2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx＋2n对应的值，则关于x的方程－2mx－4n＝4的解为 ()x－3－2－1012mx＋2n420－2－4－6A.x＝－3 B.x＝－2 C.x＝0 D.x＝19．[2024济宁月考]小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y－12＝12y－，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－53，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 (A.1 B.2 C.3 D.410．如图是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程.例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.兵兵：2(x＋3)＝2.5(x－3).倩倩：x2－x2.5＝根据以上信息，下列四种说法中，正确的是()①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程；④倩倩所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题(每题3分，共15分)11．[母题教材P161复习题T17]已知x＝3是关于x的一元一次方程mx＋n＝1的解，则6m＋2n－5的值为.12．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为.13．[2024徐州鼓楼区月考]某种商品的进价为100元，标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证利润率为20％，则要打折.14．如图，点C是线段AB的中点，CD＝13AC，若CB－CD＝8cm，则AB＝cm15．[2024·衡阳珠晖区期中新视角·新定义题]定义一种新运算：a☆b＝a+2b(a≤b),a－2b(a＞b).例如：(－2)☆1＝－2＋2×1＝0，3☆(－1)＝3－2×(－1)＝5.若(－三、解答题(共75分)16．(7分)[2024周口淮阳区月考]已知x＝2是方程ax－4＝0的解.(1)求a的值；(2)检验x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解.17．(12分)解方程：(1)3(2x－1)＝15； (2)x－73－1+(3)x－20.5＋x－10.2＝3； (4)35(2x＋5)18．(8分)[新考法同解求值法]已知关于x的方程3x＋2m＝6x＋1与x+12－6－x3＝1的解相同19．(9分)[2024·平顶山期中新考法·程序计算法]如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息解答下列问题：输入x…－202…输出y…2m18…(1)填空：k＝，b＝，m＝；(2)当输入x的值为－1时，求输出y的值；(3)当输出y的值为12时，求输入x的值.20．(11分)[情境题方案策略]周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同.茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只)；乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯x只，若在甲店购买，则需付元；若在乙店购买，则需付元.(用含x的代数式表示)(2)当需购买15只茶杯时，他们应去哪家店购买？为什么？(3)当购买茶杯多少只时，在两家店购买付款一样？21．(13分)[2024·深圳福田区期末立德树人·勤俭节约]“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量单价(元/吨)不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过18吨的部分4.3注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费例如：某用户3月份用水16吨，共需缴纳水费10×2.6＋(16－10)×3.5＋16×0.8＝59.8(元).请根据以上信息，回答下列问题：(1)若小聪家3月份用水12吨，那么共需缴纳水费多少元？(2)若小明家3月份共缴纳水费64.1元，那么小明家3月份用水多少吨？(3)若小聪和小明家4月份共用水23吨，共缴纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家4月份各用水多少吨？22．(15分)[新视角动点探究题]如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6.动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A匀速运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t(t＞0)秒.(1)点P在AB上运动时，PA＝，PB＝，点Q在AB上运动时，BQ＝，QA＝(用含t的代数式表示).(2)当t为何值时，AP＝BQ？(3)当P，Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出t的值.

