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专题验收评价专题10水溶液中的离子反应与平衡内容概览A·常考题不丢分【考点一弱电解质的电离平衡、溶液的酸碱性及pH计算】【考点二酸碱中和滴定及迁移应用】【考点三溶液中的“三大平衡”与“四大常数及其应用】【微专题有关水溶液中离子平衡的图像】B·综合素养拿高分/拓展培优拿高分C·挑战真题争满分【考点一弱电解质的电离平衡、溶液的酸碱性及pH计算】1.室温下,有如下四种溶液,下列有关叙述正确的是编号①②③④pH441010溶液盐酸醋酸溶液氢氧化钠溶液氨水A.相同体积的①、②分别与③完全反应消耗NaOH的物质的量:①>②B.相同体积的③、④分别加水稀释10倍所得溶液pH:③<④C.②、④溶液由水电离出的H+浓度不相等D.VaL①与VbL③混合(近似认为混合溶液体积=Va+Vb),若混合后溶液pH=9,则Va∶Vb=11∶92.已知常温下,几种物质的电离平衡常数,下列反应的离子方程式错误的是弱酸HCOOHHCNH2CO3HClO苯酚(C6H5OH)K25℃K=1.77×10-4K=4.9×10-10K1=4.3×10-7K2=5.6×10-11K=2.98×10-8K=1.1×10-10A.次氯酸钠溶液中通入少量二氧化硫:3ClO-+SO2+H2O=+2HClO+Cl-B.向苯酚钠溶液中通入少量的CO2:2C6H5O-+CO2+H2O→2C6H5OH+C.NaCN溶液中通入少量的CO2:CN-+CO2+H2O=+HCND.次氯酸钙溶液中通入少量二氧化碳:Ca2++2ClO-+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO3.液氨与纯水类似,也存在微弱的电离:,该过程吸热。定义T℃时,液氨的离子积常数,若用定义pH的方式来规定,下列叙述正确的是A.其他条件不变,增加液氨的量,电离平衡正向移动B.纯液氨达到电离平衡时,C.温度高于T℃时的纯液氨中,D.一定温度下,向液氨中加入氯化铵固体,电离平衡逆向移动,K值减小3.(2023·浙江·模拟预测)下列说法不正确的是A.25℃时,浓度均为的溶液和溶液,后者的pH较大B.25℃时,pH相同的HCl溶液和溶液,后者的较大C.常温下,将的溶液与的NaOH溶液混合,混合溶液pH仍为9D.相同温度下,中和相同pH、相同体积的盐酸和醋酸溶液,消耗NaOH物质的量不同4.(2023·江西上饶·万年中学校考一模)下列图示与对应的叙述相符的是A.图1表示相同温度下pH=1的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释时pH的变化曲线,其中曲线Ⅱ为盐酸,且b点溶液的导电性比a点强B.图1中,中和等体积的两种酸,消耗等浓度的NaOH溶液体积V(Ⅰ)>V(Ⅱ)C.图2中纯水仅升高温度,就可以从a点变到c点D.图2中在b点对应温度下,将pH=2的H2SO4与pH=10的NaOH溶液等体积混合后,溶液显中性5.(2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测)常温下向20mL0.1mol/L氨水中通入HCl气体,溶液中由水电离出的氢离子浓度随通入HCl气体的体积变化如图所示。则下列说法正确的是
A.b点通入的HCl气体,在标况下为44.8mLB.b、c之间溶液中c(NH4+)>c(Cl-)C.取10mL的c点溶液稀释时:c(NH4+)/c(NH3·H2O)减小D.d点溶液呈中性【考点二酸碱中和滴定及迁移应用】1.(2023·辽宁·校联考模拟预测)室温下,以的标准溶液滴定溶液,滴定过程中的变化如下表:0.005.009.009.509.909.9810.0010.0210.1010.2510.559.959.118.848.448.348.318.298.198.0219.0019.5019.9019.9820.0020.0220.1020.5021.005.244.924.254.013.933.853.562.952.66下列叙述不正确的是A.