江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第9章统计午练27独立性检验苏教版选择性必修第二册

午练27独立性检验1.考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据:项目种子处理种子未处理总计得病32101133不得病192213405总计224314538依据以上数据,则()A.种子是否经过处理确定是否生病B.种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理跟是否生病有关D.以上都是错误的2.下面是一个2×2列联表:y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a,b处的值分别为()A.94,96 B.52,50C.52,60 D.54,523.某班主任对全班50名学生进行了作业量的评价调查,所得数据如下表所示:认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025,则认为“作业量的大小与学生的性别有关”的犯错误的概率不超过()A.0.01 B.0.025C.0.10 D.无充分证据4.在某次独立性检验中,得到如下列联表:A总计B2008001000180a180+a总计380800+a1180+a若最终发觉,没有90%的把握认为A与B有关,则a的值可能是()A.300 B.400C.500 D.6005.(多选题)下列说法正确的有()A.公式LW=8中的L和W具有相关关系B.回来直线x+恒过样本点的中心()C.相关系数r的肯定值越接近1,则两个变量的相关性越强D.对分类变量x与y的随机变量χ2来说,χ2越小,推断“x与y有关系”的把握越大6.(多选题)千百年来,我国劳动人民在生产实践中依据云的形态、走向、速度、厚度、颜色等的改变,总结了丰富的“看云识天气”的阅历,并将这些阅历编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,随机视察了他所在地区的100天中的“日落云里走”的状况和后半夜天气状况,得到如下数据:下雨未下雨合计出现25530未出现254570合计5050100并计算得到χ2≈19.05,则小波对该地区天气的推断正确的有()A.后半夜下雨的概率约为B.未出现“日落云里走”时,后半夜下雨的概率为C.有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关D.若出现“日落云里走”,则后半夜有99%的可能会下雨7.如下是一个2×2列联表,则m+n=.

xy合计y1y2x1a3545x27bn合计m73s8.江苏省从2024年起先将全面推行新高考制度,新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科,为了推断学生选修历史、物理与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:物理历史男1310女720已知P(χ2≥3.841)≈0.05,P(χ2≥5.024)≈0.025.依据公式χ2=,则我们有%把握认为选科与性别有关系.

9.打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据:患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计5415791633依据独立性检验,能否有99.9%的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系?附:χ2=.P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.82810.有人发觉了一个好玩的现象,中国人的邮箱名称里含有数字比较多,而外国人邮箱名称里含有数字比较少.为了探讨国籍和邮箱名称里含有数字多少的关系,小明收集了124个邮箱名称,其中中国人的64个,外国人的60个,中国人的邮箱中有43个含数字,外国人的邮箱中有27个含数字.(1)依据以上数据建立2×2列联表.(2)他发觉在这组数据中,外国人邮箱里含数字的也不少,他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关联,你能帮他推断一下吗?附:P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.010x02.0722.7063.8415.0246.635午练27独立性检验1.C由列联表中的数据可知,种子经过处理,得病的比例明显降低,种子未经过处理,得病的比例要高些,所以可得结论,种子是否经过处理跟是否生病有关.故选C.2.C∵a+21=73,∴a=52,∴b=a+8=52+8=60.3.B由表中数据可得χ2=≈5.059>5.024,所以有97.5%的把握认为“作业量的大小与学生的性别有关”,即犯错误的概率不超过0.025.故选B.4.D当a=300时,χ2=≈52.048>2.706,所以有90%的把握认为A与B有关;当a=400时,χ2=≈24.469>2.706,所以有90%的把握认为A与B有关;当a=500时,χ2=≈9.682>2.706,所以有90%的把握认为A与B有关;当a=600时,χ2=≈2.471<2.706,所以没有90%的把握认为A与B有关.故选D.5.BC对于A,在公式LW=8中,L和W关系明确,属于函数关系,不是相关关系,相关关系是一种非确定的关系,故A错误;对于B,回来直线=x+恒过样本点的中心(,),故B正确;对于C,相关系数r的肯定值越接近1,则两个变量的相关性越强,故C正确;对于D,对分类变量x与y,它们的随机变量χ2越大,推断“x与y有关系”的把握越大,故D错误.故选BC.6.AC由题意,把频率看作概率,可得后半夜下雨的概率约为=,故A推断正确;未出现“日落云里走”时,后半夜下雨的概率为=,故B推断错误;由χ2≈19.05>6.635,知有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关,故C推断正确;易知D推断错误.7.62依据2×2列联表可知a+35=45,解得a=10,则m=a+7=17.又由35+b=73,解得b=38,则n=7+b=45,故m+n=17+45=62.故答案为62.8.95依据表中数据,得到χ2=≈4.844>3.841,∴我们有95%的把握认为选科与性别有关系.故答案为95.9.解提出假设H0:每一晚打鼾与患心脏病无关系.由列联表中的数据,得χ2=≈68.033>10.828.因为当H0成立时,χ2≥10.828的概率为0.001,所以我们有99.9%的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系.10.解(1)2×2的列联表如下:中国人外国人合计含