版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
.排列、组合与二项式定理一、单项选择题1.(2024·江苏苏锡常镇一模)在x-1xA.4 B.-4 C.6 D.-62.(2024·山东临沂三模)在x2-2A.-32 B.-1 C.1 D.323.(2024·山东菏泽一模)(a-x)(2+x)6的绽开式中含x5的项的系数是12,则实数a的值为()A.4 B.5 C.6 D.74.(2024·山东济南三模)“回文联”是对联中的一种,既可顺读,也可倒读.比如,一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联:雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天.据此可定义“回文数”,n为自然数,且n的各位数字反向排列所得自然数n'与n相等,这样的n称为“回文数”,如:1221,2413142.则全部五位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有()A.648个 B.720个C.810个 D.891个5.(2024·山东枣庄三模)在(x2-2x+y)6的绽开式中,含x5y2的项的系数为()A.-480 B.480C.-240 D.2406.(2024·新高考Ⅱ·5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参与文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有()A.12种 B.24种 C.36种 D.48种7.(2024·山东淄博一模)若(1-x)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,则a6=()A.-448 B.-112 C.112 D.4488.(2024·山东临沂三模)志愿服务是全员核酸检测工作的重要基础和保障,某核酸检测站点须要连续六天有志愿者参与服务,每天只须要一名志愿者,现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者,支配依次支配到该站点参与服务,要求甲担心排第一天,乙和丙在相邻两天参与服务,则不同的支配方案共有()A.72种 B.81种C.144种 D.192种二、多项选择题9.(2024·山东济南一模)在x+2xA.绽开式共6项B.常数项为64C.全部项的系数之和为729D.全部项的二项式系数之和为6410.(2024·重庆试验中学模拟)有6本不同的书,按下列方式进行安排,则下列选项中安排种数正确的是()A.分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有15种分法B.分给甲、乙、丙三人,其中一人4本,另两人各1本,有90种分法C.分给甲、乙每人各2本,分给丙、丁每人各1本,有90种分法D.分给甲、乙、丙、丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有1080种分法11.(2024·江苏连云港模拟)为弘扬我国古代的“六艺文化”,某夏令营主办单位支配利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周,则()A.某学生从中选3门,共有30种选法B.课程“射”“御”排在不相邻两周,共有240种排法C.课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周,共有144种排法D.课程“乐”不排在第一周,课程“御”不排在最终一周,共有504种排法12.(2024·广东韶关模拟)“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和,则下列说法正确的是()A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84B.在“杨辉三角”中,当n=12时,从第1行起,每一行的第2列的数字之和为66C.在“杨辉三角”中,第n行全部数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字D.记“杨辉三角”第n行的第i个数为ai,则∑i=1n+12i-1a三、填空题13.(2024·重庆三模)写出一个正整数n,使得1x2+xn的绽开式中存在常数项,则14.(2024·河北石家庄模拟)22022除以7的余数为.
15.(2024·浙江·12)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=,a1+a2+a3+a4+a5=.
16.(2024·河南郑州三模)党的十九大报告提出“乡村振兴战略”,要“推动城乡义务教化一体化发展,高度重视农村义务教化”.为了响应报告精神,某师范高校6名毕业生主动申请到某山区的乡村小学工作,若将这6名毕业生安排到该山区的3所乡村小学,且每所学校至少安排1人,则安排方案的总数为.