参考答案一、1．C2．C3．A4．C5．C【点拨】A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－15＝3(2xB.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括号，得6x－3－2x－10＝4，不符合题意；C.由－6x－1＝2x移项，得－6x－2x＝1，符合题意；D.由2x＝3系数化为1，得x＝32，不符合题意.故选C6．C7．B8．C【点拨】－2mx－4n＝－2(mx＋2n)＝4，解得mx＋2n＝－2，由表可知当mx＋2n＝－2时，x＝0.9．C【点拨】设被污染的部分为x，则2y－12＝12y－把y＝－53代入，得x＝3.故选C10．B【点拨】设船在静水中的平均速度为xkm/h，由题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，故①正确；设从甲码头到乙码头的路程为xkm，由题意，得x2－x2.5＝3×2，二、11．－3【点拨】把x＝3代入方程可得3m＋n＝1，所以6m＋2n－5＝2(3m＋n)－5＝2－5＝－3.12．2πcm【点拨】设该圆柱的底面圆的半径为rcm由题意，得2πr＝4，所以r＝2π13．八14．24【点拨】设AB＝xcm.因为点C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝12AB＝12x因为CD＝13AC所以CD＝16xcm因为CB－CD＝8cm，所以12x－16x＝8，解得x＝所以AB＝24cm.15．9或－9【点拨】因为a☆b＝a(－2)☆b＝16，所以当b≥－2时，－2＋2b＝16，解得b＝9；当b＜－2时，－2－2b＝16，解得b＝－9.综上所述，b的值是9或－9.三、16．【解】(1)因为x＝2是方程ax－4＝0的解，所以把x＝2代入ax－4＝0，得2a－4＝0，解得a＝2.(2)将a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8，将x＝3代入该方程左边，得左边＝7，代入方程右边，得右边＝1.因为左边≠右边，所以x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解.17．【解】(1)方程两边同时除以3，得2x－1＝5.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.(2)去分母，得2(x－7)－3(1＋x)＝6.去括号，得2x－14－3－3x＝6.移项，得2x－3x＝6＋14＋3.合并同类项，得－x＝23.系数化为1，得x＝－23.(3)去分母，得2(x－2)＋5(x－1)＝3.去括号，得2x－4＋5x－5＝3.移项，得2x＋5x＝3＋4＋5.合并同类项，得7x＝12.系数化为1，得x＝127(4)设y＝2x＋5.原方程转化为35y－1＝4－15去分母，得3y－5＝20－y.移项，得3y＋y＝20＋5.合并同类项，得4y＝25.系数化为1，得y＝254所以2x＋5＝254所以x＝5818．【解】由3x＋2m＝6x＋1，解得x＝2m－由x+12－6－x3＝1，因为两个方程的解相同，所以2m－13解得m＝5.19．【解】(1)9；6；6(2)当x＝－1＜1时，y＝2×(－1)＋6＝4.(3)当y＝12，x＜1时，2x＋6＝12，解得x＝3＞1，不符合题意，舍去；当y＝12，x≥1时，9x＝12，解得x＝43＞1，符合题意所以当输出的y值为12时，输入的x值为4320．【解】(1)(5x＋125)；(4.5x＋135)(2)他们应去甲店购买.理由：当x＝15时，在甲店购买需付款5×15＋125＝200(元)；在乙店购买需付款4.5×15＋135＝202.5(元).因为200＜202.5，所以在甲店购买便宜.故他们应去甲店购买.(3)若在两店购买付款一样，则5x＋125＝4.5x＋135，解得x＝20，所以当购买茶杯20只时，在两家店购买付款一样.21．【解】(1)共需缴纳水费10×2.6＋(12－10)×3.5＋12×0.8＝42.6(元).(2)设小明家3月份用水x吨.因为10×2.6＋(18－10)×3.5＋18×0.8＝68.4(元)＞64.1元，所以x＜18.所以10×2.6＋(x－10)×3.5＋0.8x＝64.1，解得x＝17.所以小明家3月份用水17吨.(3)设4月份小聪家用水y吨，则小明家用水(23－y)吨，且y＜10.当0＜y＜5时，23－y＞18，则2.6y＋10×2.6＋(18－10)×3.5＋(23－y－18)×4.3＋23×0.8＝81.8，解得y＝12117(舍去)当5≤y＜10时，13＜23－y≤18，则2.6y＋10×2.6＋(23－y－10)×3.5＋23×0.8＝81.8，解得y＝9.所以23－y＝23－9＝14.所以小聪家4月份用水9吨，小明家4月份用水14吨.22．【解】(1)t；10－t；2t－6；16－2t(2)根据题意，可分为两种情况：①当点Q在线段BC上时，BQ＝6－2t.因为AP＝BQ，所以t＝6－2t，解得t＝2；②当点Q在线段AB上时，因为AP＝BQ，所以t＝2t－6，所以t＝6.综上，当t＝2或6时，AP＝BQ.(3)t的值为133或19【点拨】根据题意，当点Q在线段BC上运动时，P，Q两点在运动路线上不可能相距3个单位长度；当点Q在线段AB上运动时，有①P，Q两点相遇前相距3个单位长度，则10－t－(2t－6)＝3，解得t＝133②P，Q两点相遇后相距3个单位长度，则t＋(2t－6)－10＝3，解得t＝193综上，t的值为133或19第六章数据的收集与整理综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．[母题教材P190复习题T1]下面调查中，适合采用普查的是 ()A.今天班上有几名同学打扫教室 B.某品牌的大米在市场上的占有率C.某款汽车每百公里的耗油量 D.春节晚会的收视率2．[2024承德月考]秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适合使用的统计图是 ()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图3．下列属于定性数据的是 ()A.某市中学生的视力情况 B.C.一批电灯泡的使用寿命 D.《朗读者》的收视率4．