该滴定过程有两个滴定突跃B.滴定过程中,指示消耗20.00mL盐酸时的反应终点,可以选甲基橙为指示剂C.消耗10.00mL盐酸时,溶液中离子浓度关系有D.随着盐酸的滴加,水电离出的先增大后减小2.(2023·上海嘉定·统考二模)室温下,用标准液0.01mol·L-1NaOH溶液滴定20.00ml0.01mol·L-1H2C2O4(二元弱酸)溶液,在滴定过程中有关说法正确的是A.当标准液滴到10.00mL时,溶液中存在[Na+]=[]B.滴定终点时,水电离的氢离子浓度为10-7mol·L-1C.pH=2的H2C2O4溶液中水电离的[H+]大于0.01mol·L-1NaOH溶液中水电离的[H+]D.滴定过程中始终存在[Na+]+[H+]=[]+2[]+[OH-]3.过氧化氢含量的测定实验。某兴趣小组同学用0.1000mol∙L-1的酸性高锰酸钾标准溶液滴定试样中的过氧化氢,反应原理为2MnO4-+5H2O2+6H+=2Mn2++8H2O+5O2↑。(1)滴定达到终点的现象是______。(2)用移液管移取25.00mL试样置于锥形瓶中,重复滴定四次,每次消耗酸性高锰酸钾标准溶液的体积如表所示:第一次第二次第三次第四次V(KMnO4溶液)/mL17.1018.1018.0017.90计算试样中过氧化氢的浓度为______mol∙L-1。(3)若滴定前滴定管尖嘴处有气泡,滴定后消失,则测定结果______(填“偏高”“偏低”或“不变”)。4.(2024上·内蒙古呼和浩特·高三统考期末)滴定法是重要的定量检测方法,常见的滴定法有酸碱中和滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定等。在生产生活中,根据不同的情况采用不同的滴定方法,请阅读以下材料,回答问题:(1)某实验小组用高锰酸钾溶液测定补铁剂“琥珀酸亚铁片”样品中铁元素的质量分数,具体步骤如下:a.称取研碎的琥珀酸亚铁片样品置于烧杯中,经过一系列处理配成溶液;b.移取待测溶液置于锥形瓶中,用的标准溶液滴定;c.重复操作3次,记录数据,平均消耗标准高锰酸钾溶液。回答下列问题:①本滴定实验是否需要指示剂(填“需要”或“不需要”)。②标准溶液应盛装在滴定管中(填“甲”或“乙”)。③当琥珀酸亚铁片已变质,则测定结果(填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。(2)某种胃药的有效成分为碳酸钙,现在需要测定其中碳酸钙含量,操作如下(设该药片中的其他成分不与盐酸或氢氧化钠反应):a.向一粒研碎后的药片(0.10g)中加入蒸馏水;b.配制稀盐酸和溶液;c.向盛有研碎药片的烧杯中加入的足量稀盐酸,确保药片完全溶解;d.用溶液滴定过量的稀盐酸,选用酚酞作指示剂,记录所消耗溶液的体积。请回答下列问题:①滴定过程中发生反应的离子方程式为。②d操作过程中,判断是否达到滴定终点的标志是。③某同学4次测定所消耗的溶液的体积如下:测定次数第1次第2次第3次第4次13.0212.9813.0013.98根据该同学的实验数据,可计算得出这种药片中碳酸钙的质量分数为。(3)沉淀滴定是一种重要的定量检测手段。在以标准溶液滴定溶液中的时,采用为指示剂,利用与反应生成砖红色沉淀指示滴定终点。当溶液中的恰好沉淀完全(浓度等于)时,溶液中为,此时溶液中至少为,指示剂才能显色。(已知时,的分别为和;计算结果用科学计数法表示,保留小数点后一位)。(4)为测定“”的平衡常数,某小组同学进行如下实验。实验Ⅰ:将溶液与溶液等体积混合,产生灰黑色沉淀,溶液呈黄色。实验Ⅱ:一定温度下,待实验Ⅰ中反应达到平衡状态时,取上层清液,用标准溶液滴定,至出现稳定的浅红色时消耗标准溶液。资料:(白色)
(红色)