3.排列、组合与二项式定理1.B解析x-1x4的绽开式的其次项为T2=T1+1=C41x4-1-1x1=-C42.B解析∵二项式系数的和是32,∴2n=32,则n=5.令x=1,则绽开式中各项系数的和为(-1)5=-1.3.C解析利用二项式定理绽开得(a-x)(2+x)6=(a-x)(C60×26+C61×25x+C62×24x2+C63×23x3+C64×22x4+C65×2x5+C66x6),则x5的系数为4.D解析依据“回文数”的特点,只需确定前3位即可,最高位即万位有9种状况,千位和百位各有10种状况,依据分步乘法计数原理,共有9×10×10=900个“回文数”,其中各位数字相同的“回文数”共有9个,则全部5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有900-9=891个.5.A解析(x2-2x+y)6看成是6个(x2-2x+y)相乘,要得到x5y2,则在6个因式中,2个因式取y,1个因式取x2,3个因式取-2x,此时x5y2的系数C62C41C336.B解析把丙、丁看成一个元素,则(丙、丁)、乙、戊的排列共有A33A22=12种不同的排法.又由于甲不站在两端,利用“插空法”可得甲只有C21种不同的排法.7.C解析(1-x)8=(x-1)8=[(1+x)-2]8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,a6=C82·(-2)2=8.D解析若乙和丙在相邻两天参与服务,则不同的支配方案共有A22A55=240种,若乙和丙在相邻两天参与服务且甲支配在第一天参与服务,则不同的支配方案共有A229.CD解析x+x+2x6的绽开式的常数项为C63x取x=1,得x+2x6由二项式系数的性质,得x+2x6的绽开式中全部项的二项式系数之和为210.BD解析对于A,6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人各2本,共有C62C42=对于B,6本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人4本,另两人各1本,共有C61C51A对于C,6本不同的书分给甲、乙每人各2本,丙、丁每人各1本,共有C62对于D,6本不同的书,分给甲、乙、丙、丁四人,有两人各2本,另两人各1本,共有C62C42C211.CD解析对于A,某学生从中选3门,共有C63对于B,课程“射”“御”排在不相邻两周,先排好其他的4门课程,有5个空位可选,在其中任选2个,支配“射”“御”,共有A44对于C,课程“礼”“书”“数”排在相邻三周,将“礼”“书”“数”看成一个整体,与其他3门课程全排列,共有A33对于D,课程“乐”不排在第一周,课程“御”不排在最终一周,分2种状况探讨,若课程“乐”排在最终一周,有A55种排法,若课程“乐”不排在最终一周,有C41C12.AC解析对于A,在杨辉三角中,第9行第7个数是C96对于B,当n=12时,从第1行起,每一行的第2列数字之和S=1+2+…+12=12×13对于C,用数学符号语言可表示为(Cn0)2+(Cn1)2+…+(Cn证明如下:(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n=(Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn)(Cnnxn+Cn对应相乘,恰好得到含xn的项的系数为(Cn0)2+(Cn1)2+…+(而C2nn是(1+x)2n的绽开式中第n+1项的二项式系数(即含故(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(对于D,第n行的第i个数为ai=Cni-1,所以∑i=1n+12i-1ai=20a1+21a2+22a3+…+2nan+1=Cn0×20+Cn1×21+Cn2×22+…+13.5(答案不唯一)解析依据1x2+xn的绽开式的通项为Tk+1=Cnk·1x2n-k14.1解析22022=(23)674=8674=(7+1)674,其中(7+1)674=(1+7)674=C6740×70+C6741×71+C6742×72+…+C674674×7674=1+C6741×71+C6742×72+…+C674674×7674=1+7(C15.8-2解析(x-1)4绽开式的通项为Tk+1=C4kx4-k(-1)故a2=1×C
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024中国烟草总公司大连市公司招聘24人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中国建材集团合肥水泥研究设计院限公司招聘74人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中国化学工程第三建设限公司天津分公司招聘易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中国三峡新能源股份限公司招聘25人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024下半年浙江舟山市定海区住建资产经营限公司第一批招聘1人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024上海四团镇镇属企业工作人员招聘26人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024年度绿化项目施工及养护合同3篇
- 2024年度企业员工劳动合同风险防范
- 艾滋病健康讲座课件
- 2024年度股权转让合同:某科技公司0%股权转让
- 《中级财务会计(二)》作业册形成性考核册国家开放大学电大
- 儿化音变课件
- 生化武器课件
- 哌啶(CAS:110-89-4)理化性质及危险特性表
- NY∕T 3349-2021 畜禽屠宰加工人员岗位技能要求
- 2019智慧树知到《中式面点制作工艺》章节答案
- 有效教学之BOPPPS-模式课件
- 餐饮食品安全管理人员必备知识考试题及答案
- 剧本写作课件
- ASTM-G154-2006-非金属材料紫外线曝光用荧光设备使用标准惯例
- 职业生涯人物访谈报告(采访教师)
评论
0/150
提交评论