[2024永州模拟]要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是 ()A.对任课教师进行问卷调查 B.查阅学校的图书资料C.进入学校网站调查 D.对学生进行问卷调查5．[情境题天宫课堂]“天宫课堂”由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展.“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌.某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是 ()A.1000名学生的问卷调查情况是总体 B.这种调查方式是抽样调查C.100名学生是样本 D.每一名学生的问卷调查情况是个体6．[2024·湛江月考立德树人·垃圾分类]垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是 ()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①7．[2024九江柴桑区二模]2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月－12月月度课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是 ()(第7题)A.月度课外阅读数量最多的是12月份B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本8．[2024株洲渌口区期末]刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的问卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36％，则下列说法正确的是 ()(第8题)A.抽取的学生人数小于200B.2000名学生是样本C.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多D.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名9．[新情境社会热点]第8届中国——南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会于2024年7月在昆明举办.本届南博会一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B，C，D，E五所高校中招募的.将招募结果绘制成如图的统计图.则在扇形统计图中，高校A所在扇形的圆心角度数为()(第9题)A.108° B.86.4° C.72° D.120°10．[2024·大同期末立德树人·绿色出行]“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法错误的是 ()(第10题)A.小张一共调查了74人B.样本中当月使用“共享单车”30次～40次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数二、填空题(每题5分，共25分)11．在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175cm，最矮的为150cm.若以5cm为组距，则应分为组.12．某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类推).这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的有人.(第12题)13．2024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则a的值为.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为.(第13题)14．[2024·南阳期中新考向·传统文化]正月十五元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查(每人只能选择一种汤圆)，其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个，根据如图不完整的扇形统计图，则C种汤圆发放了个.(第14题)15．[新考法表格信息法]某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据，并对数据进行了整理，结果如表：每天在校体育锻炼时间x(min)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜90x≥90人数14463010该校准备确定一个时间标准p(单位：min)，对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬.若要使40％的学生得到表扬，则p的值可以是.三、解答题(共55分)16．(12分)[新视角·结论开放题母题·教材P194复习题T14]为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金.在开始调查前应考虑好如下一些问题：(1)你要调查哪些人？(2)你用什么方法调查？(3)向你的调查对象提出哪些问题？17．(12分)[2024深圳龙岗区月考]某校学生会为了解该校2860名学生最喜欢的球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②，要求每名同学只能选择一种自己喜欢的球类活动)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一共调查了名学生.(2)在扇形统计图中“排球”对应的扇形圆心角是°.(3)补全折线统计图.(4)估计该校喜欢排球的学生有多少名？18．(15分)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.零花钱数额/元人数(频数)百分比0≤x＜30615％30≤x＜6012a60≤x＜901640％90≤x＜120b10％120≤x≤1502c请根据以上图表，解答下列