根据该实验数据,可测得该温度下反应的平衡常数(结果用含c、v、的式子表示,不必化为最简)。5.(2023上·河南开封·高三开封高中校考开学考试)分析化学中的滴定法除了酸碱中和滴定,还有沉淀滴定、络合滴定、氧化还原滴定等。沉淀滴定法可用于NaCl溶液中的测定。实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。已知:①是一种难溶于水的砖红色沉淀;②溶液中同时存在和时,滴入溶液,先生成AgCl沉淀;③。I.准备标准溶液准确称取基准物4.2468g(0.0250mol)后,配制成250mL标准溶液,放在棕色试剂瓶中避光保存,备用。II.滴定待测溶液a.取待测NaCl溶液25.00mL于锥形瓶中。b.加入1mL5%溶液。c.边不断晃动锥形瓶边用标准溶液滴定,当接近终点时,半滴半滴地滴入溶液,并用力摇晃。记下达终点时消耗标准溶液的体积。d.重复上述操作两次。三次测定数据如下表。实验序号123消耗标准溶液体积/mL20.4520.0219.98e.数据处理。回答下列问题:(1)将称得的配制成标准溶液。所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有。(2)滴定终点的现象是。(3)计算所消耗的标准溶液平均体积为mL,测得。(4)若用该方法测定溶液中的,待测液的pH不宜超过7.2,理由是。(5)下列关于实验的说法合理的是___________。A.为使终点现象更加明显,可改加1mL10%溶液B.滴定过程中可用蒸馏水将锥形瓶壁上黏附的溶液冲下C.若在配制标准溶液时,烧杯中的溶液有少量溅出,则测定结果偏高D.若未等滴定管液面稳定就读数会导致测定结果偏高【考点三溶液中的“三大平衡”与“四大常数及其应用】1.(2023·辽宁鞍山·统考一模)室温下,向Na2CO3和NaHCO3的混合溶液中逐滴加入BaCl2溶液,溶液中-1gc(Ba2+)与的关系如图所示(已知:、;)。下列说法正确的是
A.a对应溶液pH=6.5B.b对应溶液的c(HCO)=0.05mol/LC.a→b的过程中,溶液中一直增大D.a对应的溶液中一定存在:2.(2023·新疆乌鲁木齐·校联考一模)是一种二元弱酸,由于与空气中的某种成分作用而保持浓度不变,已知,,某水体中(X为、、、)与pH的关系如图所示。下列叙述正确的是
A.曲线②代表B.Q点C.随pH升高,先增大后减小D.R点时,3.(2023·浙江台州·统考一模)下列说法正确的是A.0.1与0.2的氨水中之比为1∶2B.某温度下,将pH=2的盐酸与pH=12的NaOH溶液等体积混合,溶液显中性C.室温下pH=5的醋酸溶液中水电离的浓度为D.相同温度下,将足量AgCl固体分别放入相同体积的①蒸馏水、②0.1盐酸、③0.1溶液、④0.1溶液中,浓度:④>①>②>③4.(2023·安徽安庆·安庆一中校考三模)常温下,二元酸H2A的Ka2(H2A)=1.0×10-2。在某体系中,H+与A2-离子不能穿过隔膜,HA-可自由穿过该膜(如图所示)。溶液中c总(H2A)=c(HA-)+c(A2-),当达到平衡时,下列叙述正确的是
A.溶液I中:c(H+)-c(OH-)=c总(H2A)B.溶液II中:c(H2A)>c(H+)>c(HA-)>c(OH-)C.溶液I和II中的c总(H2A)不相等D.溶液I和II中的c(A2-)之比为1055.(2023·宁夏银川·银川一中校考三模)电位滴定法是根据滴定过程中电极电位变化来判断滴定终点的一种滴定分析方法,滴定终点时电极电位发生突变。常温下,利用盐酸滴定某溶液中磷酸钠的含量,其电位滴定曲线与pH曲线如图所示。下列说法不正确的是
已知:磷酸Ka1=6.9×10-3、Ka2=6.2×10-8、Ka3=4.8×10-13A.a点溶液中存在:c(Cl-)>c()>c(OH-)>c(H+)B.b点对应的溶液中存在:c(H+)+c(H3PO4)=c(OH-)+c()+2c()C.c点对应的溶液中存在:c(H+)=c()+2c()+3c()+c(OH-)D.水的电离程度:a<b<c【微专题有关水溶液中离子平衡的图像】1.(2023·上海·一模)下图三条曲线表示不同温度下水的离子积常数,下列说法不正确的是A.图中温度: B.图中的关系:C.C点物质可能是盐酸 D.图中五点间的关系:2.(2023·安徽省黄山市第二次质量检测)HA是一元弱酸,含少量MA固体的难溶盐MA的饱和溶液中c(M+)随c(H+)而变化,M+不发生水解。实验发现,298K时c2(M+)~c(H+)为线性关系,如下图中实线所示。下列叙述错误的是()A.c(H+)增大的原因可能是加入了酸HAB.溶液c(H+)=2×10-4时,c(M+)>3×10-4mol·L-1C.随着c(H+)的增大,MA的溶度积Ksp(MA)保持不变D.c2(M+)~c(H+)的线性关系为:c2(M+)=Ksp(MA)3.(2023·全国·高三联考)几种难溶电解质的溶度积常数(25℃)如下,下列说法不正确的是难溶电解质AgClAgBrKspA.Ksp与难溶电解质的性质、温度有关B.由上述数据可知,溶解度<S(Ag2SO3)C.在一定条件下,可实现AgCl转化为AgBrD.AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示,向N点溶液中加入NaCl固体,能使溶液由N点变到M点4.(2023·重庆·重庆市育才中学校联考模拟预测)利用平衡移动原理,分析常温下Ni2+在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知:图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系;图2中曲线I的离子浓度关系符合;曲线Ⅱ的离子浓度关系符合;[注:起始Na2CO3体系中;不同pH下c(CO)由图1得到]。下列说法错误的是A.pH=7时,碳酸钠溶液体系中存在:c()>c(H2CO3)>c()B.M点时,溶液中存在c()=c(OH-)C.初始状态pH=9、,平衡后存在D.沉淀Ni2+制备NiCO3时,选用0.1NaHCO3溶液比0.1Na2CO3溶液效果好5.(2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测)为二元弱酸,常温下向溶液滴加固体(忽略溶液体积变化),溶液中、的百分含量与的关系如图所示,已知;如:。下列说法不正确的是A.曲线是的百分含量B.的的数量级为C.M点对应溶液中,D.溶液中1.根据酸碱质子理论,给出质子()的物质是酸,给出质子的能力越强,酸性越强。相同温度下,和在冰醋酸中存在,。下列说法正确的是A.把通入水溶液中:B.已知酸性,则在中的C.酸性强弱顺序为:D.接受质子的能力:2.(2023·河北省部分学校高三联考)在25℃下,稀释CH3COOH和某酸HA的溶液,溶液pH变化的曲线如图所示,其中V1表示稀释前的体积,V2表示稀释后的体积,下列说法错误的是()A.,两种酸溶液pH相同时,c(HA)c(CH3COOH)B.a、b两点中,水的电离程度a小于bC.25℃时,等浓度的CH3COONa与NaA溶液中,c(A-)c(CH3COO-)D.曲线上a、b两点中,的比值一定相等 3.(2023·河南·统考模拟预测)电位滴定法是根据滴定过程中电极电位()的突跃确定滴定终点的一种精确的滴定分析方法。常温下,某同学在特制容器中利用盐酸滴定一定物质的量浓度的碳酸钠溶液,其电位滴定曲线与pH曲线如图1所示,在相同条件下利用pH计和气体压力传感器检测,得到曲线如图2所示(已知:碳酸的电离常数Ka1=10-6.4,Ka2=10-10.3)。下列说法正确的是A.两次滴定过程都需要用酚酞和甲基橙作指示剂B.a→b:溶液中始终满足c(Na+)=2[c(H2CO3)+c()+c()]C.a→b:压强增大是因为生成了CO₂,但d→e压强不可能继续增大,所以该实验失败D.b点溶液中比值的数量级为10-84.(2024·陕西宝鸡·统考模拟预测)常温下,向20mL0.1mol/L一元碱MOH溶液中滴加等浓度的一元酸HX溶液,滴定过程中溶液pH值的变化曲线如下图所示,已知4<m<6,下列说法不正确的是A.该滴定过程中应选用酚酞作指示剂 B.一元酸HX的Ka=5×10-5C.溶液中水的电离程度:b>c>a D.c点溶液中:c(M+)>c(X-)>c(H+)>c(OH-)5.(2023·浙江温州·乐清市知临中学校考一模)在常温下,下列说法正确的是A.溶液中商加稀盐酸至溶液呈中性时:B.的氨水与的盐酸等体积互混,,则的电离常数为C.等浓度的与溶液,前者大于后者(已知,的,的,)D.浓度均为的和混合溶液,滴加的溶液,最先产生的沉淀为(,)6.(2023·河南·淅川县第一高级中学校联考模拟预测)已知的电离方程式为,,常温下,测得溶液的为。下列说法错误的是(不考虑溶液体积变化)A.B.溶液中C.向溶液中滴加同浓度NaOH溶液至中性时:D.向溶液中滴加溶液至恰好完全中和时:7.(2024·河北·校联考模拟预测)室温下,向0.1三元中强酸H3PO4溶液中缓慢加入NaOH固体,忽略温度和溶液体积的变化,溶液中的H3PO4、、和的物质的量分数随溶液的pH的变化如图所示[已知],下列叙述错误的是A.的数量级为B.Q1、Q2和Q3三点溶液中均存在:C.Na2HPO4溶液中:D.当pH=13时,8.(2023·四川凉山·统考一模)水的电离平衡曲线如图所示,下列说法正确的是A.图中温度B.温度时,将的NaOH溶液与的溶液混合,若混合溶液呈中性,则NaOH溶液与溶液的体积比为C.b点到c点可以通过温度不变,在水中加入适量的D.图中五个点的的关系为b>c>a>d=e9.(2023·黑龙江省海伦市高三质检)常温下两种金属氢氧化物的溶解度(纵坐标以溶解金属质量/表示)与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是()A.B.X曲线仅最低点说明达到了溶解平衡C.pH=8时溶度积:Zn(OH)2AgOHD.反应2AgOH+Zn2+2Ag++Zn(OH)2的平衡常数10.(2023上·河南商丘·高三商丘市第一高级中学校联考期中)中和滴定、配位滴定、氧化还原滴定和沉淀滴定,实验原理相似,都是分析化学中常用的分析手段,统称为滴定法。某兴趣小组利用滴定法进行如下实验:I.用氧化还原滴定方法测定粗品中的质量分数。实验步骤:称取6g粗品配制250mL的溶液待用。用酸式滴定管取25.00mL溶液于锥形瓶中,然后加入过量的KI溶液并酸化,加几滴淀粉溶液,立即用配制的溶液滴定至终点(反应为),消耗溶液25.00mL。回答下列问题:(1)向溶液中加入过量的KI溶液并酸化,被还原成,写出该反应的离子方程式:。(2)粗品中的质量分数为。(3)若在取溶液时有部分溶液滴到了锥形瓶外,则测定结果(填“偏高”“偏低”或“不变”)。II.佛尔哈德法可测定经过提纯后的产品中的含量:准确称取1.705g样品在水解瓶中摇动至完全水解,将水解液配成100mL,取10.00mL于锥形瓶中,加的溶液20.00mL(),再加少许硝基苯,用力振荡,使沉淀被有机物覆盖。加入指示剂,用标准溶液滴定过量的AgNO3至终点(),做平行实验,平均消耗KSCN标准溶液10.00mL。难溶物AgClAgCNAgSCN颜色白白白已知:,。(4)水解方程式为。(5)滴定过程中,可选用的指示剂是(填字母)。A.NaCNB.甲基橙C.(6)滴定终点的判断依据为。(7)实验中,若不加硝某苯,测定的纯度将(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。1.(2021•浙江6月选考,23)取两份10mL0.05mol·Lˉ1的NaHCO3溶液,一份滴加0.05mol·Lˉ1的盐酸,另一份滴加0.05mol·Lˉ1NaOH溶液,溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图。下列说法不正确的是()A.由a点可知:NaHCO3溶液中HCO3-的水解程度大于电离程度B.a→b→c过程中:c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)逐渐减小C.a→d→e过程中:c(Na+)c(HCO3-)+c(CO32-)+c(H2CO3)D.令c点的c(Na+)+c(H+)=x,e点的c(Na+)+c(H+)=y,则x>y2.(2023•山东卷,15)在含HgI2(g)的溶液中,一定c(I-)范围内,存在平衡关系:HgI2(s)HgI2(aq);HgI2(aq)Hg2++2I-;HgI2(aq)HgI++I-;HgI2(aq)+I-HgI3--;HgI2(aq)+2I-HgI42-,平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+)、lgc(HgI3-)、lgc(HgI42-)随lgc(I-)的变化关系如图所示,下列说法错误的是()A.线表示lgc(HgI42-)的变化情况B.随c(I-)增大,c[HgI2(aq)]先增大后减小C.D.溶液中I元素与元素的物质的量之比始终为2:13.(2023•北京卷,14)利用平衡移动原理,分析一定温度下M2+在不同的Na2CO3体系中的可能产物。已知:i.图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ks[Mg(OH)2)];曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c(CO32-)=Ks(MgCO3)[注:起始c(Na2CO3)0.1mol·L-1,不同下c(CO32-)由图1得到]。
下列说法不正确的是()A.由图1,c(HCO3-)=c(CO32-)B.由图2,初始状态、c(Mg2+),无沉淀生成C.由图2,初始状态、c(Mg2+),平衡后溶液中存在c(H2CO3)+c(HCO3-)+c(CO32-)=0.1mol·L-1D.由图1和图2,初始状态、c(Mg2+),发生反应:Mg2++2HCO3-=MgCO3↓+CO2↑+H2O4.(2022•福建卷,7)锂辉石是锂的重要来源,其焙烧后的酸性浸出液中含有Fe3+、Al3+、Fe2+和Mg2+杂质离子,可在0~14范围内调节pH对其净化(即相关离子浓度c1.0mol·L-1)。25℃时,lgc与pH关系见下图(碱性过强时Fe(OH)3和Fe(OH)2会部分溶解)。下列说法正确的是()A.Mg2+可被净化的pH区间最大B.加入适量H2O2,可进一步提升净化程度C.净化的先后顺序:Mg2+、Fe2+、Fe3+、Al3+D.5.(2022·重庆·统考高考真题)某小组模拟成垢-除垢过程如图。100mL0.1mol•L-1CaCl2水溶液……忽略体积变化,且步骤②中反应完全。下列说法正确的是A.经过步骤①,溶液中c(Ca2+)+c(Na+)=c(Cl-)B.经过步骤②,溶液中c(Na+)=4c(SO)C.经过步骤②,溶液中c(Cl-)=c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)D.经过步骤③,溶液中c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=c(Cl-)6.(2022•山东卷,14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s),对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1Na2CO3溶液,含SrSO4(s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1Na2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是()A.反应SrSO4(s)+CO32-SrCO3(s)+SO42-的平衡常数B.a=-6.5C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0mol·L-1溶液的变化曲线D.对含SrCO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0mol·L-1的混合溶液,时才发生沉淀转化7.(2023·浙江·统考高考真题)草酸()是二元弱酸。某小组做如下两组实验:实验I:往溶液中滴加溶液。实验Ⅱ:往溶液中滴加溶液。[已知:的电离常数,溶液混合后体积变化忽略不计],下列
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